Тема занятия: Чистый сдвиг. Закон Гука при чистом сдвиге.

Тема занятия: Чистый сдвиг. Закон Гука при чистом сдвиге.

Напряженное состояние чистого сдвига - одно из простейших

(наряду с растяжением и сжатием) напряженных состояний.

Чистым сдвигом называется плоское напряженное состояние, при котором на гранях элемента возникают одни лишь касательные напряжения.

Грани элементарного параллелепипеда при деформации перекашиваются. С точностью до малого высшего порядка можно считать, что ребра остаются прямыми и длина их не меняется. В таком случае деформированное состояние элемента можно определить с помощью лишь одного параметра – угла сдвига , т.е. угла на который изменится первоначально прямой угол между гранями элемента.

Напряженное состояние чистого сдвига может быть реализовано при кручении тонкостенной трубы круглого сечения.

П ри сравнительно небольших деформациях для большинства материалов можно считать, что угол сдвига пропорционален касательному напряжению, т.е. имеет место закон Гука при чистом сдвиге: (1)

G – модуль сдвига, или как его еще называют модуль упругости второго рода. Он связан с двумя другими упругими постоянными модулем упругости при растяжении-сжатии и коэффициентом Пуассона следующим соотношением:

Для сталей среднее значение упругих постоянных:

Определим главные напряжения при чистом сдвиге. Т.к. положение одной из главных площадок известно, то два других главных

напряжения можно определить по формуле (4) лекции 17 прошлого семестра. = ;

Т.к. имеют разные знаки, то очевидно, что чистый

сдвиг смешанное плоское напряженное состояние.

Домашнее задание:

Прочитайте и запишите конспект