ЗАДАНИЯ І ( ШКОЛЬНОГО ) ЭТАПА РЕСПУБЛИКАНСКОЙ ОЛИМПИАДЫ

ЗАДАНИЯ І ( ШКОЛЬНОГО ) ЭТАПА РЕСПУБЛИКАНСКОЙ ОЛИМПИАДЫ

2021-2022 учебный год

Математика

6 класс

1. Как разложить гирьки весом 1, 2 …. 9 г в три коробочки так, чтобы в первой было две гирьки, во второй – три, в третьей – четыре, а суммарный вес гирек в коробочках был одинаковым?

(20 баллов)

2. Мальчик по четным числам всегда говорит правду, а по нечетным всегда врет. Как-то его три дня подряд спрашивали «Как тебя зовут?». В первый день он ответил «Андрей», во второй - «Борис», в третий - «Виктор». Как зовут мальчика? Объясните как вы рассуждали.

(20 баллов)

3. Мышь, мышонок и сыр весят 180 г. Мышь весит на 100 г больше, чем мышонок и сыр вместе. Сыр весит в три раза меньше, чем мышонок. Сколько весит каждый из них? Ответ подтвердить вычислениями.

(20 баллов)

4. Как разрезать квадрат на семь треугольников шесть из которых одинаковые?

(20 баллов)

5. Есть 24 палочки. Длина первой – 1 см, второй – 2 см, ….. двадцать четвертой – 24 см. Как, использовав только эти палочки, составить три различных квадрата? Ломать палочки нельзя. Каждая палочка может использоваться только в одном квадрате один раз. Описать решение.

(20 баллов)

Работу выполнить на двойном листочке в клетку.

Титульный лист подписать так:

Работа

участника школьного этапа

Республиканской предметной олимпиады

по математике

учащегося (йся) 6 класса

МОУ «Раздольненская школа»

Гусак Анны (каждый своё имя и фамилию)

Работу выполнить ВСЕМ!

Сдать в понедельник до 12.00