Пример 1.. Пример. Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля. Пример

16 ноября

Тема: «Производная степенной функции»

Рассмотрите формулы данной таблицы. Для сегодняшнего урока вам нужны ФОРМУЛЫ 1-4. Выпишите их в тетрадь и запомните.

Формула для вычисления производной степенной функции вида (kx+b)^p:

((kx+b)^p) ' = pk(kx+b)^p

Пример 1.

Докажем что, , при .

Решение:

1. представим как х^-1;

2. воспользуемся формулой (1): (х^-1)’=-1·x^-1-1=-x^-2;

3. вернемся к первоначальному виду

В более сложных случаях, например, при нахождении производной функции (3х-1)⁷, можно воспользоваться следующей формулой:

((kx+b)^p)’=pk(kx+b)^p-1

Пример

Найдем производную функции (3х-1)⁷.

Решение:

воспользуемся формулой (2)

((3х-1)⁷)’=21(3x-1)⁶.

Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля

Пример

Вычислить f’(9), если .

Решение:

;

Д/з:

1. выписать и выучить формулы производной степенной функции.

2. рассмотрев данные примеры, попробуйте решить самостоятельно № 787-790 и 793. В каждом из этих номеров надо сделать только (3,4).

https://www.youtube.com/watch?v=CYrXpSNT_U0