![]()
|
|||
Двенадцатое ноября. Классная работа. Линейное уравнение с одной переменной. Учебник п.7, стр. 28-30.. где х - переменная, a и b - некоторые числа. Уравнения такого вида называются линейными.
7-Б класс. Алгебра Двенадцатое ноября Классная работа Линейное уравнение с одной переменной Сегодня на уроке мы: 1. Познакомимся с линейными уравнениями с одной переменной. 2. Выясним, сколько корней может иметь линейное уравнение с одной переменной. 3. Научимся решать линейные уравнения, используя свойства уравнений. Учебник п.7, стр. 28-30. · Вспомним свойства уравнений:
· Используя свойства уравнений, многие из них всегда можно привести к виду ах = b, где х - переменная, a и b - некоторые числа Уравнения такого вида называются линейными. · Задание.Привести уравнение к линейному виду, используя свойства уравнений: а) 3х - 11 = 5х + 7; б) 2(х + 1) = 2х + 2; в) -8х + 11 = 8(3 - х). Решение: а) 3х - 11 = 5х + 7; 3х - 5х = 11 + 7; - 2х = 18. б) и в) -самостоятельно. Глядя на линейное уравнение запишем, чему равны коэффициенты a и b:
- 2х = 18. a = -2, b = 18. б) и в) -самостоятельно. · Определим, сколько корней может иметь линейное уравнение: а) -2х = 18; х = 18 : (-2); х = -9. Один корень б) 0 · х = 0 При умножении любого числа на нуль, всегда получаем нуль. Значит это уравнение имеет бесконечно много корней. в) 0 · х = 13. Нет корней, так как равенство 0 · х = 13 неверно ни при каком значении х. ВЫВОД: Алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным: 1-й шаг.Если выражения, стоящие в левой или правой части уравнения, содержат скобки, то раскрываем их по правилам. 2-й шаг.Переносим слагаемые с переменными в левую часть уравнения, а без переменных в правую. 3-й шаг.Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения, приводя его к виду ах = b 4-й шаг.Решаем получившееся линейное уравнение, равносильное исходному, в зависимости от коэффициентов а и b. Пример 1.Решить уравнение 4(х + 7) = 3 - х. Решение: 4(х + 7) = 3 - х; 4·х + 4·7 = 3 - х; 4х + 28 = 3 - х; 4х + х = 3 - 28; 5х = - 25; х = -25 : 5; х = -5. Ответ: -5. Пример 2. Решить уравнение 2х + 5 = 2(х + 6). Решение: 2х + 5 = 2(х + 6); 2х + 5 = 2х + 12; 2х - 2х = 12 - 5; 0х = 7; на нуль делить нельзя. Ответ: нет корней. Пример 3. Решить уравнение 3(х + 2) + х = 6 + 4х. Решение: 3(х + 2) + х = 6 + 4х; 3х + 6 + х = 6 + 4х; 3х + х - 4х = 6 - 6; 0х = 0 - верно при любом х. х - любое. Ответ: любое число В тетрадь записываем формулы и все задания и примеры. Домашнее задание. п. 7 стр. 28-30 выучить правила, алгоритм решения уравнений. Решить № 128 (1ст.), 129 (в,е), 131(г), 132(а).
|
|||
|