А класс. Математика.. Тема урока: Распределительный закон.. В рабочих тетрадях записываем. Второе ноября. Классная работа. Распределительный закон. а ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ с. а ∙ (b – c) = a ∙ b – a ∙ с. а ∙ (b

Стр 1 из 2Следующая ⇒

5 – А класс. Математика.

Тема урока: Распределительный закон.

В рабочих тетрадях записываем

Второе ноября

Классная работа

Распределительный закон

Посмотрите видео по ссылке: https://resh.edu.ru/subject/lesson/7724/main/311535/

Для любых чисел а, b и с верно равенство:

а ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ с

Оно выражает распределительный закон умножения: чтобы число умножить на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Посмотрим, как можно применить этот закон на практике.

Вычислим и сравним значения выражений 4 ∙ (3 + 5) и 4 ∙ 3 + 4 ∙ 5.

Решение:

4 ∙ (3 + 5) = 4 ∙ 8 = 32

4 ∙ 3 + 4 ∙ 5 = 12 + 20 = 32

Оба выражения имеют одинаковое значение, поэтому можно сделать вывод, что распределительный закон справедлив.

4 ∙ (3 + 5) = 4 ∙ 3 + 4 ∙ 5 = 32

Отметим, что распределительный закон верен не только для двух, но и для любого числа слагаемых. Например, верно следующее равенство:

4 ∙ (5 + 6 + 7 + 8) = 4 ∙ 5 + 4 ∙ 6 + 4 ∙ 7 + 4 ∙ 8

Кроме того, если b больше или равно с (b ≥ c), то верно равенство:

а ∙ (b – c) = a ∙ b – a ∙ с

Например: 7 ∙ (9 – 5) = 7 ∙ 9 – 7 ∙ 5.

Переход от произведений числа и суммы и числа, и разности соответственно к сумме произведений и разности произведений называют раскрытием скобок.

а ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ с

а ∙ (b – c) = a ∙ b – a ∙ с

Переход от суммы произведений к произведению числа и суммы и от разности произведений к произведениючисла и разности соответственно называют вынесением общего множителя за скобки.

a ∙ b + a ∙ с = а ∙ (b + c)

a ∙ b – a ∙ с = а ∙ (b – c)

Запишите в тетради!

Вынесение общего множителя за скобки позволяет упрощать вычисления.

Например, вычислим:

1. 27 ∙ 41 + 27 ∙ 59 = 27 ∙ (41 + 59) = 27 ∙ 100 = 2700

2. 55 ∙ 67 – 55 ∙ 66 = 55 ∙ (67 – 66) = 55 ∙ 1 = 55

Выполните задание в тетради!

№ 1. Вычислите, используя распределительный закон 125 ∙ (8+ 10).

Решение: для вычисления значения данного выражения раскроем скобки

125 ∙ (8+ 10) = 125∙8+ 125∙10 = 1000+ 1250 = 2250.

№ 2. Найдите значение выражения 5 ∙ 38 – 30 ∙ 5.

Решение: для вычисления значения данного выражения, применим распределительный закон умножения. Вынесем общий множитель 5 за скобки:

5 ∙ 38 – 30 ∙ 5 = 5 ∙ (38 – 30) = 5 ∙ 8 = 40

Работаем с учебником. Открываем страницу 29 и начинаем выполнять:

12 Следующая ⇒