ЛЕКЦИЯ № 1

ЛЕКЦИЯ № 1

Тема:«Основные понятия и определения акустики»

Шумом является всякий нежелательный для человека звук. В качестве звука мы воспринимаем упругие колебания, распространяющиеся волнообразно в твердой, жидкой или газообразной среде. Звуковые волны возникают при нарушении стационарного состояния среды вследствие воздействия на нее какой-либо возмущающей силы. Частицы среды при этом начинают колебаться относительно положения равновесия, причем скорость таких колебаний (колебательная скорость v) значительно меньше скорости распространения волны (скорости звука с).

В газообразной среде скорость звука:

, (1)

где χ — показатель адиабаты (для воздуха χ =1,41); P и ρ — давление и плотность газа.

При нормальных атмосферных условиях (Т=293К и Р=1034 гПа) скорость звука с в воздухе равна 344 м/с.

Звуковое поле — это область пространства, в которой распространяются звуковые волны. В каждой точке звукового поля давление и скорость движения частиц воздуха изменяются во времени. Разность между мгновенным значением полного давления и средины давлением, которое наблюдается в невозмущенной среде, называется звуковым давлением р. Единица измерения звукового давления —Па.

На слух действует средний квадрат звукового давления

(2)

где черта означает осреднение во времени, которое в органе слуха человека происходит за Т₀=30÷100 мс.

В плоской звуковой волне, т. е. такой, в которой поверхность, проходящая через точки с одинаковой фазой колебаний, является плоскостью, перпендикулярной направлению распространения колебания, отношение звукового давления к колебательной скорости не зависит от амплитуды колебаний. Оно равно (Па-с/м) , где ρс — удельное акустическое сопротивление среды, которое для воздуха, например, равно 410 Па·с/м, для воды 1,5·10⁶, для стали 4,8·10⁷ Па·с/м.

Любой звук, как физическое явление, представляет собой распространяющееся механическое колебательное движение части упругой среды (газа, жидкости, твердого тела) с малыми амплитудами. Источником его является любое колеблющееся тело, выведенное из устойчивого состояния какой-либо внешней силой. Непосредственно примыкающие к источнику колебания частицы вовлекаются в колебательный процесс и смещаются около своего положения равновесия, переходя в состояние периодического сгущения и разряжения. Этот процесс в силу упругости среды распространяется последовательно на смежные частицы в виде волны с длиной :

λ = с/f = сT, (3)

где λ – длина волны;

с – скорость звука в среде;

f – частота колебаний;

Т – период колебаний.

Для звуковой волны в воздухе длина волны будет равна:

При частоте 20 Гц –17 м;

При частоте 1000 Гц – 0,344м;

При частоте 20 000Гц -0,017м.

При распространении звуковой волны происходит перенос энергии в пространстве, называемом звуковым полем. Общее количество энергии, которое источник звука излучает в окружающее пространство, называется звуковой мощностью источника (W). Реальные звуковые мощности источников звука, характеризуют следующие приблизительные цифры (речь идет о порядке величин):

шепот – 10^-9 Вт;

обычный разговор – 10^-5 Вт;

крик – 10^-3 Вт;

цепная пила по дереву – 1 Вт;

большой оркестр – 10 Вт;

турбореактивный самолетный двигатель – 10⁴ Вт;

стартовый двигатель мощной космической ракеты – 10⁸ Вт.

Применительно к оценке шума в какой-либо точке звукового поля (например, на рабочем месте в цехе) интерес представляет не общая акустическая мощность источника шума, а лишь та его часть, которая достигает этой точки(рабочего места). Часть общей мощности источника шума, приходящаяся на единицу площади, проходящей через заданную точку звукового поля и расположенный перпендикулярно распространению звуковой волны, называется интенсивностью звука в данной точке I (Вт/м²):

(4)

Величины звукового давления и интенсивности звука, с которыми приходится иметь дело в практике борьбы с шумом, могут меняться в широких пределах: по давлению до 10⁸ раз, по интенсивности до 10¹⁶ раз. Естественно, что оперировать такими цифрами довольно неудобно. Наиболее же важно то обстоятельство, что ухо человека способно реагировать на относительное изменение интенсивности, а не на абсолютное. Ощущения человека, возникающие при различного рода раздражениях, в частности при шуме, пропорциональны логарифму количества энергии раздражителя. Поэтому были введены логарифмические величины — уровни звукового давления и интенсивности.

Уровень интенсивности звука (дБ) определяют по формуле:

, (5)

где I₀ — интенсивность звука, соответствующая порогу слышимости (I₀=10^-12 Вт/м²) на частоте 1000 Гц. Величина уровня звукового давления (дБ):

=20 lg p/p₀(6)

где p₀ — пороговое звуковое давление, выбранное таким образом, чтобы при нормальных атмосферных условиях уровни звукового давления были равны уровням интенсивности, т. е, p₀=2·10^-5 Па на частоте 1000 Гц; р — среднеквадратичная величина звукового давления. Пороговая интенсивность звука (Вт/м²)

, (7)

где — плотность и скорость звука при нормальных атмосфер-ных условиях.

Величину уровня интенсивности применяют при получении формул акустических расчетов, а уровня звукового давления — для измерения шума и оценки его воздействия на человека, поскольку орган слуха чувствителен не к интенсивности, а к среднеквадратичному давлению. Связь между уровнем интенсивности и уровнем звукового давления получим, разделив выражение (9) на выражение (10) и прологарифмировав

(8)

При нормальных атмосферных условиях Li = L. Уменьшение шума ΔL определяют также в децибелах:

ΔL = L₁-L₂= 20 lg p₁/p₀-20 lg p₂/p₀=20 lg p₁/p₂=10 lg I₁/I₂(9)

Например, если шум агрегата снизить по интенсивности в 1000 раз, то уровень интенсивности будет уменьшен на 30 дБ, т. е. ΔL=10 lg 1000=30 дБ.

В том случае, когда в расчетную точку попадает шум от нескольких источников, складывают их интенсивности, но не уровни. При этом считается, что источники некогерентны, т. е. создаваемые ими давления имеют произвольные фазы

I= I₁+I₂+I₃ …+I_n

Искомый уровень интенсивности (дБ) при одновременной работе этих источников получим, разделив левую и правую части данного выражения на I₀ и прологарифмировав:

10 lg I/I₀=10lg (I₁/I₀+ I₂/I₀+ … I_n/I₀) (10)

или

L =10lg(10^L0,1L1+10^0,1L2+….100^0,1Ln) , (11)

где L₁ L₂ ..., L_n — уровни звукового давления или уровни интенсивности, создаваемые каждым источником (или гармоническими составляющими одного и того же источника) в расчетной точке.

Рассмотренные особенности суммирования уровней имеют большое практическое значение для шумоглушения. Так, при большом числе одинаковых источников глушение лишь нескольких из них практически не ослабит суммарный шум. Если же на рабочее место попадает шум от разных по интенсивности источников, то снижать необходимо сначала шум от более мощных источников.

Если имеется п одинаковых источников шума с уровнем звукового давления L_i, создаваемым каждым источником, то суммарный шум (дБ):

L=L_i+10 lg n (12)

Из этой формулы видно, что два одинаковых источника совместно создадут уровень ≈ на 3 дБ больший, чем каждый источник. В том случае, если источники шума неодинаковы, то можно воспользоваться табл.1.

Определение среднего значения уровней звука

(октавных уровней звукового давления)

Среднее значение уровней звука (октавных уровней звукового давления), вычисляется по формуле

, (13)

где - -й из усредненных уровней звука, дБА (октавных уровней звукового давления, дБ); =1,2 ;

- суммарный уровень звука, дБА (октавный уровень звукового давления, дБ), определяемый при помощи табл. 1.

Таблица 1

дБА (дБ)

Разность двух складываемых уровней
Добавка к более высокому уровню	3,0	2,5	2,0	1,8	1,5	1,2	1,0	0,8	0,6	0,5	0,4	0,2

Сложение уровней звука (октавных уровней звукового давления) при помощи табл. 1 производят последовательно, начиная с максимального, в следующем порядке:

1. Вычисляют разность двух складываемых уровней.

2. Определяют добавку к более высокому из двух складываемых уровней по табл. 1 в зависимости от полученной разности этих уровней.

3. Производят сложение полученной добавки и более высокого из двух складываемых уровней.

4. Аналогичные действия производят с полученной суммой двух уровней и третьим уровнем и т.д.

Если разность между наибольшим и наименьшим уровнями не превышает 7 дБ (дБА), то среднее значение уровней определяют как среднее арифметическое значение всех уровней, вычисляемое по формуле

(14)

С помощью табл.1 можно рассчитать суммарный шум в зависимости от числа источников и уровня звукового давления.

В том, случае, если уровень звукового давления одного источника равен 80 дБ, то изменение суммарного шума будет равно:

n=2 L_n = 83

n=3 L_n = 84,8

n=4 L_n = 86

n=5 L_n = 87

n=6 L_n = 87,8

n=7 L_n = 88,4

n=9 L_n = 89

n=10 L_n = 89,5

n=11 L_n = 90

Из полученных расчетов становится очевидно, почему при большом числе одинаковых источников глушение лишь нескольких из них практически не ослабит суммарный шум.

Любую зависимость какой-либо величины (например, звукового давления) от времени можно представить в виде суммы конечного или бесконечного числа синусоидальных колебаний этой величины (см. гл. 4). Каждое такое колебание характеризуется своим среднеквадратичным значением физической величины и частотой f, т. е. числом колебаний в секунду (Гц).

Ухо человека может воспринимать как слышимые только те колебания, частоты которых находятся в пределах 20 Гц —20 кГц. Ниже 20 Гц и выше 20 кГц находятся соответственно области неслышимых человеком инфра- и ультразвука.

Зависимость среднеквадратичных значений синусоидальных составляющих шума (или соответствующих им уровней в децибелах) от частоты называется частотным спектром шума (или просто спектром).

Спектры получают, используя анализаторы шума — набор электрических фильтров, которые пропускают сигнал в определенной полосе частот – полосе пропускания.

В практике борьбы с шумом, также как и борьбы с вибрациями наибольшее распространение получили фильтры с постоянной относительной полосой пропускания, в частности, октавные фильтры, нашедшие широкое применение в практике борьбы с шумом. Граничные и среднегеометрические частоты октавных полос (Гц) приведены ниже.

Среднегеометрические частоты октавных полос (Гц)
Граничные частоты октавных полос	45-90	90-180	180-355	355-710

Среднегеометрические частоты октавных полос (Гц)
Граничные частоты октавных полос	710-1400	1400-2800	2800-5600	5600-11200

Измерения спектров шума в этих октавных полосах проводят для сравнения шума машин, нормирования и других целей. Для более детального исследования источников шума часто применяют третьоктавные фильтры и узкополосные анализаторы. Спектр представляется либо в виде таблицы, либо в виде графика.