F(x) = (Ø (x Î A) ® (x Î B) ) Ù (Ø (x Î C) ® (x Î A) )

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Тема: Основные понятия математической логики.

Задачи для тренировки:

1) На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 15] и Q = [12, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x Î А) → (x Î P) ) \/ (x Î Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [3, 11] 2) [2, 21] 3) [10, 17] 4)[15, 20]

2) На числовой прямой даны два отрезка: P = [5, 10] и Q = [15, 18]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x Î А) → (x Î P) ) \/ (x Î Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [3, 11] 2) [6, 10] 3) [8, 16] 4)[17, 23]

3) На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 30] и Q = [15, 20]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x Î А) → (x Î P) ) \/ (x Î Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [10, 15] 2) [12, 30] 3) [20, 25] 4)[26, 28]

4) На числовой прямой даны два отрезка: P = [2, 20] и Q = [15, 30]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x Ï А) → (x Ï P) ) \/ (x Î Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [0, 15] 2) [3, 20] 3) [10, 25] 4)[25, 40]

5) На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [0, 12]. Выберите такой отрезок A, что формула

( (x Ï А) → (x Ï P) ) \/ (x Î Q)

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

1) [10, 15] 2) [20, 35] 3) [5, 20] 4)[12, 40]

6) На числовой прямой даны два отрезка: P = [44; 49] и Q = [28; 53]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

7) На числовой прямой даны два отрезка: P = [43; 49] и Q = [44; 53]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

8) На числовой прямой даны два отрезка: P = [5; 30] и Q = [14; 23]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

9) Элементами множеств А, P и Q являются натуральные числа, причём P = { 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} и Q = { 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}. Известно, что выражение

((x Î A) → (x Î P)) Ù ((x Î Q) → (x Î A))

истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х.

Определите наибольшее возможное количество элементов множества A.

10) На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 37] и Q = [32, 47]. Отрезок A таков, что формула

( (x Î A) Ù (x Î P)) → ((x Î P) Ù (x Î Q))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х. Какова наибольшая возможная длина отрезка A?

11) На числовой прямой даны два отрезка: P = [25, 37] и Q = [32, 50]. Отрезок A таков, что формула

( (x Î A) Ù (x Î Q)) → ( (x Î P) Ú (x Î Q))

12) На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 33] и Q = [35, 48]. Отрезок A таков, что формула

( (x Î A) Ù (x Î Q)) → ( (x Î P) Ú (x Î Q))

13) На числовой прямой даны два отрезка: P = [8; 12] и Q = [4;30]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

14) На числовой прямой даны два отрезка: P = [3; 15] и Q = [14;25]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

15) На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 24] и Q = [18 ,30]. Отрезок A таков, что формула

(x Ï A) → ((x Î P) → (x Ï Q))

истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих нечётным целым числам, может содержать отрезок A?

16) На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 18] и Q = [8 ,30]. Отрезок A таков, что формула

(x Ï A) → ((x Î P) → (x Ï Q))

17) На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 23] и Q = [8, 30]. Отрезок A таков, что формула

((x Î P) Ù (x Î Q)) → (x Î A)

истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, может содержать отрезок A?

18) На числовой прямой даны отрезки A = [80; 90], B = [30; 50] и C = [10; N] и функция

F(x) = (Ø (x Î A) ® (x Î B) ) Ù (Ø (x Î C) ® (x Î A) )

12 Следующая ⇒