Проверка возможности обрабтки деталей на двух станках при неизвестной их точности

Проверка возможности обрабтки деталей на двух станках при неизвестной их точности

Дано: Для обработки деталей в размер по толщине Х= 22 мм используются два рейсмусовых станка. Обработанные детали предназначены для изготовления щитов из массивной древесины, где возможно их перемешивание. Произведены выборки деталей с обоих станков и измерения размеров Х₁_i со станка №1 (данные задачи №6) Х₂_i со станка №2 (приложение А).

Определить: Можно ли считать, что оба станка настроены одинаково, и перемешивать произведенные на них детали при наборе щитов?

1. Формируем таблицу для расчета

№

x_1i

(x_1i-x₁^I)²

x_2i

(x_2i -x₂^I)²

22,04

0,000552

21,97

0,001190

22,02

0,000012

21,98

0,000600

22,01

0,000042

21,98

0,000600

22,04

0,000552

21,99

0,000210

22,05

0,001122

21,99

0,000210

22,01

0,000042

22,00

0,000020

22,02

0,000012

22,00

0,000020

22,01

0,000042

22,00

0,000020

22,01

0,000042

22,00

0,000020

21,99

0,000702

22,00

0,000020

21,97

0,002162

22,00

0,000020

22,01

0,000042

22,01

0,000030

22,02

0,000012

22,01

0,000030

21,99

0,000702

22,01

0,000030

22,02

0,000012

22,01

0,000030

22,01

0,000042

22,02

0,000240

22,04

0,000552

22,02

0,000240

22,02

0,000012

22,03

0,000650

22,03

0,000182

22,03

0,000650

22,02

0,000012

22,04

0,001260

∑

440,33

0,006855

440,09

0,006095

xⁱ

22,02

22,00

2. Определяем средние выборочные значения

3. Вычисляем в таблице квадраты разностей текущих значений размеров деталей со средними выборочными значениями и их суммы.

4. Определяем общую дисперсию среднее квадратическое отклонение результатов измерений

5. Принимаем уровни значимости α и доверительные вероятности Р:

· для односторонней оценки α=0,01, Р=1- α=1-0,01=0,99;

· для двухсторонней оценки α=0,005, Р=1- α=1-0,005=0,995.

6. Определяем квантили распределения Стьюдента для доверительных вероятностей

Количество степеней свободы ν = n-1 = 20-1 = 19.

По приложению Б находим

t(19; 0,99) = 2,539;

t(19; 0,995) = 2,861.

7. Проверяем предположение о том, что математическое ожидание размеров деталей, обработанных на первом станке не меньше, чем у деталей обработанных на втором станке

<

предположение не отклоняется.

8. Проверяем предположение о том, что математическое ожидание размеров деталей, обработанных на первом станке не больше, чем у деталей обработанных на втором станке

предположение не отклоняется.

9. Проверяем предположение о том, что математические ожидания размеров деталей, обработанных на первом и на втором станке совпадают

Вывод: Таким образом, все предположения не отклоняются, и все они указывают на равенство средних значений обеих генеральных совокупностей размеров деталей, обработанных на двух станках. Оба станка настроены одинаково, и полученные детали перед сборкой можно перемешивать.

Приложение А

12 Следующая ⇒