Технологія моделювання

Пізнавальні моделі є формою організації і подання знань, засобом з'єд-

нання нових знань з наявними. Тому при виявленні розбіжності між моделлю і реальністю встає задача усунення цієї розбіжності за допомогою зміни моделі шляхом наближення її до реальності.

Прагматичні моделі є засобом керування, засобом організації практичних дій, способом представлення зразково правильних дій або їхнього результату. Тому при виявленні розбіжності між моделлю і реальністю встає задача усунення цієї розбіжності за допомогою зміни реальності так, щоб наблизити її до моделі. Прикладами прагматичних моделей можуть служити плани, програми дій, статути організацій, кодекси законів, алгоритми, проектно конструкторська документація, тощо.

Отже, прагматичні моделі носять нормативний характер, відіграють роль стандарту, тобто зразка, під який "підганяються" як сама діяльність, так і її результат (стандарту, що використовують як зразок для діяльності та її результатів).

За формою представлення розрізняють моделі матеріальні і абстрактні.

Матеріальні - це предметні (фізичні) моделі. Вони завжди мають реальнее втілення. Відбивають зовнішню властивість і внутрішню будову вихідних об'єктів, сутність процесів і явищ об'єкта-оригіналу. Це експериментальний метод пізнання навколишнього середовища.

Абстрактна модель - це опис об'єкту досліджень на будь-якій мові. Абстрактність моделі проявляється в тому, що її компонентами є поняття, а не фізичні елементи (наприклад, словесні описи, креслення, схеми, графіки, таблиці, алгоритми або програми, математичні вирази).

Абстрактні моделі описують поведінку об'єкта-оригінала, але не копіюють його. До них відносять гносеологічні, сенсуальні, концептуальні, математичні моделі, тощо.

Гносеологічні моделі спрямовані на вивчення об'єктивних законів природи (наприклад, моделі сонячної системи, біосфери, світового океану, катастрофічних явищ природи).

Сенсуальні моделі - моделі почуттів, емоцій, або моделі, що впливають на почуття людини (наприклад, музика, живопис, поезія).

Концептуальна модель - це абстрактна модель, що виявляє причинно-наслідкові зв'язки, властиві досліджуваному об'єкту та істотні в рамках визначеного дослідження. Основне призначення концептуальної моделі – виявлення набору причинно-наслідкових зв'язків, урахування яких необхідне для отримання потрібних результатів. Об'єкт може, залежно від мети дослідження, представлятися різними концептуальними моделями. Так, одна концептуальна модель може відображати часові аспекти функціонування системи, інша – вплив відмовлень на працездатність системи.

Математична модель - абстрактна модель, представлена мовою матема-тичних відносин. Вона має форму функціональних залежностей між параметрами, які враховуються відповідною концептуальною моделлю. Ці залежності конкретизують причинно-наслідкові зв'язки, виявлені в концептуальній моделі, і характеризують їх кількісно.

Отже, можна сказати що модель - це спеціальний об'єкт, який у деяких відносинах заміщує оригінал. Принципово не існує моделі, яка була б повним еквівалентом оригіналу. Будь-яка модель відбиває лише деякі сторони оригіналу. Тому з метою отримання більш глибоких знань про об’єкт-оригінал користуються сукупністю моделей. Складність моделювання як процесу полягає у відповідному виборі такої сукупності моделей, що заміщають реальний об'єкт у необхідних відносинах.

Незважаючи на велику кількість розробок в області моделювання систем різного призначення, поки не створено єдиної класифікації моделей і теорії побудови системних моделей, яка б повною мірою реалізовувала концепцію системного підходу.

Як приклад, розглянемо один з варіантів класифікації системних моделей, наведений в [1.11] (див. рис. 5.1).

Залежно від призначення системні моделі підрозділяються на керуючі, моделі для проектування і моделі для планування. Моделі для проектування призначені для забезпечення проектування технічних, технологічних, організаційних і інших систем, а також для наукових досліджень. Моделі керуючого типу призначені для керування реальними технологічними, технічними, виробничи-ми й іншими процесами. Наприклад, такі моделі використовуються в автоматизованих системах керування рухом залізничного і повітряного транспорту. У тому випадку, коли системні моделі розробляються і використовуються для відпрацьовування планів застосування будь-яких засобів, вони називаються моделями для планування.

Системні моделі, що працюють тільки в режимі "запитання-відповідь", належать до класу експертних. Якщо предметна база містить лише прагматичний рівень, тобто складається тільки з бази даних, то такі моделі називаються інформаційно-пошуковими. Моделі, що працюють в інтерактивному режимі, називаються інформаційно-логічними, а у випадку, коли об'єктом керування є деяка система спеціального математичного забезпечення або пакет прикладних програм, їх називають інформаційно-розрахунковими.

Індивідуальні моделі реалізуються на базі локальних комп'ютерних засобів і призначені для персональної дослідницької, управлінської і планувальної роботи. Колективні системні моделі розробляються на базі розподілених комп'ютерних мереж. Вони призначені для проведення комплексних науково-дослідних і дослідно-конструкторських робіт у масштабі інституту або дослідно-конструкторського бюро, а також для керування просторово розподіленими об'єктами. Такі моделі входять до складу відповідних автоматизованих систем керування, утворюють їх інтелектуальне й інформаційне ядро. Зазвичай, для кожного типу системних моделей характерні свої особливості структурної побудови, а також своя специфіка в способах програмної реалізації.

4.3. Технологія моделювання

В самому загальному випадку процес моделювання включає низку етапів, основні з яких:

1. Формулювання проблеми і визначення цілей моделювання. Результатом цього етапу є складений змістовий опис об'єкта моделювання.

2. Розробка концептуального опису. Результатом на цьому етапі є концептуальна модель і вибір способу формалізації для заданого об'єкта моделювання.

3. Формалізація моделі. Складається формальний опис об'єкта моделювання.

4. Програмування моделі (розробка імітатора). Здійснюється вибір засобів автоматизації моделювання, алгоритмізація, програмування і налагодження моделі.

5. Випробування і дослідження моделі, перевірка моделі. Проводиться верифікація моделі, оцінка адекватності, дослідження властивостей моделі та інші процедури комплексного тестування розробленої моделі.

6. Планування і проведення модельного експерименту. Здійснюється стратегічне і тактичне планування модельного експерименту. Результатом є складений і реалізований план експерименту, задані умови проведення дослідження для обраного плану.

7. Аналіз результатів моделювання. Дослідник проводить інтерпретацію результатів моделювання і їхнє використання.

Розглянемо детальніше зміст цих етапів.

Формулювання проблеми і визначення цілей імітаційного дослідження. На першому етапі формулюють проблему, що повстала перед дослідником і приймають рішення про доцільність застосування методу моделювання. Потім визначаються цілі, які мають бути досягнуті в результаті моделювання. Від формулювання цілей значною мірою залежить вибір типу моделі і характер подальшого дослідження на моделі. На цьому етапі визначається і детально вивчається об'єкт моделювання, ті сторони його функціонування, що становлять інтерес для дослідження. Результатом робіт на даному етапі є змістовий опис об'єкта моделювання з вказівкою цілей моделювання та аспектів функціонування об'єкта моделювання, які необхідно вивчити за допомогою моделі. Змістовий опис складають в термінології реальної системи мовою предметної області, зрозумілою замовникові.

У ході складання змістового опису об'єкта моделювання встановлюють границі дослідження об'єкта моделювання, дають опис зовнішнього середовища. Формулюють основні критерії ефективності, за якими передбачається проводити порівняння на моделі різних варіантів рішень, проводять генерацію й опис альтернатив для розгляду. Загального рецепта складання змістового опису не існує. Успіх залежить від інтуїції розробника і знання реальної системи. Загальна технологія або послідовність дій на цьому етапі наступна:

збір даних про об'єкт моделювання і складання змістового опису об'єкта моделювання;

вивчення проблемної ситуації - визначення діагнозу і постановка задачі;

уточнення цілей моделювання;

обґрунтування необхідності моделювання і вибір методу моделювання.

На цьому етапі чітко і конкретно формулюються цілі моделювання.

Цілі моделювання визначають загальний задум моделі і пронизують усі

наступні етапи моделювання. Далі здійснюється формування концептуальної моделі досліджуваного об'єкта.

Структурування вихідної проблеми. Формулювання проблеми. Насамперед, дослідник повинний вміти аналізувати проблему. Він виконуєвивчення і структурування вихідної проблеми, чітке формулювання проблеми. Аналіз проблеми необхідно починати з детального вивчення всіх аспектів функціонування системи. Тут важливе розуміння деталей, тому треба бути або фахівцем у конкретній предметної області, або взаємодіяти з експертами. Розглянута система пов'язана з іншими системами, тому важливо правильно визначити задачі. Загальну задачу моделювання при цьому розбивають на часткові задачі.

Системний підхід до рішення проблем передбачає наступне.

Системний розгляд сутності проблеми:

обґрунтування сутності і місця досліджуваної проблеми;

формування загальної структури досліджуваної системи;

виявлення повної множини значущих факторів;

визначення функціональних залежностей між факторами.

Побудову єдиної концепції вирішення проблеми:

дослідження об'єктивних умов вирішення проблеми;

обґрунтування цілей, задач, необхідних для вирішення проблеми;

структуризація задач, формалізація цілей;

розробка засобів і методів вирішення проблеми: опис альтернатив,сценаріїв, правил розв’язання і керуючих впливів для відпрацьовування вподальшому на моделі процедур прийняття рішень.

Системне використання методів моделювання:

системна класифікація (структуризація) задач моделювання;

системний аналіз можливостей методів моделювання;

вибір ефективних методів моделювання.

Виявлення цілей.Перший і найважливіший крок при створенні будь-якоїмоделі полягає у визначенні її цільового призначення. Може бути застосований метод декомпозиції цілей, що припускає поділ цілого на частини: цілей - на підцілі, задач - на підзадачі і т.д. На практиці цей підхід призводить до ієрархічних деревоподібних структур (побудови дерева цілей). Цю процедуру проводять фахівці та експерти з проблеми. Тобто, тут має місце суб'єктивний фактор. Побудоване в результаті цієї процедури дерево цілей може надалі виявитися корисним при формуванні множини критеріїв. Треба мати на увазі деякі труднощі цього етапу. Те, що для одного рівня є метою, для іншого рівня є засобом, і часто відбувається змішання цілей. Для складної системи з великою кількістю підсистем цілі можуть бути суперечливими. Ціль рідко буває єдиною, при множині цілей існує небезпека невірного ранжирування. Сформульовані і структуровані на першому етапі цілі моделювання пронизують весь хід подальшого дослідження.

Формування критеріїв.Винятково важливим є чітке й однозначне визначення критеріїв. Це впливає на процес створення й дослідження моделі, окрім того, неправильне визначення критерію веде до неправильних висновків. Розрізняють критерії, за допомогою яких оцінюють ступінь досягнення мети системою, і критерії за якими оцінюють спосіб руху до мети (або ефективність засобу досягнення цілі). Для багатокритеріальних систем моделювання формують набір критеріїв, їх необхідно структурувати за підсистемами або ранжирувати за важливістю.

Розробка концептуальної моделі об'єкта моделювання. Концептуальна модель - це логіко-математичний опис системи відповідно до формулювання проблеми. Основний зміст цього етапу - формулювання загального задуму моделі, перехід від реальної системи до логічної схеми її функціонування. Тут приводиться опис об'єкта в термінах математичних понять і алгоритмізація функціонування її складових. Концептуальний опис - це спрощене алгоритмічне відображення реальної системи.

Під час розробки концептуальної моделі встановлюють основну структуру моделі, що включає статичний і динамічний опис системи. Встановлюють границі системи, приводять опис зовнішнього середовища, виділяють істотні елементи і дають їхній опис, формують змінні, параметри, функціональні залежності як для окремих елементів і процесів, так і для всієї системи, обмеження, цільові функції, критерії.

Результат роботи на цьому етапі - документований концептуальний опис і вибраний спосіб формалізації досліджуваної системи. При створенні невеликих моделей цей етап сполучається з етапом складання змістового опису досліджуваної системи. На цьому етапі уточнюють методику модельного експерименту.

Побудова концептуальної моделі починається з того, що на основі мети моделювання встановлюються границі досліджуваної системи, визначаються впливи зовнішнього середовища. Висуваються гіпотези і фіксуються всі припущення, необхідні для побудови моделі. Обговорюють рівень деталізації процесів, що підлягають моделюванню. Можна визначити систему як сукупність взаємозалежних елементів. У конкретній предметній області визначення системи залежить від мети моделювання і від того, хто визначає систему. На цьому етапі здійснюють декомпозицію системи. Визначають найбільш істотні з погляду сформульованої проблеми елементи системи (виконують структурний аналіз системи) і взаємодії між ними, виявляють основні аспекти функціонування системи (складають функціональну модель), приводять опис зовнішнього середовища. Декомпозиція системи (об'єкта моделювання) або виділення підсистем - це операція аналізу. Елементи моделі мають відповідати реально існуючим фрагментам у системі. Складну систему розбивають на частини, зберігаючи при цьому зв'язки, що забезпечують взаємодію. Можна скласти функціональну схему, яка прояснить специфіку динамічних процесів, що відбуваються в системі, що розглядається. Важливо визначити, які компоненти будуть включені в модель, які будуть винесені у зовнішнє середовище, і які взаємозв’язки будуть установлені між ними.

Опис зовнішнього середовища виконують з тих міркувань, що елементи зовнішнього середовища впливають на елементи системи, проте вплив самої системи на них, як правило, неістотний. Під час обговорення рівня деталізації моделі важливо розуміти, що в основі всякої декомпозиції лежать два суперечливих принципи: повнота і простота. Зазвичай на початкових етапах складання моделі спостерігається тенденція до врахування надмірно великої кількості компонентів і змінних. Проте гарна модель – це проста модель. Відомо, що ступінь розуміння явища зворотно пропорційна кількості змінних, що фігурують у його описі. Модель, що перевантажена деталями, може стати складною і важкою для реалізації.

Концептуальна модель - це систематизований змістовий опис системи (або проблемної ситуації) неформальною мовою. Неформалізований опис розроблюваної моделі включає визначення основних елементів модельованої системи, їхніх характеристик і взаємодію між елементами. При цьому можуть використовуватися таблиці, графіки, діаграми тощо. Неформалізований опис моделі потрібен як самим дослідникам (при перевірці адекватності моделі, її модифікації та ін.), так і для взаєморозуміння з фахівцями інших профілів. Концептуальна модель містить вихідну інформацію для системного аналітика, який виконує формалізацію системи і використовує для цього певну методологію і технологію, тобто на основі неформалізованого опису здійснюється розробка більш строгого і докладного формалізованого опису. Потім формалізований опис перетворюється на програму-імітатор відповідно до деякої методики (технології моделювання). Основна задача етапу формалізації - дати формальний опис складної системи, вільний від другорядної інформації, що міститься в змістовому описі, алгоритмічне подання об'єкта моделювання. Ціль формалізації - одержати формальне подання логіко-математичної моделі, тобто алгоритмів поведінки компонентів складної системи і відтворити на рівні моделюючого алгоритму взаємодію між компонентами.

Може виявитися, що інформації, яка є в змістовому описі недостатньо для формалізації об'єкта моделювання. У цьому випадку необхідно повернутися до етапу складання змістового опису і доповнити його даними, необхідність в яких виявилася при формалізації об'єкта моделювання. На практиці таких повернень може бути декілька. Формалізація корисна у певних межах і для простих моделей недоцільна. Спостерігається істотна розмаїтість схем (концепцій) формалізації і структуризації, що знайшли застосування в моделюванні. Схеми формалізації орієнтуються на різні математичні теорії і виходять з різних уявлень про досліджувані процеси. Звідси їхнє різноманіття і проблема вибору підходящої (для опису даного об'єкта моделювання) схеми формалізації.

Програмування моделі.Концептуальний або формальний опис моделі складної системи перетворюється на програму-імітатор відповідно до деякої методики програмування з застосуванням мов і систем моделювання. Важливим моментом є коректний вибір інструментального засобу для реалізації моделі.

Збір і аналіз вихідних даних.Не завжди цей етап виділяється як самостійний, але виконувана на цьому етапі робота має велике значення. Якщо програмування і трасування моделі можна виконувати на гіпотетичних даних, то майбутнє експериментальне дослідження необхідно виконувати на реальному потоці даних. Від цього залежить точність одержуваних результатів моделювання й адекватність моделі реальній системі.

Тут перед розроблювачем моделі встають два питання:

де і як одержати і зібрати вихідну інформацію;

як обробити зібрані дані про реальну систему.

Основні методи одержання вихідних даних:

з існуючої документації на систему (дані звітів, статистичні збірники, наприклад, для соціально-економічних систем, фінансова і технічна

документація для виробничих систем та ін.);

фізичне експериментування (іноді для завдання вихідної інформації

необхідно провести натурні експерименти на модельованій системі або її

прототипах);

попередній, апріорний синтез даних.

Іноді вихідні дані можуть не існувати, а модельована система виключає

можливість фізичного експериментування. У цьому випадку пропонують різні

прийоми попереднього синтезу даних. Наприклад, при моделюванні

інформаційних систем термін виконання інформаційної вимоги оцінюється на

основі трудомісткості реалізованих алгоритмів. До цих методів належать різні

процедури, засновані на загальному аналізі проблематики, анкетуванні,

інтерв'юванні, широкому застосуванні методів експертного оцінювання.

Друге питання пов'язане з проблемою ідентифікації вхідних даних для дослідження стохастичних систем, тобто таких систем, динаміка яких залежить від випадкових факторів. Вхідні (і вихідні) змінні стохастичної моделі, як правило, випадкові величини, вектори, функції, випадкові процеси. Тому з'являються додаткові труднощі, пов'язані із синтезом рівнянь щодо невідомих законів розподілу і визначенням імовірнісних характеристик (математичних сподівань, дисперсій, кореляційних функцій та ін.) для аналізованих процесів та їхніх параметрів. Необхідність статистичного аналізу при зборі й аналізі вхідних даних пов'язана з задачами визначення виду функціональних залежностей, що описують вхідні дані, оцінкою конкретних значень параметрів цих залежностей, а також перевіркою значущості параметрів. Для підбору теоретичних розподілів випадкових величин застосовують методи математичної статистики, засновані на визначенні параметрів емпіричних розподілів і перевірці статистичних гіпотез, з використанням критеріїв згоди про те, чи погоджуються емпіричні дані з відомими законами розподілу.

Випробування і дослідження властивостей моделі.Після реалізації моделі на ЕОМ, необхідно провести випробування для оцінки адекватності моделі. На етапі випробування і дослідження розробленої моделі організують комплексне тестування моделі - планований ітеративний процес, спрямований на підтримку процедур верифікації моделей і даних.

Якщо в результаті проведених процедур модель виявиться недостатньо достовірною, то можна виконати калібрування моделі (у моделюючий алгоритм вбудовують коефіцієнти калібрування) з метою забезпечення адекватності моделі. У складніших випадках можливі численні ітерації з метою одержання додаткової інформації про об'єкт моделювання або доробки моделі. Наявність помилок у взаємодії компонентів моделі повертає дослідника на етап створення моделі. Пр чиною цього може бути первісно спрощена модель процесу або явища, що приводить до неадекватності моделі об'єкту. У випадку, якщо вибір способу формалізації виявився невдалим, то необхідно повторити етап складання концептуальної моделі з урахуванням нової інформації і отриманого досвіду. Нарешті, коли виявилося що недостатньо інформації про об'єкт, необхідно повернутися до етапу складання змістового опису системи й уточнити його з урахуванням результатів випробування.

Спрямований обчислювальний експеримент на моделі. Аналіз результатів моделювання і прийняття рішень. На заключних етапах моделювання потрібно проводити стратегічне і тактичне планування експерименту. Організація спрямованого обчислювального експерименту на моделі припускає вибір і застосування різних аналітичних методів для обробки результатів дослідження. Для цього застосовують методи планування обчислювального експерименту, регресійний і дисперсійний аналіз, методи оптимізації. Організація і проведення експерименту вимагає корректного застосування аналітичних методів. За отриманими результатами проведене дослідження має дозволити зробити висновки, достатні для прийняття рішень.