ноября. Классная работа

1 ноября

Классная работа

Тема: Свойства функций.

Пусть функция задана аналитическим способом, т.е. некой формулой.

Свойства функции:

1. ОО (область определения) – это все значения независимой переменной «Х», для которых можно вычислить значение функции, т.е. «у».
область определения записывается в виде числового промежутка.

2. ОЗ (область значения) – это все значения, которые может принимать функция, т.е. «у»

3. Нули функции – это значения аргумента ( «х» ), при которых значение функции («у») равно нулю.

Точки пересечения графика функции о осью «х» (абцисс) называются нулями функции

4. Промежутки возрастания и убывания – это промежутки, на которых при возрастании значения аргумента ( «х» ) значение функции ( «у» ) возрастает, а если значение аргумента возрастает, но значение функции уменьшается, то функция убывает.

5. Промежутки знакопостоянства – это промежутки, на которых функция сохраняет знак.

При значений аргумента ( «х» ) в определенном промежутке график функции расположен выше оси «х», значит функция имеет положительные значения, а если ниже оси «х» длинное тире то отрицательные.

Рассмотрим примеры.

1. Пусть функция задана формулой у = х – 3.

Запишем все свойства этой функции.

Построим график этой функции.

ОО , т.к для любого значения х можно вычислить значение у.

ОЗ

Нули функции у = 0, если х – 3 = 0 х = 3

Промежутки возрастания и убывания т.к. это функция линейная и коэффициент при « х» положителен, то функция является возрастающей.

Промежутки знакопостоянства у >0, если х – 3 >0, отсюда х >3
у <0, если х – 3 <0, отсюда х <3

Выполните самостоятельно: у = — 2х + 1

Домашнее задание: §1, п.2 (стр.5–8)

упр.№ 46, 50, 49.