Желаем Вам успеха!

Желаем Вам успеха!

6 класс

6.1. Чтобы испечь сто блинов, маме требуется 30 минут, а Ане – 40 минут. Андрюша готов съесть 100 блинов за час. Мама с Аней пекут блины без остановки, а Андрюша непрерывно их поедает. Через какое время после начала этого процесса на столе окажется ровно сто блинов?

6.2. Друзьям Маши нравятся слова, содержащие первую букву их имени, и раздражают слова, содержащие последнюю букву их имени. Если слово содержит обе буквы или не содержит ни одной, то друзья Маши к этим словам безразличны. Маша раздала своим друзьям Антону, Борису, Богдану и Виктору слова БАРСУК, ВАРАН, РУСАК и ПАВИАН в каком-то порядке. Антону слово понравилось, Борису безразлично, а Виктора его слово раздражает. Как отнёсся к своему слову Богдан?

6.3. Можно ли нарисовать четыре треугольника так, что внутри каждого из них содержится ровно по одной вершине каждого из остальных треугольников? Вершины не могут лежать на сторонах других треугольников.

6.4. Найдите все такие натуральные числа, у которых самый большой собственный делитель на 55 больше самого маленького собственного делителя. (Собственными называются все натуральные делители числа кроме него самого и единицы).

6.5. Торт упакован в коробку с квадратным основанием. Высота коробки вдвое меньше стороны этого квадрата. Ленточкой длины 156 см можно перевязать коробку и сделать бантик сверху (как на левом рисунке). А чтобы перевязать её с точно таким же бантиком сбоку (как на рисунке справа), нужна ленточка длины 178 см. Найдите размеры коробки.

⇐ Предыдущая 12