Тема: Практическое занятие №18 (2 урока)

05.11.2021г.

Задание высылать в личном сообщении в вк или на почту SHPAK.IRINA.S@yandex.ru

Перед каждым заданием в тетради пишем ФИО, дата, тема урока

Тема: Практическое занятие №18 (2 урока)

«Применение производной к исследованию функций и построение графиков»

ФИО

Вариант

ФИО

Вариант

Аксенов Константин

Мутиев Георгий

Балашов Василий

Паринов Александр

Болдырихин Илья

Попов Алексей

Быков Виктор

Порядин Павел

Войтович Андрей

Ситников Александр

Глаголев Иван

Тарлыков Александр

Иванов Никита

Темлюков Никита

Казаков Илья

Тимофеев Максим

Козлов Сергей

Чернышов Роман

Козлов Александр

Чулков Артем

Текст задания

Вариант 1

1. Исследуйте на максимум и минимум функцию: f(x)=2x⁴ – 4x² + 1

2.Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

a) f(x)=2x⁴ + , б) , в)

3. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (−6; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

4. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка принимает наименьшее значение.

5. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции на отрезке .

Вариант 2

1. Исследуйте на максимум и минимум функцию: f(x)=x⁴ – 8x²

2.Исследуйте функцию с помощью производной и постройте ее график:

a) f(x)=4x⁴ - , б ) , в )

3. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (−5; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

4. На рисунке изображен график производной функции ,
определенной на интервале (-8; 3). В какой точке отрезка [-3; 2] принимает наибольшее значение.

5. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции на отрезке .