Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Зачётная работа по математике. 11 класс 2020-2021 уч. год



Зачётная работа по математике. 11 класс 2020-2021 уч. год

Демонстрационный вариант

Часть 1

Ответом к заданиям 1-12 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

 Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

 На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите разность между среднемесячными температурами июля и ноября. Ответ дайте в градусах Цельсия.

 Найдите площадь заштрихованной фигуры, изображённой на клетчатой бумаге, если размер каждой клетки 1см Х 1 см.

 На соревнования по метанию ядра приехали 4 спортсмена из Чехии, 5 из Сербии и 3 из Португалии. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий пятым, будет из Португалии.

 Решите уравнение . Если уравнение имеет несколько корней, в ответе запишите их произведение.

 В треугольнике АВС угол А равен 410, угол В равен 740, высоты АD и ВЕ пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

 На рисунке изображён график функции . Определите количество целых точек на интервале (-1; 9), в которых производная функции отрицательна.

 В правильной четырёхугольной пирамиде SАВСD точка О – центр основания, SO = 24, ВD = 36. Найдите боковое ребро SA.

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1

Часть 2

 Найдите , если и .

 Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где - высота в метрах, - время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 6 м?

 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 513 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 23 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 54 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

 Найдите наименьшее значение функции  на отрезке .

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1

 

Для записи решений и ответов на задания 13-19 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания (13, 14 и т.д.), а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответы записывайте четко и разборчиво.

 

а) Решите уравнение .
        б) Найдите корни данного уравнения на отрезке .

 В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де SABC сто­ро­на ос­но­ва­ния AB равна 24, а бо­ко­вое ребро SA равно 19. Точки M и N — се­ре­ди­ны рёбер SA и SB со­от­вет­ствен­но. Плос­кость α со­дер­жит пря­мую MN и пер­пен­ди­ку­ляр­на плос­ко­сти ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды.

а) До­ка­жи­те, что плос­кость α делит ме­ди­а­ну CE ос­но­ва­ния

в от­но­ше­нии 5 : 1, счи­тая от точки C.

б) Най­ди­те пло­щадь мно­го­уголь­ни­ка, яв­ля­ю­ще­го­ся се­че­ни­ем пи­ра­ми­ды SABC плос­ко­стью α.

 

Найдите область определения функции:

.

 Диа­го­наль AC пря­мо­уголь­ни­ка ABCD с цен­тром O об­ра­зу­ет со сто­ро­ной AB угол 30°. Точка E лежит вне пря­мо­уголь­ни­ка,
причём угол ВЕС = 1200.

а) До­ка­жи­те, что угол СВЕ равен углу СОЕ.

б) Пря­мая OE пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну AD пря­мо­уголь­ни­ка в точке K. Най­ди­те EK, если из­вест­но, что BE = 40 и CE = 24.

 

 31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9930000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определенную сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?

 

 Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра а, при ко­то­рых урав­не­ние

 

имеет един­ствен­ное ре­ше­ние.

 

 На­ту­раль­ные числа и по­лу­ча­ют­ся друг из друга пе­ре­ста­нов­кой цифр. До­ка­жи­те, что

а) суммы цифр чисел и равны;

б) если и чётные, то суммы цифр чисел и равны;

в) суммы цифр чисел и равны.

 

  
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.