класс алгебра. Тема урока Решение задач с помощью уравнений. нет корней. В одном бидоне x л, а в другом y л молока.. Составьте выражение для решения задачи

7 класс алгебра

Урок № 15 11.11.2021

Тема урока Решение задач с помощью уравнений

Цели урока:
1. Образовательные:
- закрепить умения и навыки решать линейные уравнения и задачи с помощью составления уравнений;
- формировать умения самостоятельно решать задачи.
2. Развивающие:
- посредством решения заданий развивать логическое мышление, культуру устного счета и речь учащихся.
3. Воспитательные:
- используя игру как здоровьесберегающую технологию, содействовать воспитанию интереса к математике, активности.

Тема нашего урока: «Решение задач с помощью уравнений».
На уроке мы повторим определения, свойства линейного уравнения с одной переменной, закрепим навыки и умения решения линейных уравнений с одной переменной, решения задач с помощью составления уравнений.

Китайский мудрец Конфуций, живший, 500 лет до нашей эры сказал:
«Те, кто обладают врожденными знаниями - богаче всех. За ними следуют те, кто приобретают знания благодаря учению».

Так давайте же будем приобретать знания, и в конце урока мы выясним, сможем ли мы себя назвать богатыми.
1.Устный счёт.

• 5x = 45

x = 9

• x + 2 = 37

x = 35

• y – 37 = 20

y = 57

• 20 – m = 37

нет корней

• 37 – c = 20

c = 17

• p : 8 – 2 = 8

p = 80

• 48 : (9b – b) = 2

b = 3

• (3 x + 5x)×2 = 64

x = 4

• 4 x + 5 x -21 = 60

x = 9

• 18 y – 7 y – 10 = 12

y = 2

2.В одном бидоне x л, а в другом y л молока.

Что означает выражение?

а) x + y

б) x + 5

в) y - 3

г) x - y

2. 2. Что означает равенство?

а) x+ y = 28

б) x + 5 = y

в) 4x = y

г) x – 12 = y + 24

3.Составьте выражение для решения задачи

• Купили 2 блокнота по x руб. и тетрадь по 18 руб. Какова стоимость покупки?

2x + 18

• Вася решил несколько примеров, а Петя в 2 раза больше. Сколько примеров решил Петя? Сколько примеров решили они вместе?

       2x; x + 2x

• Антон прочитал несколько страниц книги, осталось ему прочитать на 32 страницы больше, чем уже прочитано. Сколько страниц в книге?

       x + x + 32

• Персик тяжелее абрикоса в 3 раза. На сколько абрикос легче персика?

       3x - x                                                                                                   _ что их связывает?

_ сформулируйте тему урока.

4.Разминка

1. Дайте определение корня уравнения.

2. Является ли число 7 корнем уравнения 2х - 5 = х + 2 ?

3. Что значит решить уравнение?

4. Какие уравнения называются равносильными?

5. Сформулируйте свойства уравнений.

6. Приведите пример уравнения, равносильного уравнению 5х - 4 = 6.

7. Дайте определение линейного уравнения с одной переменной.

8. Приведите примеры.

9. В каком случае уравнение ах = в имеет:
- единственный корень, (в/а, а не равно 0)
- множество корней,(0х=0)
- не имеет решения ? ( а не равно 0, в=0)
Итак, вы имеете определенный капитал.
Продолжим пополнять свой капитал. Вам предстоит выполнить задания. За каждое верное решение вы получаете одну медную монету достоинством один тугрик, которую вы можете поместить в разные вклады:
5.Решение задач.

а) Папе и дедушке вместе 111 лет. Сколько лет каждому, если папа в два раза моложе дедушки? ( папе х лет, а дедушке 2х лет, х+2х= 111, 3х=111, х= 37, папе 37 лет, а дедушке 2*37=74 года)
в) За 3 часа мотоциклист проезжает то же расстояние, что велосипедист за 5 часов. Скорость мотоциклиста на 12 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость каждого. ( скорость велосипедиста х км/ч, а мотоциклиста (х+12) км/ч, 3*(х+12)км- проехал мотоциклист, 5*хкм-проехал велосипедист, составим и решим уравнение 3*(х+12)=5х, 3х+36=5х, -2х=-36, х=18 18км/ч- скорость велосипедиста, 18+12=30 км/ч-скорость мотоциклиста.)
с) В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т., а во второй привезли 10 т. В обоих сараях сена стало поровну. Сколько сена было во втором сарае первоначально.(Хт –во 2 сарае, 3Хт- в 1 сарае, после того, как сено переложили, получилось 3х-20=х+10, 3х-х=10+20, 2х=30, х=15, 15т во 2 сарае, 3*15=45 т в 1 сарае. )

12 Следующая ⇒