Погрешность косвенных измерений

Лабораторная работа № 3

Погрешность косвенных измерений

Цель работы: вычисление погрешности косвенных измерений.

Теоретическое введение

При косвенных измерениях измеряемая величина определяется (вычисляется) из результатов прямых измерений других величин, которые связаны с измеряемой величиной определенной функциональной зависимостью.

При косвенных измерениях искомая физическая величина Y связана некоторой функциональной зависимостью с рядом независящих друг от друга величин X₁, X₂, …, X_n:

, (3.1)

где X₁, X₂, …, X_n – величины, полученные при прямых измерениях.

Результат измерения каждой величины X_i содержит как случайную, так и систематическую погрешность в общем случае. В зависимости от вида функции Y погрешности вносят разный вклад в результат общей погрешности.

Вычисление погрешности косвенного измерения следует пользоваться формулой, полученной в теории ошибок:

, (3.2)

где , , …, – значения частных производных функции fпо переменным X_i.

Порядок выполнения работы

Задание. Определение погрешности косвенных измерений.

Вывести формулы для вычисления погрешностей косвенных измерений и частные производные в следующих лабораторных работах (погрешности прямых измерений будут найдены непосредственно в ходе выполнения лабораторной работы в следующем семестре).

1. Маятник Максвелла