ривая, являющаяся графиком функцииy=sinx, называется синусоидой.

Функция y=sinx. И её свойства

Область определения: D(x)=R.

y(−x)=−y(x) — нечётная.

Период: T=2π.

ривая, являющаяся графиком функцииy=sinx, называется синусоидой.

Свойства функции y=sinx

1. Область определения — множество R всех действительных чисел.

2. Множество значений — отрезок [−1;1].

3. Функция y=sinx имеет период T= 2π.

4. Функция y=sinx является нечётной.

5. Нули функции: x=πn,n∈Z;
наибольшее значение равно 1 при x=π2+2πn,n∈Z;
наименьшее значение равно −1 при x=−π2+2πn,n∈Z;
значения функции положительны на интервале (0;π), с учётом периодичности функции на интервалах (2πn;π+2πn),n∈Z;

значения функции отрицательны на интервале (π;2π), с учётом периодичности функции на интервалах (π+2πn;2π+2πn),n∈Z.

6. Функция y=sinx:

- возрастает на отрезках [−π2;π2], с учётом периодичности функции на отрезках [−π2+2πn;π2+2πn],n∈Z;
- убывает на отрезке [π2;3π2], с учётом периодичности функции на отрезках [π2+2πn;3π2+2πn],n∈Z.