Задание оформить в текстовом редакторе MS Word и отправить на электронную почту: informatica_2013@mail.ru

Задание оформить в текстовом редакторе MS Word и отправить на электронную почту: informatica_2013@mail.ru

ТЕМА:

ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦ ИСТИННОСТИ ДЛЯ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ

Цель работы: формировать умения строить и заполнять таблицы истинности.

Порядок выполнения работы

1. Повторить материал по теме «Построение таблиц истинности для логических выражений».

2. Закрепить полученные навыки при решении задач.

Таблицу, показывающую, какие значения принимает составное высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых высказываний, называют таблицей истинности составного высказывания.

Составные высказывания в алгебре логики записываются с помощью логических выражений. Для любого логического выражения достаточно просто построить таблицу истинности.

Алгоритм построения таблицы истинности:

1. подсчитать количество переменных п в логическом выражении;

2. определить число строк в таблице, которое равно т = 2ⁿ;

3. подсчитать количество логических операций в логическом выражении и определить количество столбцов в таблице, которое равно количеству переменных плюс количество операций;

4.ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;

5.заполнить столбцы входных переменных наборами значений;

6.провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной в п.4 последовательностью.

Задание 1.

Для формулы A&(B & ) построить таблицу истинности алгебраически и с

использованием электронных таблиц.

1) Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк в таблице истинности должно быть 2³ = 8.

Таблица 1.

Количество логических операций в формуле 5, следовательно количество столбцов в таблице истинности должно быть 3 + 5 = 8.

A	B	C	&	B ( & )	A&( B & )

Задание 2.!!!

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:Какое выражение соответствует F?

1) X Ù Y Ù Z; 2) X Ù Y Ù Z; 3) X Ú Y Ú Z; 4) X Ú Y Ú Z.

Решение:

1) нужно для каждой строчки подставить заданные значения X, Y и Z во все функции, заданные в ответах, и сравнить результаты с соответствующими значениями F для этих данных

2) если для какой-нибудь комбинации X, Y и Z результат не совпадает с соответствующим значением F, оставшиеся строчки можно не рассматривать, поскольку для правильного ответа все три результата должны совпасть со значениями функции F

3) перепишем ответы в других обозначениях:
1) 2) 3) 4)

4) первое выражение, , равно 1 только при

5) второе выражение, , равно 1 только при

6) третье выражение, , равно нулю только при

Таблица 2.

наконец, четвертое выражение,

равно нулю только тогда, когда

, а в остальных случаях равно 1, что совпадает с приведенной частью таблицы истинности

X	Y	Z	F
				0 ×	0 ×
				–	–	0 ×
				–	–	–

Задания для самостоятельного выполнения:

Задание 3.(повторение)

Составьте таблицы истинности для логического выражения:

F= A

B &`D.

Задание 4.(оформление см.зад.2)

X Y Z F

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

a) X Ú Y Ú Z; b) X Ù Y Ù Z ; c) X Ù Y Ù Z; d) X Ú Y Ú Z .

Задание 5.

X	Y	Z	F

Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F

(см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

a) X Ú Y Ú Z; b) X Ù Y Ù Z ; c) X Ù Y Ù Z; d) X Ú Y Ú Z .