Задачи на цикл с параметром

Задачи на цикл с параметром

1. Составить и выполнить программу, которая вычисляет значение N!.

2. Составить и выполнить программу, которая выводит весь латинский алфавит.

3. Составить и выполнить программу, которая выводит весь латинский алфавит от Z до А.

4. Даны натуральные числа А и В. Найти все пары дружественных чисел, лежащих в диапазоне от А до В. Два числа называются дружественными, если каждое из них равно сумме всех делителей другого (само число в качестве делителя не рассматривается).

5. Составить и выполнить программу, которая находит все двузначные числа, которые в сумме с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, дают квадрат натурального числа.

6. Составить и выполнить программу, которая подсчитывает количество счастливых билетов.

7. Составить и выполнить программу, которая печатает все совершенные числа, меньшие данного Х.

8. Составить и выполнить программу, которая приписывает к числу 1022 слева и справа по одной цифре так, что полученное шестизначное число делилось на 7, 8 и 9.

9. Составить и выполнить программу, которая находит трехзначные цифры, равные сумме факториалов своих цифр.

10. Кирпичи укладываются так, что часть верхнего кирпича выступает над нижним, образуя карниз. Составить и выполнить программу, которая определяет максимальную длину карниза, которую можно получить из 20 кирпичей (длина кирпича 24 см, кладка сухая, без раствора).

11. Составить и выполнить программу, которая приписывает по 1 в начало и в конец записи числа Х. Например, было Х=3456, стало Х=134561.

12. Составить и выполнить программу, которая находит самую большую цифру целого числа.

13. Дана непустая последовательность натуральных чисел, за которой следует 0, Составить программу поиска в данной непустой последовательности порядкового номера наименьшего элемента.

14. Составить и выполнить программу, которая определяет количество цифр в числе.

15. Составить и выполнить программу, которая вычисляет НОД двух чисел с помощью алгоритма Евклида.

16. Составить и выполнить программу, которая определяет, является ли заданное натуральное число палиндромом.

17. Составить и выполнить программу, которая находит все простые множители натурального числа.

18. Дано вещественное X, целое N. Вычислить сумму:

sinX * sin3X *...* sin((2N-1)*X).

19. Дано вещественное X, целое N. Вычислить сумму:

x² x³ x^N

1 + x + ─ + ─ + ... + ─

2! 3! N!

20. Дано целое N. Вычислить сумму:

π π π π

1 - sin ─ + sin ─ - sin ─ + ... + (-1)ⁿ⁺¹ sin ─

3 4 5 n+1

21. Дано вещественное X, целое N. Вычислить сумму:

x² x⁴ x⁶ x²^N

1 + ─ + ─ + ─ + ... + ──

2! 4! 6! (2N)!

22. Дано вещественное X, целое N. Вычислить сумму:

2 3 n

- ─ + ─ - ... + (-1) ⁿ⁺¹ ───

4! 6! (2n)!

23. Дано вещественное X, целое N. Вычислить сумму:

2 3 n

1 - ─ + ─ - ... + (-1) ⁿ⁺¹ ──────

3x³ 4x⁴ (n+1) * x ⁿ⁺¹

24. Дано вещественное X, целое N. Вычислить сумму:

1 1 1

1 + ─ + ─ + ... + ──────────

3x³ 5x ⁵ (2n-1) * x ^2n-1

25. Дано вещественное X > 0, целое N. Вычислить сумму:

x x x x

- x + ln ─ - ln ─ + ln ─ - ...+ (-1) ⁿ⁺¹ ln ──

2 4 8 2ⁿ

26. Значения X_i , Y_i вычисляются циклически:

X_i = 1.5 * X _i_-1 + 2 * Y_i_-1 ;

Y_i = - X_i-1 + Y_i-1;

i=2,3,...,n.

Вычислить Xn , Yn не применяя массивов, если X₁ = Y₁ = 1.

27. Значения членов числовой последовательности a_i, b_i вычисляются по формулам:

a_i = 0.8 * a_i-1 + 0.1 * b_i-1

b_i = 0.6 * a_i-1 + 0.2 * b_i-1,

i =2,3,...,n. n

Не применяя массивов, вычислить ∑ а_i , при a₁ = b₁ = 1.

i=1

28. Значения X_i вычисляются циклически:

X_i = 1.5 * X_i_-2 - 0.8 * X_i_-1 ; i=2,3,...,n.

Вычислить X_n , не применяя массивов, если X₀ = cos²1; X₁ = -sin²1.

29. Дано натуральное N, действительное Х. Вычислить:

sinX sin2X sinNX

(1 + ────) * (1 + ────) * ... * (1 + ────)

1! 2! N!