Алгоритмы и программы

Курсовые работы линейная алгебра 2021 -2022

Каждый студент может по желанию выбрать любое направление работы. Если Вас заинтересует определенная тема, Вы напишите мне на почту и я вышлю подробные указания по этой теме. (Ниже приведена ссылка на курсовую Игоря Фортышева и задание к к курсовой. Игорь получил оценку отлично за курс линейной алгебры.) Многие спрашивают о том, как выглядят курсовые работы. Примерное положение https://disk.yandex.ru/i/Gc0EBEnvUB6g2w Образцы

перевод и изложение материала Фортышев Игорь Аттрактор Лоренца https://disk.yandex.ru/i/uYHsK9_gShvH2Q

Задание к курсовой Игоря Аттрактору Лоренца посвящена папка https://disk.yandex.ru/d/jjvkciYES_fTmw?w=1 В ней много материалов, поэтому краткий путеводитель . Студент Белозеров написал курсовую работу, но не закончил ее. Вы можете ее продолжить и дополнить ее численным моделированием. Аттрактору Лоренца посвящена глава в книге Hirsh https://disk.yandex.ru/d/bTMDlDtEQpC22A?w=1 В главе систематично рассмотрены свойства аттрактора, в папке есть перевод этой главы. Костя читал эту главу и многое есть в его работе. Не бойтесь, если что то Вам непонятно, это достаточно трудный материал. Ваша задача прочитать про систему и дополнить работу моделированием при тех параметрах, которые изучал сам Лоренц. Его оригинальная работа и работа 1979 года с Google переводом есть в папке https://disk.yandex.ru/d/E468R1LbBnB7JA?w=1

Переводы

Переводы направлены на выработку умения грамотно и четко излагать материал курса линейной алгебры. На занятиях у нас нет времени на тренировку умения рассуждать, поэтому именно при выполнении перевода Вы научитесь грамотно излагать математические доказательства. При переводе Вы будете использовать известные книги по линейной алгебре, которые написаны на русском языке и переведены на английский., и наоборот, книги, которые переведены с английского на русский

Словари математические англо русские и русско английские https://disk.yandex.ru/d/iWQBd6kS9Wnhtg

Шилов Линейная алгебра https://disk.yandex.ru/d/U1K74P0HerPLMw

Ленг Введение в линейную алгебру	https://disk.yandex.ru/i/T2g1V3zb885Y2w
Ленг Линейная алгебра	https://disk.yandex.ru/i/0qtelYbCFw49CA
Курс аналитической геометрии глава Преобразования немецкий язык	https://disk.yandex.ru/i/2Q7seTDolzyevg
Pak Дискретная геометрия достаточно сложная книга, но очень интересная	https://disk.yandex.ru/i/31xfAHDLt6MyiQ
Gruber Дискретная геометрия материал по теории многогранников	https://disk.yandex.ru/i/oUoWxc7S5DCQmQ
Loera Triangulation очень четкая книга	https://disk.yandex.ru/i/wcEGYklqoHdPnA
Наглядная книга по теории многогранников Shaping space exploring polyhedra in nature, art, and the geometrical imagination by Marjorie Senechal George Fleck Stan Sherer отдельные главы посвящены интересным вопросам	https://disk.yandex.ru/i/JqZzMXTJsNOcUA

Темы

1. Кратчайшие пути на графах. Алгоритм Дейкстры и Левита

2. Алгоритмы на графах.

3. Планарность графов.(различные задачи)

4. Кратчайшие пути на выпуклых многогранниках.( различные задачи)

5. Построение выпуклого многогранника по развертке ( различные задачи)

6. Множество разреза и его построение.

7. Области Вороного. ( ( ознакомиться можно с темой по книге Де Берг Компьютерная геометрия https://disk.yandex.ru/i/7JDi0EmG3WTvhQ глава https://disk.yandex.ru/i/5jqp-pPZcZVmQQ )

8. Триангуляция Делоне. ( ознакомиться можно с темой по книге Де Берг Компьютерная геометрия https://disk.yandex.ru/i/7JDi0EmG3WTvhQ глава https://disk.yandex.ru/i/v6aSlGmRewLNOw )

9. Геометрические преобразования и комплексные числа.( различные задачи)

10. Решение уравнений высоких степеней.

11. Линейное планирование( программирование). Решение задач геометрическим способом. Задача о диете.

12. Группы симметрий правильных многогранников.

13. Кватернионы ( содержательная и четкая книга https://disk.yandex.ru/i/lnSl0zSR6wrMTg )

14. Определители ( дополнительные вопросы).

15. Расположение корней многочленов. Устойчивые многочлены.

Алгоритмы и программы

1. Кривые второго порядка. Программа на любом языке программирования

2. Поверхности второго порядка. Моделирование поверхностей

3. Алгоритмы аналитической геометрии в пространстве. Пример :Построение сечения многогранника плоскостью.

4. Поиск матриц с данными собственными числами и собственными векторами.( это тема есть часть большой темы по алгоритмам создания типовых задач для студентов. Имеются алгоритмы, задача состоит в расширении тематики задач)

5. Создание базы данных задач по алгебре и аналитической геометрии
По этой теме может работать группа студентов. Один студент уже собрался создать основу базы данных, но для наполнения базы данных нужны добровольцы, которые будут готовить отдельные блоки задач. Цель - создать небольшую базу данных, которая была бы похожа на базу сайта Решу ЕГЭ

6. Создание программы, которая позволяла в автоматическом режиме выводить на печать варианты задач для студентов. Требуются добровольцы, которые соединят мощь Pythona и LateXa. Никаких глуюоких знаний этих языков знать не нужно, важна энергия и инициатива.