Пытанні да экзамену па курсу “Метады матэматычнай фізікі”,

Пытанні да экзамену па курсу “Метады матэматычнай фізікі”,

падрыхтаваў Рыбачэнка І.В.

1. Класіфікацыя дыферэнцыйных раўнанняў з частковымі вытворнымі другога парадку

2. Вывядзенне раўнання малых папярочных ваганняў струны

3. Пачатковыя і межавыя ўмовы для раўнанняў гіпербалічнага тыпу. Тэарэма адзінасці

4. Задача Кашы для раўнання ваганняў струны. Формула Даламбера

5. Паняцце карэктнасці задачы матэматычнай фізікі

6. Метад падзелу зменных для аднароднага раўнання ваганняў струны

7. Метад Фур'е для неаднароднага аднамернага хвалевага раўнання

8. Задача аб змушаных ваганнях струны ў агульнай пастаноўцы. Задачы са стацыянарнымі неаднароднасцямі

9. Задача Штурма -- Ліўвіля

10. Вывядзенне раўнання малых папярочных ваганняў мембраны

11. Задача аб свабодных ваганнях прамавугольнай мембраны

12. Дэльта-функцыя i яе уласцівасці

13. Вывядзенне раўнання цеплаправоднасці

14. Пачатковыя i межавыя ўмовы для раўнання цеплаправоднасці

15. Метад падзелу зменных для аднароднага аднамернага раўнання цеплаправоднасці

16. Прыватныя выпадкі краявой задачы для аднамернага аднароднага раўнання цеплаправоднасці. Функцыя крыніцы

17. Прынцып максімальнага значэння для раўнання цеплаправоднасці. Адзінасць развязку першай краявой задачы для раўнання цеплаправоднасці

18. Метад Фур'е для неаднароднага аднамернага раўнання цеплаправоднасці

19. Задача Кашы для раўнання цеплаправоднасці стрыжня

20. Асаблівы выпадак задачы Штурма -- Ліўвіля

21. Цыліндрычныя функцыі і іх уласцівасці

22. Задача аб астыванні бясконцага круглага цыліндру

23. Задача аб свабодных ваганнях круглай мембраны

24. Задача аб астыванні круглага цыліндру канцоўнай вышыні

25. Фізічныя працэсы, якія апісваюцца раўнаннямі Пуасона i Лапласа

26. Краявыя задачы для раўнання Лапласа

27. Развязак краявой задачы для раўнання Лапласа ў крузе

28. Задача Дырыхле ў колцы

29. Інтэгральныя паданні i уласцівасці гарманічных функцый

30. Артаганальныя паліномы Лежандра

31. Далучаныя функцыі Лежандра

32. Сферычныя функцыі

33. Развязванне краявых задач метадам функцый Грына

34. Артаганальныя паліномы Чабышова—Эрміта і іх уласцівасці

35. Ужыванне паліномаў Чабышова -- Эрміта пры развязванні стацыянарнага раўнання Шродынгера