Теплопровідність

2. Теплопровідність

Теплопровідність — це такий теплообмін, коли перенос теплової енергії в нерівномірно нагрітому середовищі проходить у відсутності макроскопічного руху середовища. У газах — це хаотичний рух молекул, у металах – це вільні електрони, у діелектриках – переважний механізм теплопровідності коливання атомів.

Теплопровідність може здійснюватися як всередині твердого тіла, так і через гази чи рідини. Поширення теплоти теплопровідністю буде лише тоді, коли в різних точках середовища будуть різні температури.

Для теплопровідності твердих тіл Фурьє встановив наступний закон:

Це є основним законом теплопровідності. Мінус тут значить, що вектори направлені в протилежні сторони.

λ – це фізичний параметр, який характеризує теплопровідність і називається коефіцієнтом теплопровідності.

λ, [Вт/мК] – дорівнює густині теплового потоку через одношарову стінку при температурному напорі 1 К.

Коефіцієнт має високе значення для металів і мале для сухого повітря. Якщо λ < 0,2 [Вт/мК], то матеріал буде теплоізолятором. До теплоізоляторів відносять майже всі будівельні матеріали, а найкращим теплоізолятором є вакуум.

Розглянемо плоску одношарову стінку товщиною δ із однорідного матеріалу рис. 2.1.

Розрахункова формула густини теплового потоку для одношарової плоскої стінки має такий вигляд:

де δ/λ теплова провідність стінки;

R_Т = λ/δ – тепловий опір стінки

Рис. 2.1. Стаціонарний розподіл температур по товщині плоскої стінки.

Густина теплового потоку пропорційна різниці температур і обернено пропорційна тепловому опору. Загальна кількість теплоти, що передається через стінку площею S за час τ становить:

Багатошарова плоска стійка найчастіше використовується в життєвій практиці (стінки котлів, печей, будинків і т. п.). Нехай маємо стінки із трьох різнорідних матеріалів товщиною δ₁, δ₂, δ₃, і теплопровідністю λ₁, λ₂, λ₃. Будемо вважати, що режим стаціонарний і густина теплового потоку q, який проходить через кожен шар стінки, по величині однакова.

Для кожного із шарів можна записати (рис. 2.2):

Рис. 2.2. Розподіл температури по товщині багатошарової плоскої стінки.

Для визначення повного перепаду температур додамо праві і ліві частини всіх трьох рівнянь, внаслідок чого будемо мати:

Звідси густина теплового потоку буде становити:

Таким чином, густина теплового потоку для багатошарової плоскої стінки пропорційна температурному напору і обернено пропорційна сумі термічних опорів всіх складових стінки.

В середині кожного шару температура змінюється прямолінійно, а нахил лінії Т залежить від величини коефіцієнта теплопровідності λ для кожної із стінок. Причому, чим нижче значення λ, тим крутішим буде характер зміни температури поперек стінки.

3. Конвективний теплообмін

Конвекцією називається процес передачі теплоти при переміщенні в просторі певного об'єму середовища. Це явище характерне для рідин і газів. Але одночасно в них тепло передається за рахунок теплопровідності. Одночасний процес конвекції і теплопровідності називають конвективним теплообміном.

Процес теплообміну між поверхнею твердого тіла і рідиною називається тепловіддачею, а поверхня тіла, через яке передається тепло, тепловіддаючою поверхнею.

Тепловіддача складний процес і залежить від низки факторів:

1. Характеру конвекції (вільний і вимушений).

2. Режиму руху рідини (ламінарний, турбулентний).

3. Швидкості руху теплоносія.

4. Напряму теплового потоку (нагрівання чи охолодження).

5. Фізичних властивостей теплоносія (λ, , ρ, μ, ΔT).

6. Стану поверхні стінок, що омиває теплоносій.

7. Форми тепловіддаючих стінок.

Згідно закону Ньютона-Ріхмана тепловий потік в процесі тепловіддачі визначають за формулою:

де коефіцієнт тепловіддачі, який характеризує інтенсивність процесу тепловіддачі, S – площа тепловіддаючої поверхні, t_с, t_р – відповіднотемпература стінки і рідини.

Розрізняють природну і вимушену конвекцію. Вільний рух здійснюється під дією неоднорідного поля масових сил, які прикладені до частинок рідини. Масові сили можуть бути зумовлені різними зовнішніми полями: гравітаційним, магнітним, електричним. В наших умовах маємо справу з гравітаційним вільним рухом, який виникає під дією тяжіння в умовах неоднорідного розподілу густини рідини із-за наявності різниці температур між тілом і оточуючим його середовищем. Рідкі та газоподібні теплоносії нагріваються або охолоджуються при співдотику з поверхнями твердих тіл.

Природня конвекція виникає тільки при теплообміні за рахунок розширення нагрітої біля тепловіддаючої поверхні рідини. Інтенсивність теплового розширення характеризується коефіцієнтом теплового розширення об'єму:

де V – об'єм рідини, a ΔV – величина зростання об'єму за рахунок збільшення температури на ΔT.

Розглянемо для прикладу, як здійснюється конвективний теплообмін між подвійними рамами вікон (рис. 3.1). В даному випадку перенос теплоти по нормалі до напрямку течії здійснюється в основному, теплопровідністю. Теплообмін при цьому незначний. Більш нагріті шари повітря від скла з вищою температурою Т₁ будуть підніматися доверху і досягнувши іншого скла з температурою Т₂віддають йому частину теплоти, охолоджуються. Внаслідок цього зростає його питома вага і повітря опускається донизу.

Рис. 3.1. Конвективний теплообмін між подвійними рамами вікон.

4. Променевий теплообмін (теплове випромінюваня)

Особливістю теплообміну випромінюванням є те, що такий теплообмін не потребує безпосереднього контакту тіл. Випромінювання розглядається як процес розповсюдження електромагнітних хвиль, які тіло випромінює. Теплове випромінювання є результатом перетворення внутрішньої енергії тіл в енергію електромагнітних хвиль. При будь-якій температурі всі тіла випромінюють хвилі різної довжини.

Класифікація електромагнітних хвиль в залежності від довжини: γ – випромінювання, R — рентгенівське випромінювання, УФ – ультрафіолетове випромінювання, В — видима ділянка спектру, ІЧ — інфрачервоне випромінювання, Р – радіочастотні хвилі. Випромінювання характерне всім тілам і кожне з них випромінює і поглинає енергію неперервно, якщо температура його більше 0 К. При однакових або різних температурах між тілами, які розміщені довільно в просторі, існує неперервний теплообмін випромінюванням. Спектр випромінювання більшості твердих і рідких тіл неперервний, а спектр випромінювання газів має лінійний характер, тобто гази випромінюють промені на всіх довжинах хвиль. Таке випромінювання називають селективним (вибірковим). Випромінювання газів носить об'ємний характер. У випромінюванні твердих тіл беруть участь не лише поверхневі частинки, а і тонкий шар певної товщини. Сумарне випромінювання з поверхні тіла у всіх напрямках напівсферичного простору і на всіх в довжинах хвиль спектра називається інтегральним випромінюванням.

Більшість тіл випромінюють енергію всього спектру, інертні гази і пари мають дискретний спектр. При попаданні електромагнітних хвиль на інше тіло їх енергія частково поглинається ними, перетворюючись знову у внутрішню енергію. Так здійснюється променевий теплообмін між тілами. В теплотехніці викликають увагу хвилі інфрачервоного діапазону, який знаходиться в межах (0,8 < λ < 80 мкм) – теплового випромінювання.

Тепловий потік, що випромінюється на всіх λ із одиниці поверхні у всіх напрямках називається поверхневою густиною потоку інтегрального випромінювання (Е, Вт/м²).

Загальний потік променевої енергії описують рівнянням рис. 4.1:

Е=Е_А+Е_R+Е_D

Рис. 4.1. Розподіл енергії випромінювання, що падає на тіло.

Е_А/Е=А – коефіцієнт поглинання,

Е_R /Е=R – коефіцієнт відбивання,

Е_D/Е=D – коефіцієнт пропускання,

A+R+D=1 – рівняння теплового балансу.

Розглянемо три окремих випадки: 1) А=1; R=D=0 — абсолютно чорне тіло;

2) R=1; A=0; D=0 — абсолютно біле тіло (дзеркальне);

3) D=0, А=R=1.

Коли 0<1<А — сіре тіло для прикладу, скло має А=0,94, а для білого снігу, А становить 0,98, бо теплове проміння невидиме.

До абсолютно дзеркальних тіл в деякому наближенні відносяться поліровані метали. Тому не слід ототожнювати діапазон видимого випромінювання з тепловим. Якщо поверхня правильно відбиває промені (тобто відбивання відповідає законам геометричної оптики), то таку поверхню називають дзеркальною. Якщо падаюче проміння при відбиванні розщеплюється на багато променів, які поширюються у різні напрямки, то таке відбивання називається дифузійним.

4) R=А=0, D=1 – діатермічне (абсолютно прозоре тіло). Для прикладу, до нього відноситься чисте сухе повітря.

Абсолютно чорних, білих і прозорих тіл в природі не буває. Близькою до абсолютно чорного тіла є поверхня, яка покрита шаром нафтової сажі (А=0,90–60,9). Колір тут відіграє не значну роль. Так, біла поверхня відбиває лише видиме проміння, а інфрачервоне проміння вона поглинає так інтенсивно, як і чорне. Повітря в чистому вигляді є прозорим для теплових променей, але при наявності водяних парів і підвищеної концентрації у повітрі газу СО₂ воно стає напівпрозорим. Віконне скло прозоре для світлових променів і не прозоре для теплового і ультрафіолетового проміння. Кварц прозорий для світового і ультрафіолетового проміння, а для інфрачервоних непрозорий. Всі тверді тіла і рідини для теплового випромінювання є непрозорими, тобто являються термічними тілами.

⇐ Предыдущая 123 4 Следующая ⇒