РГР № СТ5 «определение центра тяжести плоской фигуры»

РГР № СТ5 «определение центра тяжести плоской фигуры»

ЗАДАЧА. Для заданной плоской однородной пластины определить:

I) Положение центра тяжести;

II) Главные центральные моменты инерции.

Данные своего варианта взять из табл. РГР № СТ5

а)	б)
Схемы к задаче РГР №СТ5

Таблица РГР № СТ5

Задача РГР № СТ5

Для заданной плоской однородной пластины АВСDE определить

I) Положение центра тяжести;

Дано: В=180 мм; b=140 мм; D=10 мм; Н=160 мм; h=100 мм

Найти: С(х_С; у_С);

РЕШЕНИЕ :

1. Разбиваем сложную фигуру пластины на 3 простых :

прямоугольник - АВDK; круг - ВС; треугольник - DKE

2. Определяем необходимые данные для простых сечений:

□АВDK: 180´160; А₁=180·160=28800 мм²=288 см²;

С₁(9; 8) –центр тяжести прямоугольника находится на линии пересечения диоганалей.

круг : А₂=πD²/4=3,14·10²/4=78,5 мм²=0,79см²;

С₂(1,5; 14)

ΔDKE: А₃=100·40/2=2000 мм²=20 см²; С₃(16; 3,3).

3. Определяем положение центра тяжести сложного сечения пластины:

Х_С=∑(А_k·х_k)\∑А_k ; Y_C =∑(А_k·у_k)\∑А_k;

=8,49 см;

=7,38 см;

Ответ: Х_С=8,49 см; Y_C=7,38 см;