- Автоматизация
- Антропология
- Археология
- Архитектура
- Биология
- Ботаника
- Бухгалтерия
- Военная наука
- Генетика
- География
- Геология
- Демография
- Деревообработка
- Журналистика
- Зоология
- Изобретательство
- Информатика
- Искусство
- История
- Кинематография
- Компьютеризация
- Косметика
- Кулинария
- Культура
- Лексикология
- Лингвистика
- Литература
- Логика
- Маркетинг
- Математика
- Материаловедение
- Медицина
- Менеджмент
- Металлургия
- Метрология
- Механика
- Музыка
- Науковедение
- Образование
- Охрана Труда
- Педагогика
- Полиграфия
- Политология
- Право
- Предпринимательство
- Приборостроение
- Программирование
- Производство
- Промышленность
- Психология
- Радиосвязь
- Религия
- Риторика
- Социология
- Спорт
- Стандартизация
- Статистика
- Строительство
- Технологии
- Торговля
- Транспорт
- Фармакология
- Физика
- Физиология
- Философия
- Финансы
- Химия
- Хозяйство
- Черчение
- Экология
- Экономика
- Электроника
- Электротехника
- Энергетика
Практическая работа «Формулы сложения и следствия из них»
Практическая работа «Формулы сложения и следствия из них»
Формулы сложения позволяют выражать тригонометрические функции суммы и разности двух углов через тригонометрические функции этих углов.
; 
Пример 1.Вычислить sin 75o и cos75o.
Решение. Т.к. 75o= 45o + 30o, то sin75o = sin(45o+30o)= sin45o cos30o +
+ cos45osin30o= 
.
cos75o=cos(45o+30o)= cos45ocos30o – sin45osin30o=
= 
.
Пример 2. Упростить выражение 
.
Решение. 
Пример3.Вычислить: а) 
,
б) 
.
Решение. а) 
.
б) 
.
Пример 4. Вычислить 
.
Решение. 
.
Пример 5. Вычислить tg15o. 
.
Пример 6. Вычислить 
, если 
, 0<x< 
; 
, π<y< 
Решение. 
. Значения sinx и cosy заданы. Найдём cosx и siny. 
, т.к. 0<x< 
, то 
.
, т.к. π< y < 
, то 
.
Итак, 
. Ответ: - 1.
Значения тригонометрических функций основных углов
| Угол | 0o 0 | 30o
| 45o
| 60o
| 90o
| 120o
| 135o
| 150o
| 180o π |
| Функция | |||||||||
| 0 | 
| 
| 
| 1 |
| 
|
| 0 |
| 1 | 
| 
| 
| 0 | 
| 
| –
| –1 |
| 0 | 
| 1 | 
| – | 
| –1 | 
| 0 |
| – | 
| 1 | 
| 0 | 
| –1 | 
| – |
Задания для самостоятельного решения
№1. Вычислите. №2. Упростите выражение.
№3. Докажите тождество.
| Вариант | ||
Задания
и 
и 
, если
и 
и 
, если
, 
, 
, 
и 
, если 
, 
, 
, 
и 
, если
, 
, 
,
и 
, если
, 
, 
, 
и 
, если,
если 
, 
, , 
и , 
,
если 
, 
, ,
и 
,
если 
, 
, 
, 
и 
, если 
, 
и ,
если 
, 
, 
, 
и 
,
если 
, 
, 
, 
и 
,
если 
, 
, , 
и 
,если
, 
, 
, 
и ,если
, 
, 
, 
и 
, если 
, 
и 
, если 
, 
и 
, если
, 
, , 
и 
, если 
, 
, 
, 
и 
, если
, 
, , 
и 
, если
, 
, 
, 
и , если 
, 
, 
, 
и , если
, 
, ,
и 
, если
, , 
, 
и 
, если
, 
, , 
и 
, если
, 
, , 
и , если
, 
, 
,
и 
, если 
, 
.
и 
,
если 
, 
, 
, 
и 
,
если , , ,
