Контакты

Случайная статья

Тема: Формулы для двойных и половинных углов

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Уважаемый обучающийся, все работы выполняются в рабочих тетрадях по математике. Работа выполняется синей пастой.

Тема: Формулы для двойных и половинных углов

Цель: формирование представлений о формулах двойного и половинного угла синуса, косинуса; формирование умений применять формулы двойного и половинного угла для упрощения выражений.

1. Записать формулы. Изучить их доказательства. Рассмотреть решение примеров.

2. Решим примеры.

а) Найти , если .

Запишем формулу , пользуясь основным тригонометрическим тождеством найдем, что и . Получим ещё две формулы (записываем их в тетрадь, выделяем):

и

Вычислим по формуле

б) Найти , если .

Вычислим по формуле

в) Вычислите .

Решение: по теореме 1:

г) Упростите выражение: ,

Решение:

Ответ:

д) Известно, что . Найдите ;

Решение:

1) найдём по формуле: ; .

По условию . Разделив обе части неравенства на 2, получаем , значит угол во второй четверти, здесь синус положительный. .

2) ; найдём по формуле ,

Мы уже выяснили, что угол во второй четверти, косинус отрицательный.

3. Домашнее задание. Упростите выражение а)

Выполненные задания присылать с указанием группы и фамилии

эл. почта: masha_fin@mail.ru

12 Следующая ⇒

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.