Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функции» Вариант №1.

Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функции» Вариант №1.

1. Найти стационарные точки функции f(х) = 2х³ + 3х² – 1.

2. Найти экстремумы функции а) f(х) = х³ + 3х² – 2х + 2; б) f(х) = 2e^3х – 3е^2х .

3. Найти интервалы возрастания и убывания функции f(х) = х⁴ – 18х²

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(х) = 2х³ + 3х² – 1 на отрезке [-1; 2].

5. Исследовать функцию f(х) = х³ – 3х и построить ее график.

Вариант №2.

1. Найти стационарные точки функции f(х) = х³ – х²+ 1.

2. Найти экстремумы функции

а) f(х) = х³ – 3х² + 2х + 4; б) f(х) = 3e^2х – 2е^3х .

3. Найти интервалы возрастания и убывания функции f(х) = х³ + 3х² – 24х + 1

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(х) = х³– х²+ 1 на отрезке [-2; 1].

5. Исследовать функцию f(х) = х⁴ – 2х² и построить ее график.

Вариант №3.

1. Найти стационарные точки функции f(х) = 2х³ – 3х² + 2.

2. Найти экстремумы функции а) f(х) = х³ – 3х² + 2х – 1; б) f(х) = 4e^3х – 3е^4х.

3. Найти интервалы возрастания и убывания функции f(х) = х⁴ – 2х²

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(х) = 2х³ – 3х² + 2 на отрезке [-1; 1].

5. Исследовать функцию f(х) = х³ – 12х и построить ее график.

Вариант №4.

1. Найти стационарные точки функции f(х) = 2х³ + 6х² – 1.

2. Найти экстремумы функции а) f(х) = х³ + х²– 2х + 1; б) f(х) = 3e^4х – 4е^3х.

3. Найти интервалы возрастания и убывания функции f(х) = 2х³ – 6х² – 18х + 4

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(х) = 2х³ + 6х² – 1на отрезке [-3; 0].

5. Исследовать функцию f(х) = х⁴ – 2х² + 2 и построить ее график.

Вариант 5

1. Найти стационарные точки функции f(x) = -x³+3x²-2

2. Найти экстремумы функции а) f(x) = x³-6x²+9x-4 б) f(x) = x² ℓ^x

3. Найти интервалы возрастания и убывания функции

f(x) = x³-6x²+9x-4

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

f(x) = x³-6x²+9x-4 на [0; 2]

5. Исследовать функцию f(x) = x³-6x²+9x-4 и построить ее график.