Г – 7, Учимся оформлять решение задач по геометрии

Г – 7, Учимся оформлять решение задач по геометрии

№1. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 32о. Найдите остальные углы.

Дано: а ∩ b, Ð1 = 32^о.

Найти: Ð2, Ð3, Ð4.

Решение: 1) Ð1 и Ð3 – вертикальные углы, значит, Ð3 = Ð1 = 32^о.

2) Ð1 и Ð2 – смежные углы, значит, Ð2 = 180^о – Ð1 = 180^о – 32^о =

= 148^о.

3) Ð4 и Ð2 – вертикальные углы, значит, Ð4 = Ð2 = 148^о.

Ответ: Ð2 = 148^о, Ð3 = 32^о, Ð4 = 148^о.

№2. Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найдите эти углы.

Дано: Ð1 и Ð2 – смежные углы, Ð1 > Ð2 в 4 раза.

Найти: Ð1, Ð2

Решение: 1) Пусть Ð2 = х^о, тогда Ð1 = 4х^о.

2) Т.к. Ð1 и Ð2 – смежные углы, то Ð1 + Ð2 = 180^о, т.е. 4х + х = 180,

5х = 180,

х = 180 : 5,

х = 36.

3) Ð2 = 36^о.

4) Ð1 = 4 · 36 = 144^о.

Ответ: Ð1 = 144^о, Ð2 = 36^о.