Постоянные, переменные затраты и себестоимость единицы продукции

Введем обозначения:

Fixed cost (FC) – постоянные затраты (общие, суммарные);

Variable cost (VC) – переменные затраты (общие, суммарные);

Average fixed cost (AFC) – удельные постоянные затраты (постоянные затраты на единицу продукции);

Average variable cost (AVC) – удельные переменные затраты (переменные затраты на единицу продукции);

Total cost (TC) – совокупные затраты;

Average total cost (ATC) – затраты на единицу продукции (полная себестоимость единицы продукции).

Сумма постоянных и переменных затрат – это совокупные затраты предприятия Total cost, рассчитываемые по формуле

TC = FC + VC

Если продукция однородная, то затраты на единицу продукции составят:

ATC= TC/Q

С другой стороны, себестоимость единицы продукции рассчитывается как сумма удельных постоянных и удельных переменных затрат:

ATC = AFC + AVC.

Удельные постоянные затраты рассчитываются по формуле

AFC = FC /Q

Удельные переменные затраты рассчитываются по формуле

AVC = VC / Q

Разберем типовую задачу. В задаче будем рассматривать пропорциональные переменные затраты.

Исходные данные: предприятие производит и продает

10 000 штук в год изделия Х. Совокупные затраты – 10 000 000 руб.,

из них: постоянные затраты – 6 000 000 руб., переменные затраты – 4 000 000 руб. Цена единицы продукции – 1 500 руб. Предприятие может увеличить объем производства при наличии спроса до 12 000 штук без увеличения мощности.

Задание:

1. Рассчитать прибыль предприятия и себестоимость единицы продукции при объеме 10 000 штук.

2. Как изменится прибыль и себестоимость единицы продукции при увеличении объема производства и продаж на 20 %?

3. Как изменится прибыль и себестоимость единицы продукции при снижении объема производства и продаж на 10 %?

Пункты 2 и 3 считать от базовых значений показателей, указанных в пункте 1.

Решение:

1. Рассчитаем прибыль от продаж как разницу между выручкой и совокупными затратами:

Выручка Vр = P*Q = 1 500*10 000 =15 000 000 руб.

Прибыль от продаж ПР =V - ТС =V - FC -VC = 15 000 000 - 6 000 000 - 4 000 000 = 5 000 000 руб.

Рассчитаем себестоимость единицы продукции ATC:

ATC = TC/ Q = 10 000 000 /10 000. = 1 000 руб.

Себестоимость единицы продукции можно рассчитать как сумму удельных постоянных и удельных переменных затрат:

ATC = AFC + AVC

Рассчитаем удельные постоянные затраты:

AFC = FC / Q = 6 000 000 /10 000 = 600 руб.

Рассчитаем удельные переменные затраты:

AVC = VC / Q = 4000000 / 10000 = 400 руб.

АТС = 600 + 400 =1000 руб.

2. Рассчитаем прибыль и себестоимость единицы продукции при увеличении объема производства и продаж на 20 %.

Определим значение объема производства и продаж:

Q₁ =10 000*1,2 =12 000 штук.

Выручка составит:

V_р¹ = P *Q₁ =1500*12 000 =18 000 000 руб.

Переменные затраты будут изменяться пропорционально изменению объема.

VC₁ = VC *1,2 = 4 000 000 * 1,2 = 4 800 000 руб.

При увеличении объема производства на 20 % переменные затраты увеличатся на 20 % (рассматриваем пропорциональные переменные), постоянные затраты останутся неизменными, поскольку предприятие не перешло границы мощности.

Определим новое значение прибыли от продаж:

ПР₁ = V_р¹ – ТС₁ = V_р¹- FC – VC₁ = 18 000 000 - 6 000 000 - 4 800 000 = 7 200 000 руб.

Прирост прибыли составит:

∆ПР = ПР₁ -ПР = 7 200 000 - 5 000 000 = 2 200 000 руб.

Прибыль предприятия увеличится на 44 %

Таким образом, при росте объема производства и продаж на 20 % прибыль увеличится на 44 %.

Наибольший прирост прибыли по сравнению с приростом объема производства обусловлен тем, что при увеличении объема производства постоянные затраты не изменяются, растут только переменные затраты, что приводит к росту прибыли более быстрыми темпами.

Рассчитаем себестоимость единицы продукции при увеличении объема продукции:

AFC₁ = FC / Q₁ =6 000 000 / 12 000 = 500 руб.

AVC₁= VC₁ / Q₁ =4 800 000 / 12 000 = 400 руб.

АТС₁ = 500 + 400 = 900 руб.

При увеличении объема производства себестоимость единицы продукции снижается до 900 руб.

Снижение себестоимости единицы продукции за счет сокращения удельных постоянных затрат при увеличении объема называется эффектом масштаба. Чем больше объем продукции, тем меньше себестоимость единицы. С другой стороны, эффект масштаба выражается в получении предприятием большей прибыли.

3. Рассчитаем прибыль и себестоимость единицы продукции при снижении объема на 10 %.

Рассчитаем значение объема производства и продаж:

Q₂ =10 000 * (1 - 0,1) = 10 000 *0,9 = 9000 штук.

Выручка составит:

Vр² = P * Q₂ = 1500 *9000 =13 500 000 руб.

Переменные затраты будут изменяться пропорционально изменению объема.

VC₂ = VC * 0,9 = 4 000 000 * 0,9 = 3 600 000 руб.

При снижении объема производства на 10 % переменные затраты сократятся на 10 % (рассматриваем пропорциональные переменные), постоянные затраты останутся неизменными, поскольку эти затраты не зависят от объема производства.

Определим новое значение прибыли от продаж:

ПР₂ = V_р² - ТС₂ - FC – VC₂ =

=13 500 000 - 6 000 000 - 3 600 000 = 3 900 000 руб.

Прибыль предприятия сокращается на 1 100 000 руб.:

∆ПР = ПР₂ -ПР = 3 900 000 = 5 000 000 = - 1 100 000 руб.

Темп снижения прибыли составит -22 %

При снижении объема производства на 10 % прибыль снизится на 22 %. Более быстрый темп снижения прибыли обусловлен тем, что при снижении объема производства постоянные затраты не изменяются, остаются на прежнем уровне.

Рассчитаем себестоимость единицы продукции при снижении объема продукции:

AFC₂ = FC / Q₂ = 6 000 000 / 9000 = 666,67 руб.

AVC₂ = VC₂ / Q₂ =3 600 000 /9000 = 400 руб.

АТС₂ = 666,67 + 400 =1066,67 руб.

При снижении объема продукции себестоимость единицы растет, поскольку сумма постоянных затрат распределяется на меньший объем.

Результаты расчетов представим ниже в таблице.

Постоянные, переменные затраты и себестоимость единицы продукции

Показатель	При снижении Q на10%	Базовый вариант	При увеличении Q на 20%
Объем Q, шт.	9 000	10 000	12 000
Совокупные постоянные затраты (FC), руб.	6 000 000	6 000 000	6 000 000
Удельные постоянные затраты (AFC), руб.	666,67
Совокупные переменные затраты (VC), руб.	3 600 000	4 000 000	4 800 00
Удельные переменные затраты (AVC), руб.
Себестоимость единицы продукции (ATC), руб.	1 066,67	1 000