РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ АКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ R, КОНДЕНСАТОРА С И ИНДУКТИВНОСТИ L

РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ АКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ R, КОНДЕНСАТОРА С И ИНДУКТИВНОСТИ L

Рассмотрим цепь с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями, включенными последовательно (рис.1).

Рис.1. Последовательное соединение элементов цепи.

Для анализа схемы разложим напряжение сети U на три составляющие:
U_R - падение напряжения на активном сопротивлении,
U_L - падение напряжения на индуктивном сопротивлении,
U_C - падение напряжения на емкостном сопротивлении.

Ток в цепи I будет общим для всех элементов:

Следует отметить, что напряжения на отдельных участках цепи не всегда совпадают по фазе с током I.
Так, на активном сопротивлении падение напряжения совпадает по фазе с током, на индуктивном оно опережает по фазе ток на 90° и на емкостном - отстает от него на 90°.
Графически это можно показать на векторной диаграмме (рис. 2).

Рис. 2. Векторная диаграмма

Изображенные выше три вектора падения напряжений можно геометрически сложить в один (рис. 3).

Рис. 3. Сложение трех векторов напряжения.

В таком соединении элементов возможны активно-индуктивный или активно-емкостный характеры нагрузки цепи. Следовательно, фазовый сдвиг имеет как положительный, так и отрицательный знак.

Задача. Электрическая цепь, показанная на рис. 4. питается от источника синусоидального тока с частотой 200 Гц и напряжением 120 В. Дано: R = 4 Ом, L = 6,37 мГн, C = 159 мкФ.

Вычислить ток в цепи, напряжения на всех участках, активную, реактивную, и полную мощности. Построить векторную диаграмму.