Фотография

Исследовательский проект по теме «Золотое сечение и числа Фибоначчи в искусстве»

Работа Воропаевой Алексии 8 класса

Пытаясь изучить Мир, который нас окружает человек, ищет ответы на появляющиеся вопросы. Действительно ли явления всей Вселенной подчинены определенным числовым соотношениям, найти эту невидимую связь между математикой и жизнью!

Оказывается, закономерность явлений природы, строение и многообразие живых организмов на нашей планете, всё, что нас окружает, поражая воображение своей гармонией и упорядоченностью, законы мироздания, движение человеческой мысли и достижения науки – всё это можно объяснить последовательностью Фибоначчи.

Мне захотелось узнать о тайнах чисел Фибоначчи. Результатом моей деятельности и явилась данная исследовательская работа.

Проблема:

Недостаточность знаний о золотом сечении и числах Фибоначчи в искусстве.

Гипотеза:

Всё в мире продуманно и просчитано самым главным нашим дизайнером – Природой! Всё построено по удивительно гармоничным законам с математической точностью.

Цель данной работы:

Изучить проявление чисел Фибоначчи и связанного с ними закона золотого сечения в искусстве, найти примеры использования чисел Фибоначчи.

Задачи проекта:

1. Поиск источников информации о золотом сечении и числах Фибоначчи в искусстве.

2. Изучение информации о золотом сечении и числах Фибоначчи в искусстве.

3. Научиться применять золотое сечение и числа Фибоначчи при написании картин и рисунков

Новизна исследования - открытие чисел Фибоначчи в окружающей нас действительности.

Практическая значимость - использование приобретенных знаний и навыков исследовательской работы при изучении других школьных предметов, осознание вездесущности математических законов.

На подготовительном этапе собрали материал по данной теме, систематизировали собранный материал, обдумали формулировку тему исследования. В интернете нашли, что Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом отражающим структуру и порядок нашего мироустройства. .

Проверка гипотезы:

Следуя ранее поставленным задачам, нашли информацию о золотом сечении и числе Фибоначчи в разных сферах жизнедеятельности. Изучая полученную информацию, узнали что, в математике золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому.

a : b = b : c или с : b = b : а.

Рис.1Геометрическое изображение золотого деления

Числа Фибоначчи или Последовательность Фибоначчи - числовая последовательность, обладающая рядом свойств. Например, сумма двух соседних чисел последовательности дает значение следующего за ними (например, 1+1=2; 2+3=5 и т.д.), что подтверждает существование так называемых коэффициентов Фибоначчи, т.е. постоянных соотношений.

В искусстве золотое сечение - это универсальная идея для применения, которая стимулирует естественные и сбалансированные пропорции, которые эстетически привлекательны для глаз. Если вы посмотрите вокруг, вы найдете применение золотого сечения в природе, — это цветы и раковины, человеческое тело! Даже греческая архитектура!

Непосредственным образом с правилом золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. В результате решения одной из задач ученый вышел на последовательность чисел, известную сейчас какряд Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … и т.д. На отношение этой последовательности к золотой пропорции обратил внимание Кеплер: «Устроена она так, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности».Сейчас ряд Фибоначчи это арифметическая основа для расчетов пропорций золотого сечения во всех его проявлениях.

Фотография

Золотое сечение используется для деления кадра, чтобы получить лучшую композицию изображения. Вместо того, чтобы помещать объект прямо посередине, фотографы могут использовать горизонт в качестве своего руководства и разместить свой объект в точке 1,618. Это изменение положения объекта приводит только к лучшему позиционированию, создающему привлекательные фотографии.

12 Следующая ⇒