Согласно формулам подобия

15. БОКОВЫЕ МОМЕНТЫ САМОЛЕТА

Боковое движение состоит из поступательного движения вдоль оси OZ,что приводит к изменению угла скольжения, и вращения вокруг нормальной оси OY и продольной оси ОХ, что вызывает изменение углов рыскания и крена.

Боковые аэродинамические силы и моменты самолета возникают при несимметричном обтекании его воздушным потоком. Симметрия потока относительно плоскости OXY в установившемся прямолинейном движении нарушается при полете со скольжением ( ) и при отклонении от нейтрального положения органов управления креном и рысканием. Боковые моменты возникают также и при одностороннем отказе двигателей в полете от несимметричной тяги.

Скольжение может возникнуть или непосредственно, или в результате крена самолета. Если под действием возмущений самолет внезапно накренился, то появится неуравновешенная сила ( ), которая вызовет скольжение на опущенное полукрыло. С появлением скольжения возникнут боковые силы и моменты. Если под действием возмущений сначала возникает скольжение, то на скользящем полукрыле увеличится подъемная сила, появится момент крена, который вызовет крен на «отстающее» полукрыло. Отсюда следует, что движение крена (вращение вокруг продольной оси OX) и движение рыскания (вращение вокруг нормальной оси OY) взаимосвязаны.

15.1. БОКОВАЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА

При скольжении самолета аэродинамическая поперечная сила Z возникает в результате перераспределения воздушной нагрузки на его боковых поверхностях. Поперечная сила приложена в фокусе по углу скольжения.

Фокусом по углу скольжения называется точка, расположенная в плоскости симметрии самолета , относительно которой моменты рыскания и крена остаются постоянными при малых изменениях только угла скольжения.

Из рассуждений, аналогичных для продольного движения, можно дать второе определение бокового фокуса: это точка в плоскости симметрии самолета, в которой приложено приращение боковой силы при малых изменениях угла .

Если скольжение самолета происходит на правое полукрыло ( ), то поперечная сила будет направлена в сторону отрицательной полуоси ; при скольжении на левое полукрыло ( ) эта сила будет направлена в сторону положительной полуоси .

Аэродинамическая поперечная сила самолета Z складывается в основном из поперечных сил, действующих на фюзеляж , вертикальное оперение и гондолы двигателей :

, (12.10)

, (12.11)

, (12.12)

. (12.13)

Здесь , - коэффициент аэродинамической поперечной силы самолета, - его частная производная по углу скольжения ( ); - коэффициенты аэродинамических поперечных сил, создаваемых, соответственно, фюзеляжем, вертикальным оперением и гондолами двигателей; - их частные производные по углу скольжения; S – площадь крыла; -площадь миделевого сечения фюзеляжа; - площадь вертикального оперения; - площадь миделевого сечения одной гондолы; i - число гондол; - соответственно коэффициенты торможения потока в области вертикального оперения и гондол двигателей (при их затемнении).

В выражении (12.12) определена при нейтральном положении руля направления ( ) и без учета скоса потока в области вертикального оперения.

Поскольку в полете угол скольжения обычно невелик, то можно принять, что аэродинамическая боковая сила приближенно равна поперечной силе Z:

где - коэффициент аэродинамической боковой силы, - его производная по углу скольжения.

15.2. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ МОМЕНТЫ КРЕНА И РЫСКАНИЯ

ПРИ НЕЙТРАЛЬНОМ ПОЛОЖЕНИИ ОРГАНОВ УПРАВЛЕНИЯ

15.2.1. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ МОМЕНТ КРЕНА

1. Момент крена самолета относительно продольной оси OX считается положи-тельным ( ), если он стремится повернуть самолет от оси OY к оси OZ, то есть накренить самолет на правое полукрыло. Согласно формулам подобия

где - коэффициент аэродинамического момента крена; l - размах крыла.

В установившемся прямолинейном полете со скольжением ( ) при нейтральном положении органов управления ( ) коэффициент аэродинамического момента крена самолета приближенно можно представить в виде:

где - соответственно коэффициенты аэродинамических моментов крена крыла и вертикального оперения.

Момент крена создают и другие части самолета, но их доля в создании момента крена самолета мала и им обычно пренебрегают.

2. Рассмотрим момент крена крыла. При полете со скольжением крыло создает основную долю момента крена. На его величину влияют стреловидность, угол поперечного V крыла, интерференция крыла и фюзеляжа, геометрическая несимметрия крыла и число M полета.

Рассмотрим влияние стреловидности на момент крена скользящего изолированного крыла без угла поперечного V. У скользящего (выдвинутого вперед), например, правого полукрыла эффективный угол стреловидности уменьшается ( ). Несущие свойства полукрыла увеличиваются ( ). У отстающего левого полукрыла эффективный угол стреловидности увеличивается ( ), а несущие свойства уменьшаются ( ). Возникшие приращения подъемной силы создают момент крена крыла: . Здесь - координата точки приложения прироста подъемной силы на правом полукрыле. Приближенно за можно принять расстояние от плоскости симметрии самолета до центра тяжести площади полукрыла.

Поделив на , получим

. (12.14)

При скольжении возникает момент крена и при наличии угла поперечного V крыла. Под углом поперечного V понимают угол между базовой плоскостью крыла и линией 1/4 хорд полукрыла. Угол считается положительным, когда линия 1/4 хорд расположена над базовой плоскостью.

Пусть на крыло набегает воздушный поток с некоторым углом скольжения . Разложим вектор скорости потока V на компоненты и , параллельные осям OX и OZ. Поперечную составляющую , разложим еще на направления, перпендикулярное к плоскости хорд - и параллельное плоскости хорд .

Наличие составляющей вызовет изменение угла атаки на каждом полукрыле на величину . Поскольку составляющая у скользящего полукрыла направлена вверх, а у отстающего - вниз, то у скользящего угол атаки увеличится ( ), а у отстающего уменьшится ( ). Изменение угла атаки приведет к приросту подъемной силы на правом полукрыле и к уменьшению на левом полукрыле на одинаковую величину . Возникает момент крена:

стремящийся накренить самолет на отстающее полукрыло.

Поделив на , получим

. (12.15)

Отметим, что положительная стреловидность крыла ( ) и положительный угол поперечного ( ) увеличивают поперечную статическую устойчивость самолета.

На момент крена самолета при скольжении влияет взаимное расположение крыла и фюзеляжа и их интерференция. Коэффициент момента крена от интерференции равен

. (12.16)

При наличии геометрической несимметрии крыла, вызванной произ-водственными ошибками, возникает дополнительный момент крена с коэффициентом . Наибольшее влияние оказывает ошибка в угле установки крыла.

Суммируя найденные значения составляющих момента крена крыла, получим коэффициент момента крена крыла:

, (12.17)

где

. (12.18)

3. Рассмотрим момент крена вертикального оперения. Поперечная сила , действующая на вертикальное оперение при полете со скольжением, создает момент крена

, (12.19)

где - плечо поперечной силы , которое можно принимать равным расстоянию от оси OX самолета до середины высоты вертикального оперения.

Подставив значение из (12.12) и поделив на , получим коэффициент момента крена вертикального оперения

, (12.20)

где .

4. Суммируя (12.17) и (12.20), получим коэффициент аэродинамического момента крена самолета в установившемся прямолинейном полете со скольжением при нейтральном положении органов управления креном и рысканием

, (12.21)

где .

Производная характеризует поперечную статическую устойчивость самолета.

15.2.2. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЙ МОМЕНТ РЫСКАНИЯ

1. Момент рыскания самолета относительно нормальной оси OY считается положительным ( ), если он стремится повернуть самолет от оси OZ к оси OX, т.е. развернуть самолет влево.

Согласно формулам подобия

где - коэффициент момента рыскания.

В установившемся прямолинейном полете со скольжением ( ) при нейтральном положении органов управления ( ) коэффициент аэродинамического момента рыскания самолета приближенно можно представить в виде

где - соответственно коэффициенты моментов рыскания фюзеляжа, вертикального оперения и гондол двигателей.

Основную долю момента рыскания самолета создают фюзеляж и вертикальное оперение.

На рис. 12.8 представлена схема поперечных сил, действующих на самолет при полете со скольжением ( ).

Рис. 12.8

2. Момент рыскания, создаваемый фюзеляжем, будет равен

- соответственно координаты центра масс и точки приложения поперечной силы , отсчитываемые от носка фюзеляжа.

Заменив его значением из (12.11) и разделив на , получим коэффициент аэродинамического момента рыскания фюзеляжа

, (12.22)

где . (12.23)

Так как , а , то частная производная и, следовательно, фюзеляж создает дестабилизирующий момент рыскания. Например, при скольжении самолета на правое полукрыло ( , рис.12.8) фюзеляж создает положительный момент рыскания, который будет разворачивать самолет влево и увеличивать вызванный возмущениями угол скольжения.

3. Момент рыскания, создаваемый вертикальным оперением, равен

где - плечо вертикального оперения. Подставив значение из (12.12) и поделив на , получим коэффициент момента рыскания вертикального оперения

, (12.24)

где (12.25)

- относительная величина статического момента площади вертикального оперения относительно центра масс самолета.

Поскольку и , то и, следовательно, вертикальное оперение создает стабилизирующий момент рыскания. Например, при скольжении самолета на правое полукрыло ( , рис.12.8) вертикальное оперение создает отрицательный момент рыскания, который будет разворачивать самолет вправо и уменьшать начавшееся в результате действия возмущений скольжение.

4. Момент рыскания, создаваемый гондолами двигателей,равен

где - плечо гондол двигателей; , если гондолы расположены за центром масс самолета; , если гондолы расположены впереди центра масс. Подставив значение из (12.13) и поделив на , получим коэффициент момента рыскания гондол двигателей

, (12.26)

где . (12.27)

Поскольку , то гондолы двигателей, расположенные за центром масс самолета, создают стабилизирующий момент рыскания ( ), а расположенные впереди центра масс создают дестабилизирующий момент ( ).

Небольшую долю момента рыскания создает и крыло:

. (12.28)

5. Суммируя (12.22), (12.24), (12.26) и (12.28), получим коэффициент аэродинамического момента рыскания самолета при нейтральном положении органов управления креном и рыскания:

, (12.29)

где . (12.30)

Частная производная характеризует путевую (флюгерную) статическую устойчивость самолета.