![]()
|
|||
РАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ АКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ R, КОНДЕНСАТОРА С И ИНДУКТИВНОСТИ LРАСЧЕТ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ АКТИВНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ R, КОНДЕНСАТОРА С И ИНДУКТИВНОСТИ L Рассмотрим цепь с активным, индуктивным и емкостным сопротивлениями, включенными последовательно (рис.1). Рис.1. Последовательное соединение элементов цепи. Для анализа схемы разложим напряжение сети U на три составляющие: Ток в цепи I будет общим для всех элементов:
Следует отметить, что напряжения на отдельных участках цепи не всегда совпадают по фазе с током I. Рис. 2. Векторная диаграмма Изображенные выше три вектора падения напряжений можно геометрически сложить в один (рис. 3). Рис. 3. Сложение трех векторов напряжения. В таком соединении элементов возможны активно-индуктивный или активно-емкостный характеры нагрузки цепи. Следовательно, фазовый сдвиг имеет как положительный, так и отрицательный знак.
Задача. Электрическая цепь, показанная на рис. 4. питается от источника синусоидального тока с частотой 200 Гц и напряжением 120 В. Дано: R = 4 Ом, L = 6,37 мГн, C = 159 мкФ. Вычислить ток в цепи, напряжения на всех участках, активную, реактивную, и полную мощности. Построить векторную диаграмму. 1. Вычисление сопротивлений участков и всей цепи Индуктивное реактивное сопротивление XL = 2πf L = 2×3,14×200×6,37·10-3 Ом. Емкостное реактивное сопротивление XC = 1 / (2πf C) = 1 / (2×3,14×200×159·10-6) Ом. Реактивное и полное сопротивления всей цепи: X = XL - XC = 3 Ом; 2. Вычисление тока и напряжений на участках цепи Ток в цепи I = U / Z = 120 / 5 А. Напряжения на участках: U1 = R I = 96 В; U2 = XL I = 192 В; U3 = XC I = 120 В. 3. Вычисление мощностей Активная мощность P = R I2 = U1 I = 2304 Вт. Реактивные мощности: QL = XL I2 = U2 I = 4608 ВАр; QC = XC I2 = U3 I = 2880 ВАр. Полная мощность цепи
Вычисляем угол сдвига по фазе между током и напряжением Строим векторную диаграмму, предварительно выбрав масштаб
|
|||
|