![]()
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ»ВАРИАНТЫ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ «ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ» Номер вариантаконтрольной работы, который необходимо выполнить студенту, соответствует порядковому номеру в списке журнала группы. Контрольная работа оформляется в соответствие со Стандартом«Общие требования к оформлению и изложению документов учебной деятельности обучающихся», утверждѐнным приказом № 36ректора САФУ от 24.01.2018 г. Со Стандартом подробно можно ознакомиться на сайте филиала САФУ по ссылке https://narfu.ru/upload/medialibrary/1d0/Pravila_oformlenia_rabot_34_2018.pdf.
Основные пункты из данного Стандарта: 4.1.6.Не допускается оформление документа рукописным способом (исключение составляют контрольные работы, выполненные непосредственно на аудиторных занятиях). 4.1.3.При использовании односторонней печати документа необходимо текстовый материал работы оформлять на белой бумаге формата А4, соблюдая следующие размеры поле: правое – не менее 10 мм, левое – 25 – 35 мм (в зависимости от переплѐта), верхнее – 20 мм, нижнее – не менее 20 мм. 4.1.5.Документ выполняется способом с использованием ПК и принтера: гарнитура Times New Roman; размер шрифта (кегль) – от 12 до 14 (текст выполняется единообразно одним размером шрифта во всѐм документе); междустрочный интервал – полуторный; выравнивание – по ширине; цвет шрифта – чѐрный. Абзацы в тексте начинают отступом первой строки 12,5 мм; интервал между абзацами: до – 0 пунктов, после – 0 пунктов. Допускается применение полужирного и курсивного начертания в тексте для выделения отдельных элементов: определений, выводов и т.п. 4.1.7.Все типы работ обучающихся по программам ВО по текущему контролю успеваемости цифруются и размещаются в электронном портфолио.
Обязательными структурными элементамиконтрольной работы являются: ТИТУЛЬНЫЙ ЛИСТ, ЗАДАНИЕ, ЛИСТ ДЛЯ ЗАМЕЧАНИЙ, ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ. При выполнении работы в основной части сначала записывается условие задачи, затем предоставляется решение задачи с подробными пояснениями и указанием всех применяемых формул, определений, теорем и иллюстраций (чертежей, рисунков), в конце записывается ответ. Если в работе будут ошибки, то еѐ нужно переделать по замечаниям преподавателя. Контрольная работа не рассматриваетсяпреподавателем, если вариант не совпадает с порядковым номером в списке журнала группы. x®¥ 8x + 3x - 6 2. x®0
3. lim 3x x2 - 3x + 2 2 ; x®1 x - 4x + 3
4.
5. lim . x®2 2 - x II. Найти производные следующих функций: 1. 1 - x2 ìx = ï
ïî 2t - t 2 ,
3. y = (sin x)5ex .
III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график:
x3 + 4
x2
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = x2 + y2 + 2x + 4y . x®¥ 8x + 3x 2. x®0
3. x®2 x 3x x3 - 8 2 - 3x + 2 ; æ 3x ö2 x 4.
x®¥ è 3x + 2 ø
5. x®0 x2
II. Найти производные следующих функций: 1.
ì ï
t 2 + 1),
3. y = ( x - 2) . x2 × e2 x III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график: y = 12x .
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = x2 + ( y -1)2 . 1. lim 3x2 + 2x - 7 2 ; x®¥ 5x +17 2. x®0
3. x®2 x 2x x2 - 4 2 - 3x + 2 ; æ 2x ö3x+1 4.
5. lim . x®3 x - 3
II. Найти производные следующих функций: 1.
ìïx = 2. í 1 - t 2 ,
ln tg x
2x3 + 1 III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график: y = .
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = x2 + y2 - 2x - y + xy . 1. lim 3x3 + 2x - 7 2 ; x®¥ 5x + 7x + 5 2. x®0 sin 3x
3. lim x®-2 x2 + x - 2 ; æ 2x ö3x 4.
x®¥ è 2x - 3 ø 5. lim x®4 12 + x - 2 8 - x .
II. Найти производные следующих функций: 1. y = 4 + x4
arctg x
+ 4 ;
ìx = ln ctg t, 2. ï
î 1 ;
3. y = x29x × 29x .
III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график: y = ( x -1)2 .
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = xy2 (1- x - y) . 1. lim 4x3 + 6x2 - 7 3 ; x®¥
2. lim 2x + 7 5x2
x®0 sin 4x x2 - 7x +12 3. x®4 x2 æ - 2x - 8 ; 2 ö3x
x®¥ è ø 5. lim x®-1 35 - x - 6 .
II. Найти производные следующих функций: 1. ìïx =
2t - t 2 , - arccos x ;
ïî y = arcsin(t -1); 3. y = xsin x3 .
III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график: y = 4x .
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = x3 + y3 - 3xy . 1. lim 4x6 +16x2 - 7 5 ; x®¥
2. lim 5x 6x2 +17x
x®0 sin 2x x2 + x - 6 3. x®2 x2 + 3x -10 ;
4.
5. lim . x®-8 x + 8
II. Найти производные следующих функций: 1.
y = ln ln sinæ1 + 1 ö ; ç x ÷ è ø
3. y = 3x × x5 × × cos x .
x3 - 32 III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график: y = .
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = x3 + 8y3 - 6xy +1. 1. lim x®¥ x5 + 70 ; 2. x®0 sin 4x x2 + x - 6 3. x®2 x2 - 7x +10 ;
x 0
x®-2 x + 2 .
II. Найти производные следующих функций: 1.
2. í cos t
3. y = x3x × 2x . III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график:
3x4 + 1
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = y - y2 - x + 6y . 1. lim 5x3 + 2x2 + 8 2 ; x®¥ x + 4 2. x®0 tg 5x
3. lim x®1 x2 -1 ;
4.
5. lim . x®2 x - 2
II. Найти производные следующих функций:
ìx = arcsin2 t, ï
î 3. y = (ctg3x)2ex .
III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график: y = 3x - 2 .
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = 3x + 6y - x2 - xy - y2 . 1. lim 5x4 + 7x3 - 9 2 ; x®¥ 8x + 3x - 6 2. x®0
3. lim 5x x2 - 3x + 2 2 ; x®1 x - 4x + 3
4.
5. lim . x®2 2 - x II. Найти производные следующих функций: 1. 1 - x2 ìx = ï
ïî 2t - t 2 ,
3. y = (sin x)9ex .
III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график:
x3 + 4
x2
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = 2x3 - xy2 + 5x2 + y2 . 1. lim 9x2 + 3x - 9 2 ; x®¥ 5x + 3x 2. x®0
3. x®2 x 5x x3 - 8 2 - 3x + 2 ; æ 6x ö2 x+1 4.
x®¥ è 6x + 2 ø
5. x®0 x2
II. Найти производные следующих функций: 1.
ì ï
t 2 + 1),
3. y = ( x - 2) . x2 × e2 x III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график: y = 12x .
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = x2 - xy + y2 + 9x - 6y + 20 . 1. lim 8x2 + 2x - 7 2 ; x®¥ 3x +16 2. x®0
3. lim 9x2 x2 - 4 2 ; x®2 x - 3x + 2 æ 5x ö6 x+1 4.
5. lim . x®3 x - 3
II. Найти производные следующих функций: 1.
ìïx = 2. í 1 - t 2 ,
ln tg x
2x3 + 1 III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график: y = .
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = x2 + y2 + 4x + 6y . 1. lim 4x3 + 2x - 7 2 ; x®¥ 2x + 9x + 5 2. x®0 sin 9x
3. lim x®-2 x2 + x - 2 ; æ 8x ö4 x 4.
x®¥ è 8x - 3 ø 5. lim x®4 12 + x - 2 8 - x .
II. Найти производные следующих функций: 1. y = 4 + x4
arctg x
+ 4 ;
ìx = ln ctg t, 2. ï
î 1 ;
3. y = x31x × 31x .
III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график: y = ( x -1)2 .
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = x2 + y2 - 2x - y + xy . 1. lim 4x3 + 7x2 - 8 3 ; x®¥
2. lim 6x + 7 6x2
x®0 sin 3x x2 - 7x +12 3. x®4 x2 æ - 2x - 8 ; 8 ö4 x
x®¥ è ø 5. lim x®-1 35 - x - 6 .
II. Найти производные следующих функций: 1. ìïx =
2t - t 2 , - arccos x ;
ïî y = arcsin(t -1); 3. y = xsin x5 .
III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график: y = 4x .
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = y - y2 - x + 6y . 1. lim 4x9 +11x2 - 7 8 ; x®¥
2. lim 9x 7x2 +17x
x®0 sin 14x x2 + x - 6 3. x®2 x2 + 3x -10 ;
4.
5. lim . x®-8 x + 8
II. Найти производные следующих функций: 1.
y = ln ln sinæ1 + 1 ö ; ç x ÷ è ø
3. y = 5x × x3 × × cos x .
x3 - 32 III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график: y = .
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = x3 + 8y3 - 6xy +1. 1. lim 5x7 + 2x2 +1 7 ; x®¥ 2,5x -10 2. x®0 sin 3x x2 + x - 6 3. x®2 x2 - 7x +10 ;
x 0
x®-2 x + 2 .
II. Найти производные следующих функций: 1.
2. í cos t
3. y = x6x × 4x .
III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график: 3x4 + 1
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = y - y2 - x + 6y . x®¥ 10x - 2 2. x®0 tg 3x
3. lim x®1 x2 -1 ;
4.
5. lim . x®2 x - 2
II. Найти производные следующих функций:
ìx = arcsin2 t, ï
î 3. y = (tg 4x)5ex .
III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график: y = 3x - 2 .
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = 3x + 6y - x2 - xy - y2 . x®¥ 3x + 3x - 5 2. x®0
3. lim 7x2 x2 - 3x + 2 2 ; x®1 x - 4x + 3
4.
5. lim . x®2 2 - x II. Найти производные следующих функций: 1. 1 - x2 ìx = ï
ïî 2t - t 2 ,
3. y = (sin x)6ex .
III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график:
x3 + 4
x2
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = 2x3 - xy2 + 5x2 + y2 . x®¥ 4x + 3x 2. x®0
3. lim 12x x3 - 8 2 ; x®2 x - 3x + 2 æ 4x ö3x+4 4.
x®¥ è 4x -1 ø
5. x®0 x2
II. Найти производные следующих функций: 1.
ì ï
t 2 + 1),
3. y = ( x - 3) . x2 × e2 x III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график: y = 12x .
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = x2 - xy + y2 + 9x - 6y + 20 . 1. lim 14x4 + 7x - 9 2 4 ; x®¥ x + 3x -1 2. x®0
3. lim 13x x2 - 3x + 2 2 ; x®1 x - 4x + 3
4.
5. lim . x®2 2 - x II. Найти производные следующих функций: 1. 1 - x2 ìx = ï
ïî 2t - t 2 ,
3. y = (sin 2x)4ex .
III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график:
x3 + 4
x2
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = x2 + y2 + 2x + 4y . 1. lim 4x2 + 3x6 -10 2 4 ; x®¥ x + 3x 2. x®0
3. x®2 x 4x x3 - 8 2 - 3x + 2 ; æ x ö5 x-2 4.
x®¥ è x + 2 ø
5. x®0 x2
II. Найти производные следующих функций: 1.
ì ï
t 2 + 1),
3. y = (3x -1) . x3 × e3x III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график: y = 12x .
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = x2 + ( y -1)2 . 1. lim 4x2 + 3x - 9 2 ; x®¥ 16x +17x 2. x®0
3. x®2 x 9x x2 - 4 2 - 3x + 2 ; æ 3x ö4 x+2 4.
5. lim . x®3 x - 3
II. Найти производные следующих функций: 1.
ìïx = 2. í 1 - t 2 ,
ln tg x
2x3 + 1 III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график: y = .
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = x2 + y2 - 2x - y + xy . 1. lim 8x3 + 2x - 3 2 3 ; x®¥ x + 7x + 5 2. x®0 sin 2x
3. lim x®-2 x2 + x - 2 ; æ 7x öx+2 4.
x®¥ è 7x - 3 ø 5. lim x®4 12 + x - 2 8 - x .
II. Найти производные следующих функций: 1. y = 4 + x4
arctg x
+ 4 ;
ìx = ln ctg t, 2. ï
î 1 ;
3. y = x27x × 27x .
III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график: y = ( x -1)2 .
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = xy2 (1- x - y) . 1. lim 4x4 + 8x - 90 2 ; x®¥ 9x + 2x + 6 2. x®0
3. lim 9x x2 - 3x + 2 2 ; x®1 x - 4x + 3
4.
5. lim . x®2 2 - x II. Найти производные следующих функций: 1. 1 - x2 ìx = ï
ïî 2t - t 2 ,
3. y = (cos x)6ex .
III. Провести полное исследование функции и построить еѐ график:
x3 + 4
x2
IV. Исследовать функцию на экстремум: z = x2 + y2 + 2x + 4y . 1. lim -2x2 + 7x - 9 2 ; x®¥ 5x + 9x 2. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.
|
|