Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Задания для подготовки к полугодовой контрольной работе

Стр 1 из 2Следующая ⇒


Задания для подготовки к полугодовой контрольной работе

по алгебре и началам математического анализа

10А класс

1. Решите неравенство:
а) ;  б) в)

2. Вычислить: а)               б)

3. Найдите все такие натуральные значения n, при которых выражение является целым числом.

4. При каких a и b многочлен делится на ?

5. При каких значениях m и n многочлен делится без остатка на , а при делении на  дает остаток равный –14?

6. Многочлен Р(х) при делении на х-1 дает в остатке 4, при делении на х-2 дает остаток 8, а при делении на х+1 остаток равен 2. Найдите остаток от деления многочлена Р(х) на .

7. Решите неравенства

а) ;    б) ;         в) ;
г) ; д)

8. Разложите на множители:
а) ;  б) ;          в) ;

г)                                   ;д) ;                              е)

9. Решите однородное уравнение методом введения новой переменной:
а) ;
б)

10. Решите уравнения:

а) ;        б) ;       в)        г)

д)   е)

11. Решите уравнение: а) ;

б)

12. Решите уравнение: а)

б)

 

13. Решите уравнения:

           

              

        

  

    

14. Решите неравенства:

а)                           ж)

б)             з)

в)                       и)

г)                      к)

д)      л)

е)         м)

15. Найдите все значения a, при которых уравнение  имеет единственное решение


 

1. Пусть

а) Найдите нули функции           б) промежутки знакопостоянства           в) решите:

2. Исследуйте функцию на четность       

а)                   б)

в)                         г)

3. Чётная функция y=f(x) и нечетная функция y=g(x) удовлетворяет равенству f(x)+g(x)=x2+3x+2 для всех действительных значений x. Найти f(0,8) и g(-0,6)

4. Чётная функция y=f(x) и нечетная функция y=g(x) удовлетворяет равенству f(x)+g(x)=2x+x2+5для всех действительных значений x. Найти f(-1,8) и g(-0,7)

5. Даны чётная функция y=f(x) и нечетная функция y=g(x). Решите уравнение f(x)=g(x), если для всех действительных значений х выполняется равенство f(x)+g(x)=5x+7

6. Чётная функция y=f(x)обращается в 0 ровно в 17 точках числовой прямой. Найти сумму корней уравнения y=f(10x-3)=0

7. Четная функция определена на всей числовой прямой. Для всякого неположительного значения переменной x значение совпадает со значением . Сколько корней имеет уравнение .

8. Четная функция определена на всей числовой прямой. Для всякого неположительного значения переменной x значение совпадает со значением . Сколько корней имеет уравнение .

9. Нечетная функция определена на всей числовой прямой. Для всякого неотрицательного значения переменной x значение совпадает со значением . Сколько корней имеет уравнение ? Сколько корней имеет уравнение  на промежутке (-4; -0,75)?

10. Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является нечетной. Для каждого неотрицательного значения аргумента, значение этой функции на 16 меньше, чем значение g(x)=(x2-9x+4)2. Найти число корней уравнения f(x)=0.

11. Найдите значение функции y=3f(-x)-g(-x)f(x) в точке x0≠0, если известно, что функция y=f(x) – четная, y=g(x) –нечетная, f(x0)=1, g(x0)=3

12. Найдите область определения функции


а)

б)

в)

г)

д) f(x)=

е)


13. Найдите E(y) функции:

а) ;   б) ;                           в) ;                    г) ;

д) ;  е) ;           ж)         

з)       и)                 к) л)

14. а) Найдите наибольшее значение функции ;
б) Найдите наименьшее значение функции

в) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке

г) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на области определения

15. Найдите разность yнаиб – yнаим, если  на отрезке

16. Наибольшее значение функции f(x)=-x2+bx+c равно 11, b в 1,6 раза больше c. Найти отрицательное значение c.

17. Найдите функцию, обратную данной а) ;             б) ;       в) f(x)=x2+6x+11, x≤3

18. Найдите все значения a, при каждом из которых функция f(x)=x2-2|x-a2|-8x имеет более двух точек экстремума.

19. Решить уравнение

20. Решите уравнения, используя свойства функции:

а) ;            б)     в) ;

г) ;        д))        е)

21. Функция g является обратной к функции . Решите уравнение

22. Постройте график функции (см. задачи из учебника параграфа 6)

23. На рисунке изображён график функции вида  где числа a, b и c — целые. Найдите значение .

 

 

24. На рисунке изображён график функции вида  где числа a, b и c — целые. Найдите значение дискриминанта уравнения .

 

25. На рисунке изображён график функции вида где числа a, b и c — целые. Найдите f (10).

 

 

26. На рисунке изображён график функции вида , где числа a, b и c — целые. Найдите a.

 

 


12Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.