Вопросы к защите РГР (модуль №3) «Дифференциальное исчисление функции одной переменной»
Вопросы к защите РГР (модуль №3) «Дифференциальное исчисление функции одной переменной»
- Производная функции в точке, ее геометрический и механический(физический) смысл.
- Связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции в точке.
- Основные правила дифференцирования: производная от суммы и разности функций, производная от произведения и от дроби (формулы без вывода).
- Производная сложной функции.
- Производная показательно-степенной функции. Логарифмическое дифференцирование.
- Дифференцирование параметрически заданных функций (формула без вывода).
- Правило Лопиталя, его применение для раскрытия неопределенностей.
- Дифференциал функции в точке.
- Свойства дифференциала.
- Геометрический смысл дифференциала.
Примерные практические задания к защите РГР (модуль №3).
1. Найти по определению производной, если

2. Найти производные функций:
а) ; б) -?
в) г) -?
3. Вычислить предел по правилу Лопиталя: ,
4. Вычислить предел по правилу Лопиталя: 
|