Диагностическая контрольная работа по геометрии

Диагностическая контрольная работа по геометрии

ВАРИАНТ 1

I часть (5 баллов)

При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ.

1.(1 балл) Точка А лежит вне плоскости α. Сколько можно провести через точку А прямых, параллельных плоскости α?

А) ни одной; Б) одну;

В) бесчисленное множество; Г) определить невозможно

2.(1 балл) Плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых. Как расположена вторая из этих прямых относительно данной плоскости?

А) параллельна плоскости; Б) перпендикулярна плоскости;

В) лежит в плоскости; Г) определить невозможно

3.(1 балл) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны и Чему равна диагональ параллелепипеда?

А) Б) ;

В) Г)

4. (1 балл) Используя изображение куба , найдите угол между прямыми и

А) ; Б) ; В) ; Г) прямые параллельны

5. (1 балл) В пирамиде плоскости – высота. В треугольнике ; – медиана. Указать линейный угол двугранного угла при ребре ВС.

А) ; Б) ; В) ; Г)

II часть (4 балла)

Решение заданий 6 – 7 должно содержать краткую запись без обоснования. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6. (2 балла) Точка находится на расстоянии 9 см от каждой из вершин квадрата , сторона которого равна . Найдите расстояние от точки до плоскости квадрата.

7. (2 балла) Даны две параллельные плоскости и . Луч пересекает плоскость в точке , а плоскость – в точке ; луч пересекает плоскость в точке а плоскость – в точке . , Найдите длину отрезка АВ.

III часть (3 балла)

Решение задания 8 должно содержать обоснование. В нём необходимо записать последовательные логические действия и их объяснения

8. Сторона основания правильной треугольной призмы равна . Диагональ боковой грани образует с плоскостью основания угол . Найдите площадь полной поверхности данной призмы.

ВАРИАНТ 2

I часть (5 баллов)

При выполнении заданий 1 – 5 следует записать только ответ.

1.(1 балл) Даны две скрещивающиеся прямые . Точки лежат на прямой точки лежат на прямой . Каково взаимное расположение прямых

А) прямые параллельны; Б) скрещиваются;

В) пересекаются; Г) определить невозможно

2. (1 балл) Через концы отрезка и его середину точку проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках соответственно. Найти длину отрезка если

А) ; Б) ;

В) Г)

3. (1 балл) Из точки Р, удаленной от плоскости α на расстояние см, к этой плоскости проведена наклонная, образующая угол 60° с плоскостью α. Найти длину этой наклонной.

А) ; Б) ; В) Г)

4. (1 балл) Найдите боковую поверхность прямой призмы, в основании которой лежит равнобедренный треугольник с боковой стороной и основанием , если боковое ребро призмы равно

А) ; Б) ; В) ; Г)

5. (1 балл) квадрат со стороной . Найдите расстояние от точки до прямой , если длина равна

А) Б) В) Г)

II часть (4 балла)

6. (2 балла) Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна Боковые грани наклонены к основанию под углом Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

7. (2 балла) Чему равна полная поверхность прямого параллелепипеда с высотой, равной 5 см, в основании которого лежит параллелограмм со сторонами 6 см и 7 см и острым углом ?

III часть (3 балла)

8. Найдите высоту пирамиды , если известно, что .