ОК -1. Кинематика колебательного движения

ОК -1. Кинематика колебательного движения

1. Механические колебания – повторяющиеся движения тела в противоположных направлениях от точки равновесия

Примеры: маятник часов, струны гитары, поплавок…

2. Амплитуда А (м) – максимальное смещение тела от положения равновесия.

3. Период Т (с) – время одного полного колебания,

(за 1 период s = 4A , за N периодов s = 4A N)

4. Частота v – число колебаний за единицу времени,

Связь периода и частоты:

5. Гармонические колебания – колебания, происходящие по закону синуса или косинуса

6. Уравнение колебаний:

или

7. Циклическая частота – число колебаний за 2π секунд,

8. Фаза колебаний – величина, стоящая под знаком косинуса (синуса)

φ = ωt + φ₀, где φ₀ – начальная фаза

Δφ – сдвиг фазмежду колебаниями

9. Учитывая, что υ = х΄и а = υ΄ = х΄΄, получаем

Уравнение скорости:

υ = - Аω sin(ωt + φ₀) = - υ_m sin(ωt + φ₀) , где амплитуда скорости υ_m = Аω

Уравнение ускорения:

а = - Аω² cos(ωt + φ₀) = - а_m cos(ωt + φ₀) , где амплитуда ускорения а_m= Аω²

ОК -2. Динамика колебательного движения

Свободные колебания– колебания, в системе под действием внутренних сил, после

того как система была выведена из положения равновесия

Условия возникновения СК:

· возникновение силы, стремящаяся вернуть его в ПР;

· Fтрения в системе - малы

равнодействующая между

F тяжести и F натяжения нити

II закон Ньютона

Уравнение движения

Циклическая частота

Период колебаний

ОК -3. Энергия колебательного движения

Т.1

Т.2

Т.3

Для пружинного маятника

(при отсутствии трения)

КОЛЕБАНИЯ

СВОБОДНЫЕ

под действием внутренних сил

ВЫНУЖДЕННЫЕ

под действием внешней периодической силы

ЧАСТОТА

зависит от параметров КС,

называется собственной частотой ν₀

задается частотой внешней силы ν

АМПЛИТУДА

со временем уменьшается →

колебания затухают

остается постоянной

Резонанс – резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты внешней силы с собственной частотой

А↑ при ν = ν₀ВРЕД:

Resono(лат) – «отклик»

ПОЛЬЗА:

ФАКТЫ:

1.1850г. – Франция – Анженский мост

ν₀ ν 3.1905г. –СПБ – разрушен Египетский мост