Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Практическая работа по теме : «Логарифмические уравнения.»



Практическая работа по теме : «Логарифмические уравнения.»

Тема: Логарифмические уравнения.

 

Методические рекомендации

I. Свойства логарифмов.

1. Основное логарифмическое тождество:

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.  - формула перехода к другому основанию

9.

II. Логарифмические уравнения.

Определение. Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим. , , . – простейшее логарифмическое уравнение.

Уравнение вида  равносильно системе:

Методы решения.

1. Полученные корни подставляют в исходное уравнение для исключения посторонних корней.

2. При решении уравнений полезен метод введения новой переменной.

3. При решении уравнений, содержащих переменную и в основании, и в показателе степени, используется метод логарифмирования.

Примеры.

1. , По определению логарифма: Ответ: 17. 2. Пусть , тогда    или или   или     или Ответ: 5; .

 

Варианты заданий практической работы

А1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

А2. Найдите произведение корней уравнения:

1)  2)  3)  4)

 

А3. Решить уравнения.

1) .                                                   Ответ:

2) .                                           Ответ:      

3) .                                           Ответ:    

 

В1. Решите уравнение:

В2. Решите уравнение:

. В ответе укажите наименьший из корней данного уравнения.
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
 

 
     

 
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.