Показательным неравенством называется неравенство, в котором переменная содержится в показателе степени.

Урок № 89

04.05.20

Тема: Показательные неравенства

Ход урока

Показательным неравенством называется неравенство, в котором переменная содержится в показателе степени.

Решение простейших показательных неравенств основано на свойстве возрастания (убывания) показательной функции: если основание показательной функции больше единицы, то показательная функция возрастает на R , то есть большему значению функции соответствует большее значение аргумента, а меньшему значению функции соответствует меньшее значение аргумента.

Если основание показательной функции больше нуля, но меньше единицы, то показательная функция убывает на R, то есть большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента, а меньшему значению функции соответствует большее значение аргумента.

Методы решения показательных неравенств.

1. метод сравнения показателей;

2. метод введения новой переменной;

3. метод разложения на множители;

4. функционально-графический метод;

5. метод почленного деления;

6. метод группировки.