Берілген анықтама кіріс сигналдың шығыс шамаға түрленуін бейнелейді. 1 страница

Соңғы теңдіктен қарама-қарсы түрленуді алуға болады:

;

мұндағы - аспап тұрақтысы деп аталады (аспап шкаласының бөліктерінің бағасы). Берілген шамамен көпшектік аспаптармен және өлшеуіш аспаптармен жұмыс істегенде жиі қолданады.

Өлшеуіш аспаптың сезімталдық шегі – бұл аспап көрсетуінің аз ғана өзгеруіне икемді өлшеуші шама мәнінің ең кіші өзгеруі.

Электрондық аспаптар үшін – бұл санаудың басына келтірілген мүмкін қабілет.

2.4 Тұтынылатын қуат және ӨҚ-ның басқа сипаттамалары

Тұтынылатын қуат– бұл электроөлшеуіш аспаптың өлшенуші шама тізбегінен тұтынылатын қуаты.

Вольтметрлер үлкен, бірақ шексіз емес ішкі кедергіге ие, ал амперметрлер кіші, бірақ 0 тең емес кедергіге ие.

; немесе .

Жылдамдылық – бұл уақыт бірлігіндегі өлшеулер саны.

Өлшеу диапазоны – өлшеудің жоғарғы және төменгі шектері арасындағы мәндер облысы. Өлшеулер диапазоны поддиапазондардан тұруы мүмкін.

Көрсетулер диапазоны – аспап шкаласының соңғы және бастапқы мәндерінің арасындағы облыс.

Өлшеу құралдарының сенімділігі – олардың берілген уақыт ішінде сипаттамалар міндетін сақтау қабілеті.

3 СЫНАУЛАР НӘТИЖЕЛЕРІН ӨҢДЕУ

3.1 Ықтималдық теориясы бойынша кездейсоқ қателік

Кез келген өлшеу процесі келесі этаптардан құралады:

- өлшеу объектінің моделін қабылдау;

- өлшеу әдісін таңдау;

- өлшеу құралдарын таңдау;

- өлшеу нәтижесінің сандық мәнін алу үшін тәжірибе жүргізу.

Әр этаптың өлшеу нәтижесінің нақты мәннен ауытқуына әкеліп соғатын әрқилы кемшіліктері болуы мүмкін.

Қателікті тудыратын себептерді жою мүмкіндігі жоқ немесе олардың тіптен белгісіз болған жағдайда кездейсоқ қателіктіңөлшеу нәтижесіне тигізетін әсерін бір өлшенетін шаманы бірнеше рет өлшеу жүргізу арқылы азайтуға болады. Оны алынған нәтижелерді ықтималдық теориясының әдістерімен әрі қарай статистикалық өңдейміз.

Осылайша, өлшеу нәтижесінің систематикалық және кездейсоқ қателіктері болуы мүмкін.

Сонда ықтималдық теориясына сәйкес ауытқу:

мұндағы DХ_С – систематикалық қателік немесе осы шаманың математикалық күтімі;

- кездейсоқ қателік немесе центрленген кездейсоқ шама.

Кездейсоқ қателіктің, яғни қателіктің толық бейнелегіші дербес өлшеулердің әрқилы нәтижелерінің пайда болу сипаттамасын анықтайтын таралу заңы болып табылады.

Электрлік өлшеулер тәжірибесінде келесі таралу заңдары қолданылады:

- нормалды

- бірқалыпты

- трапециялық

- үшбұрышты

- екімодальды

Нормалды таралу заңы(Гаусс заңы) қателіктің ең кең тараған таралу заңы болып табылады, өйткені мұнда өлшеу қателігі бір бірінен тәуелсіз әрқилы себептердің үлкен жиынтығының әсерінен пайда болады.

Қателіктің нормалды таралу заңы мына формуламен өрнектеледі:

;

мұнда DX – өлшеу қателігі;

DХс – систематикалық қателік;

s[DX] – қателіктің орташа квадраттық ауытқуы;

w(DX) – қателік ықтималдығының тығыздығы.

3.1 суретте нормалды таралу заңының графигі көрсетілген.

w(DX)

s[DX]

DХс DX

3.1 сурет - Нормалды таралу заңының графигі.

Кездейсоқ қателік тең болғандықтан, кезхдейсоқ қателіктің таралу заңы қателіктің нормалды таралу заңынан графигі 3.2 суретте көрсетілген DХс систематикалық қателік шамасына айырықшаланады.

3.2 сурет – Нормалды таралу заңының кездейсоқ қателігінің графигі.

Ықтималдық тығыздығының қисық сызығы астындағы аудан қателіктің пайда болу ықтималдығын сипаттайтынын ықтималдық теориясынан білеміз. Егер қателіктің таралуының қисық сызығы 3.3 суреттегідей және s₁[DХ] > s₂[DХ] болса, онда ± диапазонында s₁[DХ] жағдайында s₂[DХ] жағдайына қарағанда Р қателігінің пайда болу ықтималдығы үлкен.

w( )

s₁[DХ]

s₂[DХ]

- ₁ + ₁

3.3 сурет.

Таралу қисық сызығының астындағы толық аудан әрқашан 1-ге, яғни толық ықтималдыққа тең. Осылайша, абсолют мәні ₁-ден үлкен қателіктер 1-Р ықтималдығымен пайда болады. Ол s₂[DХ] кезіндегіге қарағанда s₁[DХ] болғанда көп. Осылайша, s[DХ] неғұрлым төмен болса, соғұрлым үлкен қателіктер сирек кездеседі және өлшеу соғұрлым дәлірек жүргізіледі.

Бірқалыпты таралу заңы 3.4 суретте келтірілген. Егер өлшеу қателігі қандай да бір шектерден аспайтын кез келген мәндерді бірдей ықтималдықпен қабылдай алса, онда бұндай қателік бірқалыпты таралу заңымен өрнектеледі. Бұл жағдайда w(DX) қателік ықтималдығының тығыздығы осы шектер ішінде тұрақты және шектерден тыс 0-ге тең.

w(DX)

0 DX

- DX1 + DX1

3.4 сурет – Бірқалыпты таралу заңы.

Бұл заңның аналитикалық жазылу формасы былайша болады:

Бұл таралу заңын электрлік аспап тіреулеріндегі үйкелістен болатын қателікті, цифрлық аспаптарда болатын дискреттік қателікті сипаттау кезінде қолданады.

Трапециялық таралу заңы 3.5 суретте келтірілген.

w(DX)

0 DX

3.5 сурет – Трапециялық таралу заңы.

Бұл жағдайда қателік екі құраушыдан пайда болады, олардың әрқайсысы бірқалыпты таралу заңына ие, бірақ бірқалыпты заңдар Погрешность, при таком законе, образуется из двух независимых интервалдарының ені әртүрлі. Мысал ретінде тізбектеп жалғанған екі түрлендіргіші бар аспапты келтіруге болады. Бір түрлендіргіштің бірқалыпты таралған қателігі DX₁интервалында, ал екіншінің бірқалыпты таралған қателігі DX₂интервалында орналасады.

Үшбұрышты таралу заңы (Симпсон заңы)трапециялық заңның дербес түрі болып табылады.

3.6 суретте көрсетілген екімодальдық таралу заңыықтималдық тығыздығының екі максимуміне ие.

w(DX)

0 DX

3.6 сурет – Екімодальдық таралу заңы.

Люфтісі бар аспаптардың қателігін өрнектеуде кинематикалық механизмнің немесе аспап бөлшектерін магниттеуде гистерезистің қолданылуы мүмкін.

Қателіктің таралу заңы қателіктің пайда болу себептері жайлы физикалық жорамалға және қателікті құраушылардың анализіне сүйене отырып қабылданады.

Нақты заңдар қарапайым жағдайларда да теориялық таралу заңдарынан айрықшаланады. Сондықтан қателік сипаттамаларын тура табу мүмкін емес және тәжірибе жүзінде 10 ¸ 20%-тік қателік қателікті анықтауда жеткілікті болып саналады.

Таралу заңының негізгі сандық сипаттамалары математикалық күтім мен дисперсия болып табылады.

Өлшеу қателігінің математикалық күтімі кездейсоқ емес шама, олған қарағанда қайталап өлшегендегі қателіктің басқа мәндері еленбейді. Қателіктің сандық сипаттамасы ретінде М[DX] нақтыға қатысты өлшеу нәтижелерінің ығысуын көрсетеді.

Қателік дисперсиясы – қателіктің бөлек мәндерінің математикалық күтімге қатысты таралу (шашырау) дәрежесін сипаттайды. Неғұрлым дисперсия төмен болса, соғұрлым шашырау төмен, соғұрлым өлшеулер дәл жүргізілген.

Формулаға сай дисперсия қателік бірліктерінің квадратымен өрнектелетіндіктен сандық сипаттама ретінде орташа квадраттық ауытқу шамасы қолданылады, ол оң белгілі және қателік бірліктерінде өрнектеледі:

Қателіктің максимал мәндері тек s[DХ] орташа квадраттық ауытқудан ғана емес, сондай-ақ таралу заңының түрінен де тәуелді. Қателіктің таралуы теория жүзінде шектелмеген жағдайда қателік мәні бойынша кез келген болуы мүмкін. Бұл жағдайда қателік қандай да бір ықтималдықпен шектерінен шығып кетпейтін интервал жайлы сөз көтерген жөн. Бұндай интервал сенімділік, сипаттайтын ықтималдық – сенімділік ықтималдық,ал осы интервалдың шектері – қателіктің сенімділік мәндері деп аталады.

Тәжірибеде көбінесе +3s(DX) тен -3s(DX) дейінгі сенімділік интервалы қолданылады, оның сенімділік ықтималдығы 0.9973 тең. Бұл орташа есеппен 370 кездейсоқ қателіктен тек біреуі ғана абсолют мәні бойынша 3s(DX) асып түседі дегенді білдіреді. Өлшеулер саны бірнеше ондықтан көп болуы сирек кездесетіндіктен кездейсоқ қателіктің пайда болуының 3s(DX) көп болуы мүмкін емес. Сондықтан “Үш сигма” ережесінжазуға болады, оған сәйкес “Өлшеудің барлық мүмкін кездейсоқ қателіктері, нормалды заң бойынша таралуы 3s(DX) абсолют мәнінен аспайды”.

3.2 Сынау нәтижелерін өңдеу

Сан түрінде келтірілген соңғы нәтижелер төменде келтірілген тәртіпке сәкес дөңгелектелуі керек.

Ақтық түрдегі қателік бір немесе екі мәнді цифрмен берілуі керек (арнайы дәл өлшеулер үшін).

Өлшеу нәтижесін қателік мәнің разряды қандай болса сондай етіп аяқталатындай қылып дөңгелектеу қажет.

Егер алынып тасталатын үлкен разрядтың цифры 5-тен үлкен немесе тең болса, бірақ одан кейін нольден өзге цифрлар тұрса, онда соңғы қалдырылатын сан бірге жоғарылайды.

Егер алынып тасталатын үлкен разрядтың цифры 5-тен кіші болса, онда қалатын сандар өзгермейді. Тек бүтін разрядтардағы сандар нольмен ауыстырылады, ал ондық бөлшектерде алынып тасталады

Егер алынып тасталатын сан 5-ке тең болса, ал одан кейінгі сандар белгісіз немесе ноль болса, онда соңғы қалатын сан жұп болса өзгертілмейді, ал тақ болса, бірге жоғарылайды.

4 ӨЛШЕУ БІРТҰТАСТЫҒЫН ҚАМТАМАСЫЗ ЕТУДІҢ МЕМЛЕКЕТТІК ЖҮЙЕСІ

4.1 Жалпы мәліметтер

Өлшеулер біртұтастығы – әртүрлі жерде, әртүрлі уақытта, әрқилы өлшеу құралдарының көмегімен орындалған өлшеу нәтижелерінің салыстырылатындығын қамтамасыз ететін қажетті шарт. Өлшеулер біртұтастығын қамтамасыз ету – идеялар мен нәтижелермен алмасу негізіндегі ғылымның дамуының басты факторы.

Өлшеу біртұтастығы өлшеу құралының біркейіптігімен және өлшеуді орындаудың дұрыс әдістемесімен қамтамасыз етіледі.

Өлшеу құралдарының біркейіптігі – бұл олардың барлығы заңдандырылған бірліктерде градуирленген, ал олардың метрологиялық қасиеттері нормаларға сәйкес болғандағы жағдайы.

Мемлекет ауқымында өлшеу біртұтастығын қамтамасыз ету үшін органдардың тармақталған торабы түріндегі метрологиялық қызмет құрылған, ол Госстандартпен басқарылады.

Барлық қолданылатын өлшеу құралдары кезеңделіп белгіленген түгендеуден (поверка) өтеді.

Өлшеу құралдарының түгенделуі деп метрологиялық органдардың өлшеу құралдарының қателігін анықтауы мен олардың қолдануға жарамдылығын белгілеуі аталады.

Өлшеу құралдарын түгендеу эталонның өлшемдік бірлігін жұмысшы өлшеу құралына беретін көпсатылы тізбегінің бір буыны болып табылады.

Өлшеу құралын түгендеу көптеген жағдайларда оның көрсетулерін едәуір дәл өлшеу құралының көрсетулерімен беттестіру жолымен іске асады.

Түгендеудің басқа әдісі – элементтік, бұнда өлшеу құралдарының қателіктері бөлек элементтердің қателіктері бойынша анықталады. Барлық жағдайларда басқа өлшеу құралдарын түгендеуге бағытталған өлшемдер, өлшеуіш аспаптар және өлшеуіш түрлендіргіштер үлгілік өлшеу құралдары деп аталады.

Метрологиялық бағыты бойынша барлық өлшеу құралдары эталондар, үлгілік және жұмысшы болып бөлінеді.

Эталондар бастапқы, туынды және арнайы болып бөлінеді.

Бастапқы эталонбірлікті елдегі ең жоғары дәлдікпен жаңғырту үшін қолданылады.

Туынды эталондар түгендеу жұмыстарын ұйымдастыру және бастапқы эталонның сақталулығын қамтамасыз ету үшін құрылады.

Арнайы эталонбастапқы эталон қолданыла алмайтын ерекше жағдайларда бірлікті жаңғырту үшін қолданылады. Бастапқы және арнайы эталондар мемлекеттік эталондар ретінде бекітіледі және ел үшін бастапқы болып табылады.

Туынды эталондар эталон куә, эталон көшірме, салыстыру эталоны, жұмысшы эталондар болып бөлінеді. Эталон куә, эталон көшірме, салыстыру эталондары өзара беттестіру үшін арналған.

Эталон куә мемлекеттік эталон сақталулығын тексеру және оның бұзылуы немесе жоғалуы кезінде алмастыру үшін арналған.

Эталон көшірмебірлік өлшемін жұмысшы эталонға беру үшін арналған.

Салыстыру эталоныбір бірімен тікелей беттестіріле алмайтын эталондарды беттестіру үшін арналған (әрқилы елдердіңұлттық эталондарын беттестіру).

Жұмысшы эталон бірлік өлшемін жоғары дәлдікті үлгілік өлшеу құралына беру үшін қолданылады.

Үлгілік өлшеу құралдары бірлік өлшемін эталоннан жұмысшы өлшеу құралына беру үшін арналған. Дәлдік деңгейіне қарай үлгілік өлшеу құралдары разрядтарға бөлінеді.

Дәлдігі бойынша едәуір төмендері өлшеу құралдары болып табылады.

Жұмысшы өлшеу құралдары бірлік өлшемін беруге қатыссыз өлшеулер үшін қолданылады.

Өлшеу бірлігін эталоннан жұмысшы өлшеу құралына беру принциптері мен ережелері түгендеуші схема деп аталатын арнайы метрологиялық құжаттармен регламенттеледі.

Өлшеу қателігінің қатынасын таңдау – түгендеу кезіндегі маңызды тапсырма болып табылады. Әдетте түгенделетін құралдың қателігі жеткілікті дәл және шынайы анықталған деп саналады, егер аспапты немесе өлшемді өлшеудің үлгілік құралының қателігі 10 есе аз болса.

Тәжіртбе жүзінде көбінесе 1:5, 1:4 және 1:3 қатынасы қолданылады. Минимал мүмкін деп 1:3 қатынасы саналады.

Егер үлгілік аспап дәлдік класы бойынша таңдалса, онда өлшеу шектері түгендеуші аспаппен келісілуі қажет. Үлгілік аспаптың өлшеу шегі түгенделуші өлшеу шегіне тең немесе одан сәл үлкен болуы қажет.

Өлшеумен, оның біртұтастығын қамтамасыз ету әдістері мен құралдарымен және қажетті дәлдікке жету тәсілімен метрологияғылымы айналысады.

4.2 Өлшеулер классификациясы

Нәтижені табу үшін эксперименттік берілгендерді өлшеу тәсіліне қарай өлшеулер тура, жанама, біріккен және үйлесімді болып бөлінеді.

Тура өлшеулер – бұл шаманың ізделіп отырған мәні тәжірибелік берілгендерден тікелей табылатын өлшеулер. Мысал: кернеуді вольтметрмен өлшеу, қуатты ваттметрмен өлшеу және т.с.с.

Жанама өлшеулер – бұл шаманың ізделуші мәні осы шама мен тура өлшеуге арналған шама арасындағы белгілі тәуелділігі негізінде табылатын өлшеулер. Осыған орай ізделуші шаманың сандық мәні сәйкес формуламен анықталады.

Мысал ретінде келесіні келтіреміз:

1) резисторлардың активті кедергісін өлшеу. Ол арқылы өтетін токты тура өлшеу мен ондағы кернеудің келесі формула бойынша түсуінің негізінде:

2) цилиндр формалы эаттың тығыздығын оның массасын, радиусын және биіктігін өлшеу жолымен және келесі формуламен есептеу арқылы анықтау:

Біріккен өлшеулер – бұл бірнеше біраттас шамаларды бір мезгілде өлшеу. Бұл кезде шаманың ізделуші мәнін осы шамалардың әрқилы тіркесімдерінтура өлшеуден алынатын теңдеулер жүйесін шешу жолымен табылады.

Біріккендерге өлшеу массасын жатқызады, бұнда топтаманың бөлек гирлерінің массасы олардың біруеінің белгілі массасы және гирлердің әрқилы тіркесімдерін массаларын тура салыстырылуы бойынша табылады.

Үйлесімді өлшеулер – бұл екі немесе бірнеше әраттас шамаларды олардың арасындағы тәуелділікті табу үшін жасалатын бірмезеттік өлшеулер.

Біріккен және үйлесімді өлшеулерде ізделуші шаманың сандық мәндері ізделуші шама мәндерін тура немесе жанама тәсілмен өлшенген шамалар мәнімен байланыстыратын теңдеулер жүйесінен анықталады.

Зерттеу объектісіне, өлшеу қасиеттері мен құралдарына, объекттің қабылданған моделіне және басқа себептерге қарай өлшеулерді бірретті және көпреттібайқаулармен өткізеді.

Байқаулар: өлшеу процесінде атқарылатын эксперименттік операция. Оның нәтижесінде шамалар мәндерінің тобынан біреуін аламыз.

Қолданылатын өлшеу құралдарының жұмыс істеу тәртібіне қарай өлшеулер статикалық және динамикалық болып бөлінеді.

Статикалық өлшеулерге өлшеу құралы статикалық тәртіпте жұмыс істейтін өлшеулерді жатқызады. Яғни кіріи сигналының қолданылу уақыты кезінде шығыс сигнал өзгеріссіз болып қалады.

Динамикалық өлшеулерге өлшеу құралы динамикалық тәртібінде жұмыс істегендегі өлшеулер жатады, яғни шығыс сигналының уақыт ішінде өлшеу нәтижесін алуда осы өзгерістер еленетіндей етіп өзгеруі. Динамикалық өлшеулер нәтижесінің дәлдігін бағалау үшін өлшеу құралының динамикалық қасиеттерін білу қажет.

Өлшеу құралының объектпен өзара әсері жиынтығы өлшеу принципін құрайтын физикалық құбылысиарға негізделген. Өлшеу құралдары мен принциптерін қолданудың жиынтығы өлшеу әдісі деп аталады.

Жоғарыда айтылғандай, өлшенуші шаманың сандық мәні белгілі шама - өлшеммен салыстыру жолымен алынады.

Белгілі шаманың өлшемін қолдану жолына қарай тікелей бағалау әдісі мен өлшеммен салыстыру әдісі болып бөлінеді.

Тікелей бағалау әдісі – бұл өлшенуші шама мәнін шкаласы өлшенуші шама бірліктерінде алдын ала градуирленген тура түрлендіру өлшеуіш аспабының санау құрылғысы бойынша анықтау әдісі.

Өлшеммен салыстыру әдісі – бұл өлшенуші шаманы өлшеммен жаңғырылатын шамамен салыстыру әдісі. Келесі әдістерді айырады: нольддік, дифференциалдық, орнын басу және сай келу.

Нольдік әдіс – бұл өлшенуші шама мен белгілі шаманың айырымы өлшеу процесінде нольге келтірілетін әдіс, ол жоғарысезімтал аспап - нуль индикатормен (НИ) анықталады.

Дифференциалдық әдіс – бұл өлшенуші шама мен өлшеммен жаңғырылатын шама арасындағы айырым аспаппен өлшенілетін әдіс. Белгісіз шама белгілі шама мен өлшенген айырым бойынша анықталады.берілген әдіс өлшеудің жоғары дәлдігін қамтамасыз етуі мүскін, егер белгісіз шама мен жаңғырылушы өлшем шамаларының арасындағы айырым шамалы болса.

Мысал ретінде схемасы 4.1-суретте көрсетілген тұрақты ток кернеуін дискреттік бөлгіштің көмегімен өлшеуді келтіруге болады.

⇐ Предыдущая 5 6 7 8 91011 12 13 14 Следующая ⇒