Закрепление.

Преподаватель Липницкая В.Н lipnickaya.1956@mail.ru

Конспект урока математики

Дата


16.10.21; 16.10.21			2.11.21; 8.11.21

Группа №96 профессия повар, кондитер курс2

Группа №97 профессия машинист крана(крановщик) курс 2

Группа №98 профессия тракторист-машинист сельскохозяйственного производства курс 2

Тема: Умножение вектора на число

Урок № 21-22

Форма работы: индивидуальная, дистанционное обучение.

Тип урока: урок изучения нового материала, законы умножения вектора на число.

Цель урока: рассмотреть умножение вектора на число

Ключевые слова:

Используемая литература: geom_10_11_atasyanГеометрия 10-11 классы, учебник для общеобразовательных организаций, базовый и углубленный уровни. Атанасян Л.С. и др.- 6 изд.- М.: Просвещение , 2019г

Интернет- ресурсы : Геометрический портал:http://www.neive.by.ru

Ход урока

1. Организационный этап. Мотивационный модуль.

Ребята, сегодня на уроке вы повторите материал по теме «Векторы в пространстве», рассмотрите сложение и вычитание векторов..

2. Основная часть. Объясняющий модуль.

1. Произведение вектора на число(определение)

2. Следствия из определения

3. Законы произведения вектора на число.

Определение. Произведением ненулевого вектора на число k называется такой вектор , длина которого равна произведению модуля числа k и длины данного вектора . Причем векторы и сонаправлены, если k , и противоположно направлены, если k<0.

Произведение числа k на вектор в пространстве обозначают так же как и на плоскости.

Имеют место такие следствия из определения.

Действительно, по определению длина этого вектора равна произведению длины вектора на 0, то есть равна 0. Значит, получаем нулевой вектор.

2. ненулевой вектор коллинеарен вектору, заданному произведением данного вектора на число k.

Ведь, если k≥0, то полученный вектор сонаправлен вектору , а если k<0, то он противоположно направлен ему. Но в каждом из этих случаев они будут коллинеарны.

Свойства умножения вектора на число, известные нам из планиметрии, имеют место и для векторов в пространстве. Напомним их.

Чтобы умножить вектор на произведение чисел k и l, можно вектор сначала умножить на число l, а затем на число k. Этот закон называют сочетательным, и его можно проиллюстрировать так.

Вторым свойством запишем, что произведение вектора на сумму чисел k и l равно сумме произведений «вектора на число k» и «вектора на число l». Это первый распределительный закон.

Запишем второй распределительный закон.

Произведение суммы векторов и на число k равно сумме произведений «вектора на число k» и «вектора на число k».

Стоит также напомнить, что эти свойства позволяют выполнять преобразования в выражениях, содержащих суммы, разности векторов и произведения векторов на числа, так же как и в числовых выражениях.

№1.Упростим следующие выражения.

3.Закрепление.

№2 рассмотрим куб ABCDA₁B₁C₁D₁, диагонали которого пересекаются в точке О. Для каждого из равенств нужно найти такое число k, чтобы равенства были верными.

Рассмотрим первое равенство, .