Практическое занятие. Тема 1.4. Плоская система произвольно. расположенных сил. Основные формулы и предпосылки расчета. Упражнения при подготовке к самостоятельной. работе. Решение

Практическое занятие

Тема 1.4. Плоская система произвольно

расположенных сил

Знать теорему Пуансо о приведении силы к точке.

Уметь приводить произвольную плоскую систему сил к точке, определяя величины главного вектора и главного момента системы.

Знать три формы уравнений равновесия и уметь ими пользоваться при определении реакций в опорах балочных систем.

Основные формулы и предпосылки расчета

Главный момент

Упражнения при подготовке к самостоятельной

работе

1. Перенести силу F в точку А, используя теорему Пуансон (рис. П2.3). F = 20 кН; АВ = 6 м; ВС = 2 м.

2. Привести систему сил к точке В, определить главный вектор
и главный момент системы сил (рис. П2.4). АВ = 2 м; ВС = 1,5 м;
CD = 1м. F1 = 18 кН; F₂ = 10 кН; F₃ = 30 кН; т = 36кН∙м.

3.Система сил находится в равновесии. Определить величину
момента пары т (рис. П2.5). F1 = F'₁ = 10кН; F₂ = F'₂ = 20 кН.

4. Нанести реакции в опорах балок 1 и 2 (рис. П2.6).

Пример решения задач

Пример 1.Одноопорная (защемленная) балка нагружена сосредоточенными силами и парой сил (рис. 6.7). Определить реакции заделки.

Решение

1. В заделке может возникнуть реакция, представляемая двумя
составляющими (Ra_v;Rax), и реактивный момент МА. Наносим на схему балки возможные направления реакций.

Замечание. Если направления выбраны неверно, при расчетах получим отрицательные значения реакций. В этом случае реакции на схеме следует направить в противоположную сторону, не повторяя расчета.

В силу малой высоты считают, что все точки балки находятся на одной прямой; все три неизвестные реакции приложены в одной точке. Для решения удобно использовать систему уравнений равновесия в первой форме. Каждое уравнение будет содержать одну неизвестную.

2. Используем систему уравнений:

Знаки полученных реакций (+), следовательно, направления реакций выбраны верно.

3. Для проверки правильности решения составляем уравнение моментов относительно точки В.

Подставляем значения полученных реакций:

-377,94 + 45,98 • 10 - 210 • 0,866 + 100 = 0;

-559,8 + 559,8 = 0.

Решение выполнено верно.