МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ. ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ. Графическая работа №5. Пересечение геометрических тел плоскостями»

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ЛИПЕЦКОЙ ОБЛАСТИ

ГОБПОУ «Липецкий машиностроительный колледж»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ

Графическая работа №5

«Пересечение геометрических тел плоскостями»

Липецк 2015

Цель задания: изучить методы построения усеченных геометрических тел в прямоугольных и аксонометрических проекциях; методы, позволяющие определять на чертеже действительную величину плоской фигуры

Оборудование:

чертежная бумага формата А3 (297х420), карандаши различной мягкости, набор чертежных инструментов (циркуль, измеритель, линейка, угольник, транспортир и т. п.), задание.

Учебная литература:

Боголюбов С.К. Инженерная графика – М.: Машиностроение, 2009

Боголюбов С.К. Индивидуальные задания по курсу черчения – М.: Высшая школа, 2009

Содержание листа: На формате А3 выполняется комплексный чертеж правильной шестиугольной призмы (со сквозным цилиндрическим отверстием), пересеченной проецирующей плоскостью с определением натуральной величины сечения и аксонометрической проекцией усеченного тела.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Для выполнения задания необходимо изучить темы: «Сечение тел проецирующими плоскостями», «Способы преобразования проекции» (метод совмещения и метод перемены плоскостей)

Примеры построения натуральной величины наклонного сечения Сечение – изображение фигуры, получающейся при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями. Наклонное сечение - сечение предмета плоскостью, перпендикулярной к одной из плоскостей проекций. На эту плоскость проекций секущая плоскость проецируется в виде линии, называемой следом плоскости. Наклонная секущая плоскость составляет с горизонтальной плоскостью проекций угол, отличный от прямого. Поэтому сечение на эту плоскость проецируется с искажением. Чтобы получить натуральный вид сечения, его надо проецировать на дополнительную плоскость проекций, параллельную следу секущей плоскости. Любой предмет можно условно разбить на составляющие его геометрические тела. Рассмотрим построение натуральной величины сечения призмы наклонной плоскостью α, перпендикулярной фронтальной плоскости проекций (рис.1). Построение начинают с проведения линии, параллельной следу плоскости, от которой ведут построение фигуры сечения (в нашем случае это линия x2,4). Чтение формы наклонного сечения упрощается, если построить горизонтальную проекцию наклонного сечения, как наложенное сечение.

Рисунок 1. – построение натуральной величины сечения

Построение точек сечения производят, откладывая размеры a ив, взятые с горизонтальной проекции призмы и размера ℓ, взятого с фронтальной проекции призмы. Сечение необходимо заштриховать.

Построение натуральной величины сечения можно упростить, если в качестве линии отсчета взять другую прямую, например, 11-21 (рис.2).

На рисунке 3 показано построение натуральной величины сечения цилиндра наклонной плоскостью.

Рисунок 3. – построение натуральной величины сечения цилиндра

Рисунок 2. – построение натуральной величины сечения призмы

Плоскость пересекает цилиндрическую поверхность по эллипсу. Эллипс является симметричной фигурой, поэтому за линию отсчета можно принять его ось симметрии. Эллипс строят как лекальную кривую. Количество промежуточных точек произвольное.

Задание(базовый уровень):

Обозна-

чение

№ варианта

α⁰

Графическая работа содержит:

а. комплексный чертёж усеченной призмы;

б. построение натуральной величины плоскости сечения;

в. изометрию усечённой призмы.

Пример выполнения листа:

Задание (повышенной степени сложности):

Варианты 1, 6,11 -

Варианты 2, 7, 12 -

Варианты 3, 8, 13 -

Варианты 4, 9, 14 -

Варианты 5, 10, 15 -

Пример выполнения листа (заданиеповышенной степени сложности):

Последовательность выполнения листа:

1. лист расположить горизонтально (работа выполняется в масштабе 1:1, то есть по размерам карточки-задания);

Алгоритм построения комплексного чертежа :

1. выделить рабочее поле чертежа: начертить рамку и верхнюю границу штампа основной надписи (185х55), продумать вопрос о композиции на формате.

2. начертить в тонких линиях три вида данного геометрического тела по двум заданным;

3. под заданным углом провести секущую фронтально-проецирующую плоскость.

4. построить и обозначьте цифрами точки пересечения секущей плоскости Р с рёбрами призмы на фронтальной проекции.

5. Постройте горизонтальную и профильную проекции точек пересечения. Последовательно соедините полученные точки и получить горизонтальную и профильную проекции плоскости сечения.

6. Проекции плоскости сечения выделите штриховкой (параллельными линиями под углом 45 градусов к линии горизонта).

Построение натуральной величины плоскости сечения:

Фигура сечения прямой шестиугольной призмы фронтально-проецирующей плоскостью Р представляет собой плоский шестиугольник.

Действительный вид фигуры сечения можно определить следующими способами: вращения, совмещения или перемены плоскостей проекций.

1. от фронтальных проекций точек 1,2,3,4,5,6,7 проводим прямые, которые будут перпендикулярны плоскости сечения. Прямые проводим до пересечения с новой плоскостью проекций.

2. новые проекции точек 1, 2, 3, 4, 5, 6 получаем, измеряя расстояние от оси X (основание фронтальной проекции) до горизонтальные проекции данных точек и откладывая полученные размеры на проведенных перпендикулярах;

3. полученные на перпендикулярах точки, соединяем между собой.

Полученный 6-и угольник в новой системе плоскостей проекций и будет являться натуральной величиной сечения 6-угольной призмы.

4. Аналогичные построения выполняем для получения сечения цилиндрического отверстия.

Алгоритм построения изометрии усеченной призмы:

1. построить оси изометрической проекции;

2. построить основание призмы (шестиугольник) на горизонтальной плоскости;

3. из вершин основания провести вертикально линии рёбер, на которых от основания отложить их действительные длины, взятые с фронтальной или профильной проекции призмы;

4. полученные точки последовательно соединить.

5.сечение заштриховать под углом 45° к рамке формата, или 30°, 60° (если ось фигуры сечения совпадает с направлением штриховых линий);

(построение сечения прямого цилиндрического отверстия аналогично построению сечения призмы).

6. выполнить обводку построений;

7. заполнить основную надпись.

Вопросы для самопроверки

1. Какой метод проецирования применяется при образовании комплексного чертежа в начертательной геометрии?

2. Чем задаётся призматическая поверхность?

3. Какие признаки позволяют установить, что на данном чертеже изображена призма?

4. Чем задаётся поверхность пирамиды?

5. Какая фигура образуется в результате сечения призмы плоскостью, параллельной её боковым рёбрам?

6. Какой вид имеет сечение многогранника плоскостью?

7. Что представляет собой в общем случае сечение криволинейной

поверхности?

8. Какие характерные точки необходимо определить при построении

линии сечения многогранника плоскостью?

9. Какие характерные точки необходимо определить при построении

линии сечения криволинейной поверхности плоскостью?