Подготовка к контрольной работе

Подготовка к контрольной работе

по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

1. Вычислим, используя законы умножения:

а) 67 • 10; б) 14 • 300 в) 57 • 72 + 57 • 28; г) 19 • 989- 18• 989.

д) 30 • 99 +30 е) (11 – 5) • 12

Решение.

а) Чтобы увеличить число в 10 раз, припишем к нему справа один нуль:

67 • 10=670.

б) Используя свойства умножения, имеем

14 • 300= 14 (3 • 100) = (14 • 3) • 100=42 • 100 = 4200.

в) Используя распределительный закон, имеем

57 • 72+57 • 28=57 • (72 + 28) = 57 • 100=5700.

г) Используя распределительный закон, имеем

19 • 989 - 18 • • 989=1 • 989=989.

д) Используя распределительный закон, имеем

30 • 99 +30 = 30 • 99 +30•1 = 30 • (99 + 1) = 30 • 100 = 3000.

е) Используя распределительный закон, имеем

(11 – 5) • 12 = 11•12 – 5 • 12 = 132 – 60 = 72.

2. Вычислим:

а) 8 ² б)5 в) 19 ¹.

Решение.

Применим определение степени с натуральным показателем:

а) 8 ²=8. 8=64; б) в) 19 ¹=19.

3. Выполним деление:

а) 777 : 7; б) 9999 : 11;

в) (3987 • 11) : 11; е) 279 : З.

Решение. Деление во всех случаях можно выполнить уголком.

Покажем другие способы вычисления.

а) 777 : • 7) : 7= 111.

б) 9999 : 11 -(909 • 11) : 11 =909.

в) Так как число 3987 сначала умножили, а потом разделили на одно и то же число 11, то получили то же число 3987. Для проверки можно умножить частное 3987 на делитель 11 получится делимое

3987 • 11.

г) 279 :

Замечание. Задания г) е) можно выполнить, используя свойство частного: (а + Ь) : с = а : с + Ь : с.

г) 777 : 7 = (700 + 70 + 7) : 7 = 700 : 7 + 70 : 7 + 7 : 7 = 100+ 10+ 1 = 111.

4. Решите уравнения:

а) 7• х = 63 б) х : 8 = 20

х= 63 : 7 х = 20 •8

х= 9 х = 160

5. Задачи:

Пример 1.

Число 26 увеличили в 10 раз, полученный результат уменьшили в 2 раза. Какое число получили? Решение.

1) 26 • 10 = 260 — получили после увеличения числа 26 в 10 раз;

2) 260 : 2= 130 — получили после уменьшения 260 в 2 раза. Ответ. 130.

Пример 2.

Задумали число, увеличили его в 7 раз, полученный результат уменьшили в 5 раз и получили 42. Какое число задумали?

Решение.

Воспользуемся схемой (рис.). Решим задачу обратным ходом: Рис.

1) 42 . 5=210;

2) 2) 210 : 7=30. Ответ. 30.

Пример 3.

Число 5 возвели в степень 2, полученный результат возвели в степень З. В какую степень за два раза возвели число 5?

Решение.

Число 5 возвели в степень 2, получили 5 ²= 5 • 5. Число 5 • 5 возвели в степень З, получили

Ответ. 6.