Самостоятельная работа 2.1 Первый признак равенства треугольников.

Самостоятельная работа 2.1 Первый признак равенства треугольников.

Вариант 1.

1. Докажите равенство АВD и ∆АСD, если АВ=АС и <1=<2.

Найдите <АВD и <АDВ, если <АСD=38 , <АDС=102 .

2. Докажите равенство МNЕ и △КNF, если МN=NК и ЕN=NF.

Найдите стороны МЕ и МN, если МК=10 см, КF= 8 см.

Самостоятельная работа 2.1. Первый признак равенства треугольников.

Вариант 2.

1. Докажите равенство АВС и ∆АDС, если ВС=АD и <1=<2.

Найдите <АСD и <АDС, если <АВС=108 , <ВАС=32 .

2. Докажите равенство АСЕ и △АВD, если АС=АD и АВ=АЕ.

Найдите стороны АВ и ВD, если СЕ=7 см, АЕ= 3 см.

Самостоятельная работа 2.2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников.

Вариант 1.

1. Медиана АD ΔАВС продолжена за точку D на отрезок DЕ, равный АD, и точка Е соединена с точкой С. Докажите, что ΔАВD= ΔЕСD.

2. На основании ВС равнобедренного ΔАВС отмечены точки М и N так, что ВМ=СN. Докажите, что ΔВАМ равен ΔСАN.

Самостоятельная работа 2.2. Медианы, биссектрисы и высоты треугольников.

Вариант 2.

1.Медиана NО ΔМNК продолжена за точку О на отрезок ОF=NО и точка F соединена с точкой К. докажите, что ΔМОN равен ΔКОF.

2. На основании АС равнобедренного ΔАВС отмечены точки Р и Q так, что АР=СQ. Докажите, что ΔРВQ равнобедренный.

Самостоятельная работа2.3. Второй и третий признаки равенства треугольников.

Вариант 1.

1. Докажите равенство ΔАВЕ и ΔDСЕ, если АЕ=ЕD, <А=<D.

Найдите стороны ΔАВЕ, если DЕ= 4 см, DС= 3 см, ЕС= 5 см.

2. На рисунке АВ=АD, ВС=DС. Докажите, что луч АС-

биссектриса <ВАD.

Самостоятельная работа 2.3. Второй и третий признаки равенства треугольников.

Вариант 2.

1. Докажите равенство ΔМОN и ΔРОN, если <МОN=<РОN,а луч NО-

биссектриса <МNР. Найдите углы треугольника NОР,

если <М△О=28

2. На рисунке DЕ=DК, СЕ=СК. Докажите, что луч СD-

биссектриса <ЕСК