VII. Подведение итогов урока

План конспект урока

Алгебра 7 класс

«Решение задач с помощью уравнений»

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели урока:

1) обеспечить понимание уравнения в качестве математической модели некоторой жизненной ситуации, описанной в текстовой задаче; выделить этапы решения задач алгебраическим методом; формировать умение составлять уравнение по условию задачи и решать его;

2) развивать внимание, познавательную активность, логическое мышление;

3) воспитывать аккуратность при записи чисел, трудолюбие.

Оборудование: учебник

Ход урока

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания

Проверить выполнение домашнего задания и ответить на вопросы, возникшие у учащихся при его выполнении.

III. Актуализация опорных знаний

IV. Усвоение новых знаний

Задачи № 1 (по учебнику)

Можно воспользоваться таблицей:

Сперва в таблице стрелками обозначаем и подписываем все зависимости, затем видим, что неизвестны все четыре клеточки, значит, обозначить переменной удобно главный вопрос задачи, например, количество яблок в корзине первоначально. Затем, по стрелкам, заполняем все клеточки. Последняя стрелка даст уравнение: 5(х – 10) = 2х + 10.

Задача № 2 (по учебнику) самостоятельно

VI. Формирование умений и навыков

№ 143.

Решение:

Пусть в одной кассе было х билетов, тогда во второй – (х + 36) билетов. Зная, что всего было продано 392 билета, составим уравнение:

х + (х + 36) = 392;

х + х + 36 = 392;

2х = 356;

х = 178.

Следовательно, в первой кассе было продано 178 билетов.

Так как х + 36 = 178 + 36 = 214, то во второй кассе было продано 214 билетов.

Ответ: 178 и 214 билетов.

№ 146.

Решение:

Анализ условия:

Пусть х м – длина одного тоннеля, тогда (х + 17) м – длина другого. Так как наземная часть составляет 703 м, а вся трасса – 6940 м, то длина тоннелей в сумме составляет (6940 – 703) м. Зная, что длина тоннелей равна х + (х + 17) м, составим уравнение:

х + (х + 17) = 6940 – 703;

х + х + 17 = 6237;

х + х = 6237 – 17;

2х = 6220;

х = 3110.

Значит, длина одного тоннеля равна 3110 м. Так как х + 17 = = 3110 + 17 = 3127, то длина другого тоннеля равна 3127 м.

Ответ: 3110 м и 3127 м.

№ 148.

Анализ условия:

Пусть х деталей изготовил второй рабочий, тогда первый изготовил (х + 0,15х) деталей. Зная, что вместе они изготовили 86 деталей, составим уравнение:

х + (х + 0,15х) = 86;

х + х + 0,15х = 86;

2,15х = 86;

х = 86 : 2,15;

х = 40.

Значит, второй рабочий изготовил 40 деталей. Так как х + 0,15х = 40 +
+ 0,15 · 40 = 40 + 6 = 46, то первый рабочий изготовил 46 деталей.

Ответ: 46 деталей и 40 деталей.

VII. Подведение итогов урока

Ребята, а что мы сегодня делали на уроке?...

Что называется уравнением с одной переменной?...

Что называется корнем уравнения?...

Сколько корней может иметь уравнение?....

Какие уравнения называются равносильными?.....

VIII. Домашнее задание п 8, № 144, 149