Признак параллельности прямой и плоскости

Параллельность прямой и плоскости

Признак параллельности прямой и плоскости

Теорема. Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. α

При решении задач часто используется еще два утверждения:

Теорема. Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. α

Теорема. Если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то другая прямая либо также параллельна данной плоскости, либо лежит в этой плоскости.

Угол между прямыми

Пересекающиеся прямые а и b	Скрещивающиеся прямые с и d
α 180⁰-α β При пересечении двух прямых, лежащих на плоскости β, прямые образуют четыре угла. Если α – наименьший из углов, то говорят, что угол между прямыми равен α.	φ М – произвольная точка в пространстве, с║с₁, d║d₁. Углом между скрещивающимися прямыми (φ) называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными двум данным скрещивающимся прямым.