Тест «Степенная функция, её свойства и график», 10 класс

Тест «Степенная функция, её свойства и график», 10 класс

1. Степенной функцией называется функция вида:

;

2) y=px;

;

2. График, какой функции, изображён на картинке?

1) ;	2) ;
3) ;	4) .

3. Как называют функцию y=f(x), определённую на множестве X, если существует число С₂ такое, что для любого x из множества X выполняется неравенство f(x) ≤ C₂?

1) ограниченной сверху на множестве Х;

2) ограниченной снизу на множестве Х;

3) монотонной.

4. Укажите истинные утверждения.

Степенная функция у = х²ⁿ, где n - натуральное число, обладает следующими свойствами:

1) область определения - все действительные числа, то есть множество R;

2) множество значений - все действительные числа, то есть множество R;

3) функция чётная;

4) функция ограничена сверху;

5) функция принимает наименьшее значение у=0 при х=0;

6) функция является убывающей на промежутке х≤0 и возрастающей на промежутке х≥0.

5. Укажите истинные утверждения.

Степенная функция у = х^2n-1, где n - натуральное число, обладает следующими свойствами:

1) область определения - множество действительных чисел;

2) множество значений - множество действительных чисел

3) функция нечётная;

4) функция является убывающей;

5) функция является ограниченной сверху.

6. Укажите истинные утверждения.

Степенная функция у=х^р, где - положительное действительное нецелое число, обладает следующими свойствами:

1) область определения - все действительные числа, то есть множество R;

2) множество значений - все действительные числа, то ест ь множество R;

3) функция является возрастающей на промежутке х≥0;

4) функция не является ни чётной, ни нечётной;

5) функция принимает наименьшее значение у=0 при х=0.

7. Дополните: График функции у=х²ⁿ называют ... n - й степени ____________________

8. При каком наибольшем значении x значение функции y=x²-3x+2 будет равно 0?

_____________________.

9. Укажите номер рисунка, на котором изображен график нечётной функции

10. Функция задана формулой f(x)=x⁴. Вычислите разность

f(2)- f(1).

____________________

Ключ к тесту: