Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Тема урока  Многоугольники и их свойства



Урок 29                                                                        20.10.2021

  Обратная связь:работыприсылать личным сообщением ВК

  Задание:проработать конспект, изучить видеоматериал, выполнить д/з.

Тема урока  Многоугольники и их свойства

Цели урока:

познакомиться с понятием и видами правильных многоугольников, с некоторыми их свойствами;научить пользоваться формулой для вычисления угла правильного многоугольника

Ход урока

              

Дано: ΔABC∾ΔKMN; AB и KM – сходственные; BC и MN – сходственные; АВ=4 см; ВС=5 см; СА=7 см;   Найти: KM; MN; KN. Решение: 1) Сходственные стороны в подобных треугольниках лежат против равных углов. АВ и КМ – сходственные, значит ∠С=∠N. ВС и МN – сходственные, значит ∠А=∠К.   2)Получаем следующий чертеж  
 

3)  (так как ΔMNK∾ΔBCA) и . Тогда

.

 

                                        Ответ: KN=14,7 см; KM=8,4 см; MN=10,5 см.

Новая тема

 

1. Как найти сумму углов правильного многоугольника (S = (n-2)180°).

2. Как найти градусную величину внутреннего угла правильного выпуклого многоугольника? ( (n-2)180°: n ).

Сторона правильного треугольника равна 4 см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.

Радиус окружности, описанной около квадрата равен 4√ 3 см. Найдите сторону квадрата и радиус вписанной в него окружности.

Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 4√ 3 см. Найдите сторону шестиугольника и радиус описанной около него окружности.

 

В треугольнике ABC АС = 4, ВС = 3, угол C равен 900. Найдите радиус вписанной окружности.

Воспользуемся формулой радиуса окружности вписанной в треугольник:

где a, b, c – стороны треугольника

S – площадь треугольника

Две стороны известны (это катеты), можем вычислить третью (гипотенузу), также можем вычислить и площадь.

По теореме Пифагора:

Найдём площадь:

Таким образом:

Ответ: 1

№2. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, основание равно 6. Найдите радиус вписанной окружности.

Воспользуемся формулой радиуса окружности вписанной в треугольник:

где a, b, c – стороны треугольника

S – площадь треугольника

Известны все стороны, вычислим и площадь. Её мы можем найти по формуле Герона:

Тогда

Таким образом:

Ответ: 1,5

Домашняя работа. Конспект
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.