ЗАДАЧА №18. ЗАДАЧА №28

2. ЗАДАЧА №18

Найти параметры, выделенные * в таблице, написать зависимости угловой скорости от времени ω=ω(t) и угла поворота от времени φ=φ(t), если ω₀=0,5 рад/с, а φ₀=π/3 рад, при угловом ускорении равномε = 4 рад/с².

Радиус R, м	Период Т, с	Угловая скорость ω, рад/с	Частота ν, Гц	Линейная скоростьυ, м/с	Центрос-тремительное ускорение а м/с²
		*	*	*	*

Дано: м c	Си
рад/с рад рад/с²

Найти:

Решение:

Угловая скорость тела при равномерном вращении определяется по формуле:

рад/с.

Частота вращения определяется по формуле:

Гц.

Линейная скорость при вращательном движении определяется по формуле:

м/с.

Центростремительное ускорение определяется по формуле:

м/с².

Сведем рассчитанные параметры в таблицу:

Радиус R, м	Период Т, с	Угловая скорость ω, рад/с	Частота ν, Гц	Линейная скоростьυ, м/с	Центрос-тремительное ускорение а м/с²
		1,26	0,2	15,07	18,93
		0,63	0,1	7,54	4,73
		0,42	0,07	5,02	2,10
		0,31	0,05	3,77	1,18
		0,25	0,04	3,01	0,76
		0,21	0,03	2,51	0,53
		0,18	0,03	2,15	0,39
		0,16	0,025	1,88	0,30
		0,14	0,02	1,67	0,23
		0,13	0,02	1,51	0,19

Определим зависимости угловой скорости от времени ω=ω(t) и угла поворота от времени φ=φ(t):

Время t, с

Угловая скорость

ω, рад/с

4,50

8,50

12,50

16,50

20,50

40,50

80,50

Угол поворота

ϕ, рад

3,05

10,09

21,14

36,19

55,23

210,47

820,93

ЗАДАЧА №28

Два тела висят на нерастяжимой невесомой нити перекинутой через неподвижный блок (рис. 2). С каким ускорение а движутся связанные тела и какова сила натяжения нити Т, если первое тело скользит вдоль поверхности с коэффициентом трения μ? Считать, что сила, с которой прижато первое тело к стене, равна «реакция опоры» и равна силе тяжести.

Дано:	Си

Найти:

Решение:

На первый грузик действует сила притяжения к земле и сила натяжения нити, которая направлена вверх. Соответственно, на второй грузик будут действовать те же силы. Величины сил натяжения их будут одинаковы по модулю при условии, что трение в оси блока отсутствует и сам блок невесом, то есть его не нужно раскручивать какой-то парой сил. Сила натяжения – это внутренняя сила, возникающая в системе связанных тел, друг на друга они действуют посредством нити. Ускорение у этих грузиков будет иметь разное направление, так как первый грузик легче, то он будет двигаться вверх, а второй вниз, но величины ускорений будут одинаковы и равны а, при условии, что нить нерастяжима. К блоку приложены три силы – две силы натяжения, которые тянут блок вниз, и сила реакции крепления оси блока, направленная вверх и равная удвоенной силе натяжения, так как центр блока никуда не перемещается и сумма сил, приложенных к нему должна быть равна нулю. При разборе таких задач оси рисовать не обязательно, потому что подразумевается, что для каждого тела можно выбрать свое направление оси. Так как первое тело движется вверх, то ось ox₁ необходимо направить вверх так, как направлено ускорение. Второе тело движется вниз и ox₂ направлено вниз согласно второму ускорению. Записываем второй закон Ньютона для этих тел, при сложении внутренние силы у нас сократятся, и мы получим общий вид для ускорения. Это отношение у нас будет всегда, то есть какое-то числовое значение, умноженное на g, которое заставляет систему всегда двигаться.

м/с².

Сила натяжения нити определяется по формуле:

Н.

Ответ: м/с²., Н.

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒