Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Практическая работа «Формулы приведения»

Стр 1 из 2Следующая ⇒


Практическая работа «Формулы приведения»

Формулами приведения называются формулы, позволяющие тригонометрические функции углов  и  выражать через тригонометрические функции угла .

Мнемонические правила:

1. Если угол  отсчитывается от концов горизонтального диаметра 0; ± π;± 2π, то наименование функции не меняется; если угол  отсчитывается от концов вертикального диаметра ; , то наименование функции меняется на кофункцию (sin на cos, cos на sin, tg на ctg и ctg на tg).

2. Знак правой части определяется по знаку приводимой функции, стоящей слева.

При решении примеров применяются мнемонические правила формул приведения, свойства четности и нечетности и периодичности тригонометрических функций.

Свойства четности и нечетности: ; ; ; .

Свойства периодичности: ; ; ; , где ÎZ.

Значения тригонометрических функций основных углов

Угол

0o

0

30o

45o

60o

90o

120o

135o

150o

180o

π
Функция
0 1 0
1 0 – –1
0 1 – –1 0
– 1 0 –1 –

Пример 1.Вычислите .

Решение: применяя свойство периодичности и формулы приведения, получим:

Пример 2.Вычислите .

Решение: воспользуемся свойством нечетности, периодичности и формулами приведения, получим:

Пример 3.Вычислите

Решение:

= =  = =

– = = = .

Пример 4.Докажите тождество

Решение:

.

Пример 5.

Упростите выражение: а) ;

б) .

Решение: а) используя формулы приведения, получим

.

б)


12Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.