![]()
|
|||||||||||||||||||||
А1. Через любые 3 точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна.Стр 1 из 2Следующая ⇒
Добрый день, ребята! Сегодня мы познакомимся с понятием стереометрии. Что такое геометрия? (Геометрия — наука о свойствах геометрических фигур. Слово «геометрия» — греческое, в переводе — «землемерие». Такое название связано с применением геометрии для измерений на местности.) Первый раздел геометрии — планиметрия. Что такое планиметрия? (Планиметрия — раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости.) Основные понятия планиметрии (см. плакат 1) (точка, прямая: обозначение, изображение). Н Сегодня мы приступим к изучению раздела геометрии — стереометрии. Определение запишите в тетрадь Стереометрия — раздел геометрии, в котором изучается свойства фигур в пространстве. Основные фигуры в пространстве: точка, прямая и плоскость. Для обозначения точек используем прописные латинские буквы A, D, F и т. д. Для обозначения прямых используем строчные латинские буквы f, d, h и т.д.. Или обозначаем прямую двумя прописными латинскими буквами SN. Представление плоскости дает гладкая поверхность стены, стола.
Плоскости обозначаются греческими буквами α, β, γ‚ и т.д. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся во все стороны, не ограниченной. Необходимо отметить, что об этих фигурах мы имеем наглядное представление, но определения этих фигур в геометрии не даются. Их свойства выражены в аксиомах. С ними мы познакомимся немного позже. Наряду с точкой, прямой и плоскостью в стереометрии рассматривают геометрические тела, изучают их свойства, вычисляют их площади и объемы. Представление о геометрических телах дают окружающие нас предметы. Посмотрите модели (см. плакат 2). Изобразите в тетрадях куб и выделите другим цветом некоторые элементы (точки, отрезки), например: точка А, отрезок ВС. Теперь рассмотрим аксиомы стереометрии.
· 1) Что такое аксиома? (Аксиома — это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательств и позволяют вывести из них дальнейшие факты этой науки.)
2) Какие аксиомы планиметрии вы знаете? — через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну. — из трех точек прямой одна, и только одна, лежит между двумя другими. Основные свойства точек, прямых и плоскостей, касающиеся их взаимного расположения, выражены в аксиомах: А1. Через любые 3 точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна. Перепишите в тетрадь из учебника аксиому А1. сделайте рисунок. Важно отметить, что если взять не 3, а 4 произвольные точки, то через них может не проходить ни одна плоскость, то есть 4 точки могут не лежать в одной плоскости. А2. Если 2 точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости. Сделайте запись и рисунки в тетрадь. В этом случае говорят, что прямая лежит в плоскости или плоскость проходит через прямую. Из аксиомы А2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей точки. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.
|
|||||||||||||||||||||
|